高考数学一轮强化训练 2.6指数函数 文 新人教A版.doc

第六节 指数函数 1用心 爱心 专心强化训练1.下列四类函数中,有性质”对任意的x0,y0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)f(y)”的是( ) a.幂函数b.对数函数 c.指数函数d.余弦函数 答案:c 解析:本题考查幂的运算性质. 2.与函数的图象关于直线y=x对称的曲线c对应的函数为g(x),则的值为( ) a.b.1 c. d.-1 答案:d 解析:依题意得g(x)=log 所以log. 3.函数f(x)=(x-3)e的单调递增区间是( ) a.b.(0,3) c.(1,4)d. 答案:d 解析:f (x)=(x-3)ee=(x-2)e令f (x)0,解得x2,故选d. 4.设偶函数f(x)满足则x|f(x-2)0等于( ) a.x|x4 b.x|x4 c.x|x6 d.x|x2 答案:b 5.已知log则f(2)+f(4)+f(8)+的值等于 . 答案:2 008 解析:令 x=logloglog4log233. f(2)=4+233,f(4)+f(8)+8)=2 008. 6.已知函数将y=f(x)的图象向右平移两个单位,得到y=g(x)的图象. (1)求函数y=g(x)的解析式; (2)若函数y=h(x)与函数y=g(x)的图象关于直线y=1对称,求函数y=h(x)的解析式. 解:(1)由题设得g(x)=f. (2)设点(x,y)在y=h(x)的图象上,点在y=g(x)的图象上,且与点(x,y)关于直线y=1对称,则 2-y=g(x).y=2-g(x),即. 见课后作业a 题组一 指数幂的运算1.设则a,b,c的大小关系是( ) a.acbb.abc c.cabd.bca 答案:a 解析:在上是增函数,且 即ac. 在r上是减函数,且 即bc. 2.如果0a1 答案:a 解析:因为0a1,所以01-a.故选a. 3.计算: (1)(0.; . 解:(1)原式. (2)原式. 题组二 指数函数的图象和性质 4.函数的图象是( ) 答案:b 解析:因为的图象是下凸的,过点(0,1),选b. 5.函数的值域是( ) a.b.0,4 c.0,4)d.(0,4) 答案:c 解析:. 6.定义运算 则函数的图象是( ) 答案:a 解析:由题意,得故选a. 7.若函数满足则f(x)的单调递减区间是( ) a. b.2,+ c. -2,+d.答案:b 解析:由得于是因此f(x).因为g(x)=|2x-4|在2,+上单调递增,所以f(x)的单调递减区间是2,+.8.已知正数x 满足 则的最小值为( ) a.1b. c. d. 答案:c 解析:如图易得2x+y的最大值为4, 从而的最小值为选c. 9.函数y=lg的定义域为m,当时,则的最大值为 . 答案: 解析:由得x3或x3或x3或x1,或. 当即x=log时,f(x)最大,最大值为. 题组三 指数函数的综合应用 10.观察下列各式:2 401,则的末两位数字为( ) a.01b.43 c.07 d.49 答案:b 解析:f(3)=343,f(4)=2401,f(5)=16 807,2 011=2 008+3,f(2 011)=* 343. 11.已知函数f(x)=若则x的取值范围是 . 答案:2,+ 解析:时:即. x-1时; (2)设当时求a的取值范围. 解:(1)证明:当x-1时当且仅当e. 令g(x