广东省广州市高考数学二轮专题复习 平面向量检测试题.doc

平面向量 已知向量中任意两个都不共线,且与共线, 与共线,则向量（）a abbccd0【答案】d因为与共线，所以有，又与共线,所以有，即且，因为中任意两个都不共线，则有，所以，即，选d. 已知=（-3，2），=（-1，0），向量+与-2垂直，则实数的值为（）a-bc-d 【答案】a，因为向量+与-2垂直，所以，即，解得，选a.3.在中，若,，则 . 【答案】3因为，所以，即，因为，所以，所以。4.如图,四边形是正方形，延长至，使得.若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，下列判断正确的是 （ ）p（第4题图）（a）满足的点必为的中点.（b）满足的点有且只有一个.（c）的最大值为3.（d）的最小值不存在. 【答案】 c当时，此时位于处，所以（a）错误。当时，此时位于处, 当时，此时位于处,所以满足满足的点有且只有一个错误。所以(b)错误。将图象放入坐标系设正方形的边长为1，则,设,则由得，即。若点位于上，则，此时，所以。若点位于上，则，此时，所以。若点位于上，则，此时，即，所以。若点位于上，则，此时，即，所以。若点位于上，此时，所以。综上，即的最大值是3，最小值为0.所以选c.5.设是函数（）的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，垂足分别为、，则的值是 .【答案】设(x,x+)，则，.6.若向量满足，与的夹角为，则 答（ ） （a） （b） （c） （d）【答案】b，选b.7.已知向量，如果，则实数_.【答案】2,因为，所以，解得。8.在四边形abcd中，且0，则四边形abcd是 （ ）a菱形 b矩形 c直角梯形 d等腰梯形【答案】a由可知四边形abcd为平行四边形，又0，所以，即对角线垂直，所以四边形abcd是菱形，选a.9.给定两个长度为，且互相垂直的平面向量和，点在以为圆心、为半径的劣弧上运动，若，其中、，则的最大值为_【答案】2设，则由得，则表示点c到定点距离平方的最大值，由图象可知，当点c为时，最大，此时。10已知，若，则实数_【答案】2因为，所以，解得。11.在中，则 【答案】由余弦定理得,所以.12.边长为1的正方形中，为的中点，在线段上运动，则的取值范围是_.【答案】将正方形放入直角坐标系中，则设,.则,所以,所以，因为，所以，即的取值范围是。13.若平面向量满足 且,则的最大值为 .【答案】因为，所以，所以，设，因为，所以，因为，所以当时，有最大值，所以的最大值为。14.已知向量，满足：，且（）则向量与向量的夹角的最大值为 【 】a b c d【答案】b由得，即，所以，即，因为，所以，所以，即向量与向量的夹角的最大值为，选b.15.给出下列命题中 非零向量满足，则的夹角为； 0，是的夹角为锐角的充要条件； 将函数的图象按向量=(1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为； 在中，若，则为等腰三角形；以上命题正确的是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上）【答案】由得，三角形为等边三角形，所以与的夹角为。所以正确。当夹角为时，满足，但此时夹角不是锐角，所以错误。函数按平移，相当于沿着轴向左平移1个单位，此时得到函数的图象，所以正确。，即，所以为等腰三角形，所以正确。综上命题正确的是。16.已知向量=,若，则的最小值为 ;【答案】6因为，所以，即。所以，当且仅当，即时取等号，所以最小值为6.17.若，则必定是（ ）a锐角三角形b直角三角形 c钝角三角形 d等腰直角三角形【答案】b，所以，所以三角形为直角三角形，选b.18.在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后得向量，则点的坐标是.【答案】,设，其中。将向量按逆时针旋转后得向量，设，则，即.