高考物理二轮复习精品资料专题03 曲线运动教学案（教师版）.doc

2013高考物理二轮复习精品资料专题03 曲线运动教学案（教师版）【2013考纲解读】曲线运动是历年高考的必考内容，一般以选择题的形式出现，重点考查加速度、线速度、角速度、向心加速度等概念及其应用。本部分知识经常与其他知识点如牛顿定律、动量、能量、机械振动、电场、磁场、电磁感应等知识综合出现在计算题中，近几年的考查更趋向于对考生分析问题、应用知识能力的考查。【知识网络构建】 【重点知识整合】 (4)平抛运动的两个重要推论做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图131所示由做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角及位移与水平方向的夹角满足：tan2tan.2类平抛运动以一定的初速度将物体抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体所做的运动为类平抛运动，如以初速度v0垂直电场方向射入匀强电场中的带电粒子的运动类平抛运动的性质及解题方法与平抛运动类似，也是用运动的分解法三、圆周运动1描述圆周运动的物理量物理量 大小 方向 物理意义 线速度 圆弧上各点的切线方向 描述质点沿圆周运动的快慢角速度 中学不研究其方向周期、频率 无方向 向心加速度 时刻指向圆心 描述线速度方向改变的快慢 相互关系 注意：同一转动体上各点的角速度相等，皮带传动轮子边缘各点的线速度大小相等2向心力做圆周运动物体的向心力可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由各力的合力或某力的分力提供物体做匀速圆周运动时，物体受到的合力全部提供向心力；物体做变速圆周运动时，物体的合力的方向不一定沿半径指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力改变物体速度的大小3处理圆周运动的动力学问题的步骤(1)首先要明确研究对象；(2)对其受力分析，明确向心力的来源；(3)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径；(4)将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况： 解题时应根据已知条件合理选择方程形式四、开普勒行星运动定律1. 开普勒第一定律（轨道定律）:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2. 开普勒第二定律（面积定律）:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等的面积。（近日点速率最大，远日点速率最小） 3. 开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。 即（m为中心天体质量）k是一个与行星无关的常量，仅与中心天体有关长轴短轴五、万有引力定律1. 定律内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。2. 表达式：f=gmm/r2 g为万有力恒量：g=6.6710-11nm2/kg。说明： (1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离。地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因但重力又不完全等于引力这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是，式中的r是物体与地轴的距离，是地球自转的角速度这个向心力来自哪里?只能来自地球对物体的引力f，它是引力f的一个分力如右图，引力f的另一个分力才是物体的重力mg在不同纬度的地方，物体做匀速圆周运动的角速度相同，而圆周的半径r不同，这个半径在赤道处最大，在两极最小(等于零)纬度为处的物体随地球自转所需的向心力 (r为地球半径)，由公式可见，随着纬度升高，向心力将减小，在两极处rcos0，f0作为引力的另一个分量，即重力则随纬度升高而增大在赤道上，物体的重力等于引力与向心力之差即在两极，引力就是重力但由于地球的角速度很小，仅为105rads数量级，所以mg与f的差别并不很大在不考虑地球自转的条件下，地球表面物体的重力这是一个很有用的结论从图1中还可以看出重力mg一般并不指向地心，只有在南北两极和赤道上重力mg才能向地心同样，根据万有引力定律知道，在同一纬度，物体的重力和重力加速度g的数值，还随着物体离地面高度的增加而减小若不考虑地球自转，地球表面处有，可以得出地球表面处的重力加速度在距地表高度为h的高空处，万有引力引起的重力加速度为g，由牛顿第二定律可得：即如果在h处，则gg/4在月球轨道处，由于r60，所以重力加速度g g/3600重力加速度随高度增加而减小这一结论对其他星球也适用4. 卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星。定高：h=36000km 定速：v=3.08km/s 定周期：=24h 定轨道：赤道平面5. 万有引力定律在天文学上的应用主要是万有引力提供星体做圆周运动的向心力.人造地球卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系由得r越大，v越小由得r越大，越小由得r越大，t越大行星和卫星的运动可近似视为匀速圆周运动，而万有引力是行星、卫星作匀速圆周运动的向心力。6. 三种宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度)：由mg=mv2/r=gmm/r2得： v=km/s v1=7.9km/s，是人造地球卫星环绕地球运行的最大速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。