广东省广州市高三数学二轮复习 二模综合练习八 理.doc

2013届高三二轮复习二模-综合练习八1、如图，在平面直角坐标系xoy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点（）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值； （） 若ab=, 求的值以及三角形oab的面积2、已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为 （1）求的值；（2）在abc中，a,b,c分别是角a,b,c的对边，且求的取值范围。（3）将图像向左平移个单位得到函数的图象，若g(x0)，x0，求cos 2x0的值3、某车站每天上午发出两班客车，第一班客车在800，820，840这三个时刻随机发出，且在800发出的概率为，820发出的概率为，840发出的概率为；第二班客车在900，920，940这三个时刻随机发出，且在900发出的概率为，920发出的概率为，940发出的概率为两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计810到站求：（1）请预测旅客乘到第一班客车的概率； （2）旅客候车时间的分布列； （3）旅客候车时间的数学期望4、张先生家住h小区，他在c科技园区工作，从家开车到公司上班有l1，l2两条路线（如图），l1路线上有a1，a2，a3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；l2路线上有b1，b2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，（）若走l1路线，求最多遇到1次红灯的概率；（）若走l2路线，求遇到红灯次数的数学期望；（）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由5、如图，一个圆锥和一个圆柱组成了一个几何体，其中圆锥和圆柱的的底面半径相同，点，分别是圆柱的上下底面的圆心， ，都为直径，点五点共面，点是弧ab上的任意一点（点与不重合），点为的中点，是弧cd上一点，且/，（1）求证：平面；（2）求证：平面/平面；（3）若点n为弧ab的三等分点且弧an=弧ab，求面anp与面pom所成角的正弦值（提示：圆柱母线长平行且相等，圆锥母线长都相等）6、在数列中，前项和为.已知 且( , 且).（1）求数列的通项公式； (2) 求数列的前项和.2013届高三二轮复习 二模-综合练习八 2013-4-201、如图，在平面直角坐标系xoy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点（）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值； （） 若ab=, 求的值以及三角形oab的面积解：（）根据三角函数的定义得， ， 2分的终边在第一象限， 3分的终边在第二象限， 4分=+=7分（）方法（1）ab=|=|, 9分又，11分， 13分 方法（2）， 10分 = 13分2、（3）由平移得：g(x)2sin(2x)又因为g(x0)，所以sin(2x0).由x0，得2x0，从而cos(2x0).所以cos 2x0cos(2x0)cos(2x0)cos sin(2x0)sin .3、解：（1）第一班若在820或840发出，则旅客能乘到，其概率为p=+=（2）旅客候车时间的分布列为：候车时间（分）1030507090概率 （3）候车时间的数学期望为1030507090=5=30 答：这旅客候车时间的数学期望是30分钟4、【解析】（）设走l1路线最多遇到1次红灯为a事件，则4分所以走l1路线，最多遇到1次红灯的概率为（）依题意，的可能取值为0，1，2 5分， ，8分故随机变量的分布列为：012p 10分（）设选择l1路线遇到红灯次数为，随机变量服从二项分布，所以12分 因为，所以选择l2路线上班最好14分5、（1）连结，,为的中点，onb中，,为的中点，pnb中，又=且om、pm在平面pom内，平面（2）连结，点，分别为，的中点，abn中，/an在平面内，om在平面外，om平面又/，在平面内，po在平面外，po平面om、po在平面pom内，且=， 平面/平面（3）过点p作直线om，点p在平面pom内，在平面pom内又anom，直线an，在平面pan内.为平面pan与平面pom的交线，取an中点e，连接pe、eo，pa=pn pean pe直线，又poom po直线epo为平面pan与平面pom所成角.当弧an=弧ab时，an=ao=1，直角三角形pae中，三角形ano中，oe=，直角三角形poe中，.（3）方法二：以n点为原点，na,