八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 5 一元一次不等式与一次函数 第2课时 方案最优化问题作业课件 （新版）北师大版.ppt

5一元一次不等式与一次函数 第2课时方案最优化问题 利用一次函数 一元一次不等式及一元一次方程这三者之间的关系来解决生活中的决策问题 一般可分三个步骤 1 根据题意写出每种方案的函数 2 根据实际情况 列出方程或 3 根据方程的解或不等式的 作出相应的判断 表达式 不等式 解集 知识点 方案最优化问题应用题 1 梅凯种子公司以一定价格销售 黄金1号 玉米种子 如果一次购买10千克以上 不含10千克 的种子 超过10千克的那部分种子的价格将打折 并依此得到的付款金额y 单位 元 与一次购买种子数量x 单位 千克 之间的函数关系如图所示 下列四种说法 一次购买种子数量不超过10千克时 销售价格为5元 千克 一次购买30千克种子时 付款金额为100元 一次购买10千克以上种子时 超过10千克的那部分种子的价格打五折 一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱 其中正确的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 d d 3 如图 某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数 由图可知行李的重量只要不超过 千克 就可以免费托运 4 某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同 设汽车每月行驶x千米 个体车主收费y1元 国营出租车公司收费为y2元 观察图象可知 如图 当x千米时 选用个体车较合算 20 1500 x 30 y x 3500 5 3500 x 5000 4080 7 某校实行学案教学 需印刷若干份数学学案 印刷厂有甲 乙两种收费方式 除按印数收取印刷费外 甲种方式还需收取制版费而乙种不需要 两种印刷方式的费用y 元 与印刷份数x 份 之间的关系如图所示 1 填空 甲种收费方式的函数关系式是 乙种收费方式的函数关系式是 2 该校某年级每次需印制100 450 含100和450 份学案 选择哪种印刷方式较合算 解 2 当0 1x 6 0 12x 得x300 当x 300时 选择甲种方式 y 0 1x 6 y 0 12x 8 如图是甲 乙两家商店销售同一种产品的销售价y 元 与销售量x 件 之间的函数图象 下列说法 售2件时 甲 乙两家售价一样 买1件时 买乙家的合算 买3件时 买甲家的合算 买乙家的1件售价约为3元 其中正确的说法是 a b c d d 9 一天 小军和爸爸去登山 已知山脚到山顶的路程为300米 小军先走了一段路程 爸爸才开始出发 如图所示两条线段分别代表小军和爸爸离开山脚登山的路程s 米 与登山所用的时间t 分钟 之间的关系 从爸爸开始登山时计时 根据图象判断 下列说法错误的是 a 爸爸登山时 小军已走了50米b 当t 10时 小军一直在爸爸前面c 当t 10时 小军的爸爸追上小军d 当t 10时 小军的爸爸一直在小军前面 d 10 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼 准备购买10副某种品牌的羽毛球拍 每副球拍配x x 2 个羽毛球 供社区居民免费借用 该社区附近a b两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售 且每副球拍的标价均为30元 每个羽毛球的标价为3元 目前两家超市同时在做促销活动 a超市 所有商品均打九折 按标价的90 销售 b超市 买一副羽毛球拍送2个羽毛球 设在a超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为ya 元 在b超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yb 元 请解答下列问题 1 分别写出ya yb与x之间的关系式 2 若该活动中心只在一家超市购买 你认为在哪家超市购买更划算 3 若每副球拍配15个羽毛球 请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案 解 1 ya 27x 270 yb 30 x 240 2 由ya yb得x 10 当x 10时两家超市一样 由ya yb得x 10 当2 x 10时 到b超市划算 由ya yb得x 10 当x 10时到甲超市划算 3 先b超市购买10副羽毛球拍 送20个羽毛球 然后在a超市购买余下的羽毛球 共需费用10 30 10 15 20 3 0 9 651元 11 某文具商店销售功能相同的a b两种品牌的计算器 购买2个a品牌和3个b品牌的计算器共需156元 购买3个a品牌和1个b品牌的计算器共需122元 1 求这两种品牌计算器的单价 2 学校开学前夕 该商店对这两种计算器开展了促销活动 具体办法如下 a品牌计算器按原价的八折销售 b品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售 设购买x个a品牌的计算器需要y1元 购买x个b品牌的计算器需要y2元 分别求出y1 y2关于x的函数关系式 3 小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器 若购买计算器的数量超过5个 购买哪种品牌的计算器更合算 请说明理由 12 2015 河南 某游泳馆 普通票价20元 张 暑期为了促销 新推出两种优惠卡 金卡售价600元 张 每次凭卡不再收费 银卡售价150元 张 每次凭卡另收10元 暑期普通票正常出售 两种优惠卡仅限暑期使用 不限次数 设游泳x次