第二宇宙速度(脱离速度)：v2=v1=11.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。【高频考点突破】考点一 平抛运动问题1平抛运动的基本规律(1)水平方向：vxv0，xv0t；竖直方向：vygt，ygt2.(2)合速度：v，tan.(3)合位移：物体在时间t内的位移的大小：s，tan.显然：tan2tan.2平抛运动的分析方法分析平抛运动的问题，一定要画好示意图，搞清位移关系、速度关系，特别是在速度vx、vy、v构成的速度三角形中以及x、y、s构成的位移三角形中，明确已知量、未知量是解题的突破口3平抛斜面模型的分析斜面上物体做平抛运动的分析，一般可以利用平抛运动的推论式，即充分利用斜面倾角与位移或速度的关系，再结合平抛运动的两个分立式即可求解特别要注意斜面上平抛物体飞行的时间与初速度有关，但到达斜面时，速度的方向则与初速度的大小无关例1、如图35所示，在倾角为的斜面顶端a处以初速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点b处，设空气阻力不计，求：(1)小球从a运动到b处所需的时间、落到b点的速度及a、b间的距离(2)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？ 图3-5考点二 圆周运动问题1圆周运动的基本规律(1)向心力：fm2rmm()2rm(2f)2rm(2n)2r.(2)向心加速度大小：a2r()2r(2f)2r(2n)2r.注意：当为常数时，a与r成正比；当v为常数时，a与r成反比；若无特殊条件，不能说a与r成正比还是反比2解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；(2)分析物体的运动情况；(3)分析物体的受力情况，确定向心力的来源；(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程；(5)求解、讨论例2、过山车是游乐场中常见的设施如图37是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，b、c分别是两个圆形轨道的最低点半径r12.0 m、r21.4 m一个质量为m1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧a点以v012.0 m/s的初速度沿轨道向右运动a、b间距l16.0 m小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，圆形轨道是光滑的假设水平轨道足够大，圆形轨道间不相互重叠重力加速度取g10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字试求：图3-7(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； (2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，b、c间距l应是多少； (3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径r3应满足的条件；小球最终停留点与起点a的距离 (3)如不脱离轨道，可分两种临界情况进行讨论：轨道半径较小时，恰好通过第三个圆轨道：设圆半径为r3，则：mgmmg(l12l)mg2r3mvmv(11分)解得：r30.4 m，即：0r30.4 m，(12分)滑行距离l：mgl0mvl36.0 m(14分)轨道半径较大时，小球上升的最大高度为r3(圆半径)，则mg(l12l)mgr30mv则：r31.0 m，(16分)又由题中条件，轨道不重叠，则有如图38所示：图3-8(r2r3)2l2(r3r2)2，解得r327.9 m 即：1.0 mr327.9 m(18分) 小球从第三个圆轨道上滑下后，又滑行距离为： ll12l366255 m，即从大圆上再退回5 m 所以最终停留点与起点a的距离为： l12l5625526 m(20分) 【答案】(1)10.0 n(2)12.5 m(3)0r30.4 m 36 m或1.0 mr327.9 m26 m 考点三 天体运动问题1天体运动的基本规律及应用 m2rmvmekmv2 mrt m常数利用可讨论卫星或行星的运动量v、t随r的变化，利用可计算中心天体的质量并进一步求其密度2天体运动的主要问题及解决方法(1)有关天体运动问题主要有：天体质量、密度的估算题；天体运行参数分析题；天体类信息题(2)解答该类问题的两条主线：一是黄金代换式；二是万有引力与向心力的各种表达式同时还应注意充分挖掘题中的隐含条件，如近地卫星的特点是rr，星球表面的重力近似为万有引力对于常见的估算题，首先要求能正确建立相应的天体运动模型；其次，要求数学运算能力比较强，能快速、正确得出结果例3、为了探测x星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为t1，总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则() ax星球的质量为mbx星球表面的重力加速度为gxc登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为d登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为t2t1【解析】飞船绕x星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知gm，则x星球质量m，选项a正确由gmma1，知r1轨道处的向心加速度a1，而对绕x星球表面飞行的飞船有gmgx(r为x星球的半径)，则gxga1，选项b错误由gm知v，故，选项c错误根据gm得t，故，即t2t1，选项d正确【答案】ad【难点探究】难点一一般曲线运动问题1利用运动的合成与分解研究曲线运动的一般思路(求解)曲线运动的规律 (研究)两个直线运动的规律 (解得)曲线运动的规律 2合运动与分运动的关系合运动是物体的实际运动，分运动是合运动的两个效果(1)曲线运动应按照运动的效果进行分解，应深刻挖掘曲线运动的实际效果，明确曲线运动应分解为哪两个方向的直线运动(特殊情况可分解为一个直线运动和一个圆周运动，如斜拉小船等)(2)运动的合成与分解问题的切入点：等效合成时，要关注两个分运动的时间关系运动的等时性 等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 独立性 一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立进行而不受其他分运动的影响 等效性 各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 例1、某研究性学习小组进行了如下实验：如图132所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体r.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在r从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻r的坐标为(4,6)，此时r的速度大小为_cm/s.r在上升过程中运动轨迹的示意图是图133中的_(r视为质点)难点二 平抛与类平抛问题1平抛运动的处理方法是将其分解为水平方向和竖直方向的两个分运动(1)水平方向：做匀速直线运动，vxv0，xv0t.(2)竖直方向：做自由落体运动，vygt，ygt2.2类平抛运动的处理方法也是分解运动，即将其分解为沿初速度v0方向(不一定水平)的匀速运动(vxv0，xv0t)和沿合力方向(与初速度v0方向垂直)的匀加速运动(vyat，y at2)注意加速度方向不一定竖直向下、大小也不一定等于g. 例2、如图135所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面h处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上已知底线到网的距离为l，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()a球的速度v等于l b球从击出到落地所用时间为c球从击球点至落地点的位移等于ld球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 【答案】ab【解析】 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向，由hgt2得球的飞行时间为t，在水平方向，由lvt得vl，选项a、b正确；球从击出点到落地点的位移应为平抛运动的合位移，即s，与质量无关，选项c、d错误难点三 圆周运动及其临界问题竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较分类 最高点无支撑 最高点有支撑 实例 球与绳连接、水流星、翻滚过山车 球与杆连接、车过拱桥、球过竖直管道、套在圆环上的物体等 图示 在最高点受力 重力、弹力f弹向下或等于零 重力、弹力f弹向下或向上或等于零 恰好过最高点 f弹0，v (在最高点速度不能为零) f弹mg，v0 (在最高点速度可为零) 例3、如图137所示，倾角37的斜面底端b平滑连接着半径r0.40 m的竖直光滑圆轨道质量m0.50 kg的小物块从距地面h2.7 m处沿斜面由静止开始下滑，已知物块滑到斜面底端b时的速度大小v6.0 m/s，已知小物块通过b点时无能量损失，sin370.6，cos370.8，g10 m/s2，求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数；(2)物块运动到圆轨道的最高点a时，对圆轨道的压力大小 【答案】(1)0.25(2)20 n【解析】 (1)物块沿斜面下滑过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，设下滑加速度为a，到达斜面底端b时的速度为v，则mgsinmgcosmav22a解得0.25难点四 曲线运动的综合问题曲线运动的综合问题一般以平抛运动、圆周运动情景为载体，综合考查曲线运动的规律、运动的分解与合成、牛顿运动定律、机械能守恒定律和动能定理等物理主干知识在曲线运动综合问题的解题过程中，应首先进行物体受力分析和运动过程分析，然后确定应用何种规律解题，并且要注意两种不同运动分界点的运动和受力特征例4 、 如图139所示，用内壁光滑的细管弯成半径为r的圆轨道，固定在竖直平面内，o是圆心，a、b为两个端口，a与圆心o等高，aob120，重力加速度为g.(1)一直径略小于圆管内径的小球从a点正上方h高处自由下落，并进入圆管运动，小球质量为m，求小球经过圆管最低点时对圆管的压力大小(2)一直径略小于圆管内径的小球从a点正上方某点向右水平抛出，小球无碰撞地进入圆管运动，求小球水平抛出的初速度(3)在(2)的情况下，求小球从a点离开后相对于a点上升的最大高度.图139【答案】(1)mg(2)(3)r【解析】 (1)设小球到达最低点时速度大小为v，圆管对小球的支持力为fn，则mg(hr)mv2fnmgm解得fnmg根据牛顿第三定律，小球经过圆管最低点时对圆管的压力fnmg.难点五天体质量和密度的估算问题1已知环绕天体的周期t和半径r，求中心天体的质量、密度由gmr可知：只要知道环绕天体的周期t和半径r，就可求出中心天体的质量m.设中心天体的半径为r，则vr3，其密度为，联立解得 .若测得中心天体的近表卫星周期t，此时rr，则中心天体的平均密度为可见只需要测得中心天体近表卫星的周期，就可以得到中心天体的密度 2已知星球表面的重力加速度g，求星球质量在星球表面附近，重力近似等于万有引力，即mg多用代换)，可求得星球质量m，或星球表面的重力加速度g。例5、“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期t，已知引力常量为g，半径为r的球体体积公式则可估算月球的() a密度 b质量 c半径 d自转周期难点六 航天器的动力学分析与变轨问题提供天体做圆周运动的向心力是该天体受到的万有引力f供天体做圆周运动需要的向心力是f需m当f供f需时，天体在圆轨道上做匀速圆周运动；当f供f需时，万有引力充当向心力过余，天体做向心运动；当f供f需时，万有引力充当向心力不足，天体做离心运动 运行半径较大的人造卫星的一般发射过程如图141所示，先将卫星发射到离地面较近的圆轨道上，运行稳定后再启动火箭(或发动机)短暂加速(位置b)，由于速度变大，万有引力充当向心力不足，卫星将沿椭圆轨道做离心运动，当卫星将沿椭圆轨道运动到椭圆轨道的远地点a时，再次启动火箭短暂加速，卫星再次变轨绕圆轨道做匀速圆周运动 例6 、我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比() a卫星动能增大，引力势能减小 b卫星动能增大，引力势能增大 c卫星动能减小，引力势能减小 d卫星动能减小，引力势能增大 难点七 同步卫星、近地卫星与极地卫星问题1地球轨道同步卫星 (1)同步卫星位于赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面； (2)同步卫星的轨道半径一定，距离地球表面的高度一定，约36000 km； (3)同步卫星的运行周期和地球的自转周期相同，t24 h，且转动方向相同； (4)所有地球轨道同步卫星的半径、线速度大小、角速度大小及周期都相同 2近地卫星：当人造地球卫星在近地轨道上运行时，轨道半径近似等于地球的半径r，近地卫星的运行速度即地球的第一宇宙速度 (1)设地球的质量为m，卫星的质量为m，当人造地球卫星在近地轨道上运行时，轨道半径近似等于地球的半径r，万有引力提供近地卫星做圆周运动的向心力， (2)卫星刚好绕地球表面运动，重力近似等于万有引力，mg 7.9 km/s. 3极地轨道卫星：绕地球做圆周运动的卫星在运行过程中通过两极正上方由于地球自转，极地卫星并不是沿同一经度线的上方运行 例7 、已知地球质量为m，半径为r，自转周期为t，地球同步卫星质量为m，引力常量为g.有关同步卫星，下列表述正确的是() a卫星距地面的高度为 b卫星的运行速度小于第一宇宙速度 c卫星运行时受到的向心力大小为 d卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 难点八 双星与多星问题1“双星”与“多星”系统“双星”是两颗星相距较近，它们之间的万有引力对两者运动都有显著影响，而其他天体的作用力影响可以忽略的特殊天体系统它们之所以没有被强大的引力吸引到一起而保持一定的距离不变，是因为它们绕着连线上的共同“中心”以相同的周期做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力解答“双星”问题要抓住两个要点，即双星的运动周期相等，向心力大小相等另有“三星”、“四星”、“多星”系统，其共同点是同一系统中各天体间的距离不变，各星受到的向心力不一定相等，但其运动周期一定相同 2“黑洞” 近代引力理论预言的一种引力极强的特殊天体“黑洞”，能将任何物体吸引进来，包括光线在内的任何物体却不能脱离它由于黑洞中的光无法逃逸，所以我们无法直接观测“黑洞” “黑洞”的密度十分巨大，任何物体都不能脱离它的束缚，即使光子也不能从“黑洞”上射出根据逃逸速度(即第二宇宙速度)是环绕速度的倍，“黑洞”的第二宇宙速度vc，故一个质量为m的“黑洞”，则其半径r.例8、如图143所示，质量分别为m和m的两个星球a和 b在引力作用下都绕o点做匀速圆周运动，星球a和b两者中心之间距离为l.已知a、b的中心和o三点始终共线，a和b分别在o的两侧，引力常量为g.(1)求两星球做圆周运动的周期 (2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球a和b，月球绕其轨道中心运行的周期记为t1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为t2.已知地球和月球的质量分别为5.981024 kg 和 7.35 1022 kg.求t2与t1两者平方之比(结果保留3位小数) (2)将地月系统看成双星系统，由(1)得将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得解得所以两种周期的平方比值为【历届高考真题】【2012高考】（2012上海）12如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方o点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则 （ ）（a）v0 v 2v0 （b）v=2v0（c）2v0 v 3v0【答案】a（2012安徽）16.如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力。已知=2,重力加速度为，则小球从到的运动过程中 （ ）a. 重力做功 b. 机械能减少c. 合外力做功 d. 克服摩擦力做功【答案】d【解析】 到b点时恰好通过，则，从p到b机械能减少，则此过程克服摩擦力做功为。【考点定位】圆周运动、功和能（2012江苏）6. 如图所示,相距l 的两小球a、b 位于同一高度h(l,h 均为定值). 将a 向b 水平抛出的同时, b 自由下落. a、b 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反. 不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则(a) a、b 在第一次落地前能否相碰,取决于a 的初速度(b) a、b 在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰(c) a、b 不可能运动到最高处相碰(d) a、b 一定能相碰（2012浙江）18、由光滑细管组成的轨道如图所示，其中ab段是半径为r的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为h的管口d处静止释放，最后能够从a端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是a. 小球落到地面相对于a点的水平位移值为b. 小球落到地面相对于a点的水平位移值为c. 小球能从细管a端水平抛出的条件是h2rd. 小球能从细管a端水平抛出的最小高度【答案】bc【解析】由机械能守恒定律知：,平抛运动时间,，故b正确；由于是管子模型，允许小球在a点时速度为零，所以只需满足h2r即可，c正确。【考点定位】机械能守恒、动能定律、平抛运动abcxyo（2012全国新课标卷）15.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则a.a的飞行时间比b的长b.b和c的飞行时间相同c.a的水平速度比b的小d.b的初速度比c的大【答案】 bd【解析】小球a、b、c的运动为平抛运动，它可以分为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，时间由竖直方向的分运动决定，与水平方向的分运动无关。由公式x=v0t可知b和c的飞行时间相同，a的飞行时间比b的短，所以选项b正确，选项a错误。由公式y=1/2gt2可知，b的初速度比c的大，a的水平速度比b的小，所以选项d正确，选项c错误。【考点定位】本考点主要考查平抛运动的运动规律。（2012北京）22（16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l =1.4m，v =3.0m/s，m = 0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u =0.25，桌面高h =0.45m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s（2）小物块落地时的动能ek（3）小物块的初速度大小v0【答案】（1）0.90m（2）0.90j（3）4.0m/s【解析】解：（1）物块飞离桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律可得：水平方向：s = vt（2012四川）22（17分）（1）某物理兴趣小组采用如图所示装置深入研究平抛运动。质量分别为ma和mb的a、b小球处于同一高度，m为a球中心初始时在水平地面上的垂直投影。用小锤打击弹性金属片，使a球沿水平方向飞出，同时松开b球，b球自由下落。a球落到地面n点处，b球落到地面p点处。测得ma = 0.04kg，mb = 0.05kg，b球距地面的高度是1.225m，m、n间距离为1.500m，则b落到了p点的时间是 s，a球落地时的动能是 j（忽略空气阻力，g取9.8m/s2）【答案】0.5； 0.66（2012天津）10（16分）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球a从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球b发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求（1）小球a刚滑至水平台面的速度va；（2）a、b两球的质量之比ma：mb。【答案】（1）2gh （2）1:3【解析】解：（1）小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得magh = 12mava2解得：va = 2gh（2）设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得mava =（ma + mb）v粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动竖直方向：h = 12gt2水平方向：h2 = vt联立上式各式解得：mamb=13【考点定位】本题考查机械能守恒定律，动量守恒定律，平抛运动。（2012大纲版全国卷）26.（20分）（注意：在试题卷上作答无效）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的o点为原点建立坐标系oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=x2，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。（1）求此人落到坡面时的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？（2）ek =m (+v02) =m (+v02+gh-gh)。当= v02+gh，即v0= 时，他落在坡面时的动能最小。动能的最小值为ek min= mgh。或：ek =m (+v02) =m(-)2+3gh，当=即v0= 时，他落在坡面时的动能最小。动能的最小值为ek min= mgh。【考点定位】考查平抛运动规律、动能定理及其相关知识。（2012山东）22（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其ab段为一半径的光滑圆弧轨道，bc段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与b点，整个轨道位于同一竖直平面内，p点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量，与bc间的动摩擦因数。工件质，与地面间的动摩擦因数。（取求f的大小当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至bc段，求物块的落点与b点间的距离。 设物体平抛运动的时间为，水平位移为，物块落点与b间的距离为 ， 由运动学公式可得 联立式，代入数据得 【考点定位】平抛运动、动能定理（2012重庆）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线上某点o做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕o点运动的()a轨道半径约为卡戎的 b角速度大小约为卡戎的c线速度大小约为卡戎的7倍 d向心力大小约为卡戎的7倍（2012广东）21.如图6所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )a.动能大b.向心加速度大c.运行周期长d.角速度小【答案】cd。【解析】由万有引力定律及向心力公式得，由题知，由此可知，则，a错。，则，b错。，则，d对。，则，c对。【考点定位】万有引力（2012山东）152012年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为r1、r2，线速度大小分别为、。则等于（ ）a b c d （2012安徽）14.我国发身的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km, “神州八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则 （ ）a“天宫一号”比“神州八号”速度大 b“天宫一号”比“神州八号”周期长c“天宫一号”比“神州八号”角速度大 d“天宫一号”比“神州八号”加速度大（2012福建）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径r=0.5 m,离水平地面的高度h=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数。（2012福建）16、【原题】：一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为g,则这颗行星的质量为a b.c d.（2012江苏）8. 2012 年8 月,“嫦娥二号冶成功进入了环绕“日地拉格朗日点冶的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家. 如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的(a) 线速度大于地球的线速度(b) 向心加速度大于地球的向心加速度(c) 向心力仅由太阳的引力提供(d) 向心力仅由地球的引力提供（2012浙江）15、如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是a.太阳对小行星的引力相同b.各小行星绕太阳运动的周期小于一年c.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值d.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于 地球公转的线速度值（2012天津）3 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的 1 4 ，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的a向心加速度大小之比为4：1b角速度大小之比为2：1c周期之比为1：8d轨道半径之比为1：2【答案】c（2012四川）15今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8107m，它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2107m）相比a向心力较小b动能较大c发射速度都是第一宇宙速度d角速度较小【答案】b【解析】根据万有引力定律f =gmmr2 可知，半径越小万有引力越大，a错误。卫星绕地球做圆周运动，则gmmr2= mv2r，可得卫星的线速度v =g mr ，半径越小线速度越大，则动能越大，b正确。第一宇宙速度是最小发射速度，以第一宇宙速度发射的卫星轨道半径为地球半径6.4103km，中圆轨道卫星和同步卫星发射速度都大于第一宇宙速度，c错误。由gmmr2= m2r，可得卫星的角速度 =g mr3 ，半径越小角速度越大，d错误。【考点定位】本题考查人造卫星的发射，卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度、角速度和向心力。（2012北京）18关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是a分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期b沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率c在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同d沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合【答案】b（2012全国新课标卷）21.假设地球是一半径为r、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为a. b. c. d. （2012全国新课标卷）14.伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是a.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性b.没有力作用，物体只能处于静止状态c.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性d.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动【答案】 ad【解析】惯性是保持物体运动状态的原因，选项a正确；在没有外力作用时，物体有保持静止，这种性质叫惯性，选项b错误；行星在圆周轨道上保持匀速率运动，运动方向发生变化，受到了外力作用，选项c错误；运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动，选项d正确。【考点定位】本考点主要考查惯性等基本概念。（2012上海）22（b组）人造地球卫星做半径为r，线速度大小为v的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的倍后，运动半径为_，线速度大小为_。【2011高考】1.（天津）如图所示，a、b两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中b受到的摩擦力a方向向左，大小不变b方向向左，逐渐减小c方向向右，大小不变d方向向右，逐渐减小2（北京）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力f的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为ag b2g c3g d4g答案：b解析：由题图可知：绳子拉力f的最大值为9f0/5，最终静止时绳子拉力为3f0/5=mg，根据牛顿第二定律得：9f0/53f0/5=ma，所以a=2g。b正确，a、c、d错误。3.（四川）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则a.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小b.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力c返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功d.返回舱在喷气过程中处于失重状态4.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力f=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（a）解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律。木块和木板相对运动时， 恒定不变，。所以正确答案是a。5（上海）受水平外力f作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其 图线如图所示，则(a)在秒内，外力大小不断增大(b)在时刻，外力为零(c)在秒内，外力大小可能不断减小(d)在秒内，外力大小可能先减小后增大6（福建）（19分）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部ab是一长为2r的竖直细管，上半部bc是半径为r的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，ab管内有一原长为r、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5r后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口c时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：质量为m的鱼饵到达管口c时的速度大小v1;弹簧压缩到0.5r时的弹性势能ep;已知地面与水面相距1.5r，若使该投饵管绕ab管的中轴线oo在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积s是多少？解析：此题考查平抛运动规律、牛顿运动定律、竖直面内的圆周运动、机械能守恒定律等知识点。（1）质量为m的鱼饵到达管口c时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则mg=m，解得 v1=. (2) 弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有ep=mg(1.5r+r)+m v12，由式解得ep=3mgr。7（北京）（18分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域acdg(ac边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，a处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于ga边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到ga边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别