广东省广州市南沙一中九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

2013-2014学年第一学期南沙一中九年级数学期中测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是（ ）a b c d 答案：d2、在以下几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）a.等边三角形 b.等腰梯形 c.平行四边形 d.圆答案：d3、若一元二次方程中的，则这个一元二次方程是（ ）a、 b、 c、 d、答案：b4、如图，已知ab是o的直径，那么的度数是（ ）a、 b、 c、 d、答案：c5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）第4题a、 b、 c、 d、答案：db6、若o的半径为4cm，点a到圆心o的距离为3cm，那么点a与o的位置关系（） a点a在圆内 b.点a在圆上 c.点a在圆外 d. 不能确定答案：c7、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）a.(80+2x)(50+2x)=5400 b.(80x)(50x)=5400c.(80+x)(50+x)=5400 d.(802x)(502x)=54007题图答案：d8、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）a第一张、第二张 b第二张、第三张c第三张、第四张 d第四张、第一张（1） （2）答案：a9.已知点是点关于原点o的对称点，则a+b的值为（ ）a、6 b、 c、5 d、答案：dc10、若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是：（ ）a、k d、k答案：b二、填空题（每小题3分，共18分）11若二次根式有意义，则的取值范围是 。答案：x112、关于x的一元二次方程有一根为0，则=_.答案：113、一元二次方程的两根分别为，则= ，= .答案：3，14、如图，已知acb = 120，则aob = _.答案：12015已知与相切，的半径为3cm，且=8，则的半径为 答案：5cm或11cm16、rtabc中，c=90，其内切圆o，切点分别是d、e、f，如果ac=3cm，bc=4cm，则内切圆o的半径等于 .答案：1cm三、解答题（共102分）17、（6分）计算： 解：原式18、解方程：（每小题6分，共12分） （1）x2 - 4x+1=0 （2）3x2+4(x1)=0 解：（1）（2）19、(9分)如图，在o中，cd是直径，ab是弦，且cdab，已知cd = 10，cm = 2，求ab。解：ab2820、（12分）abc在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度（1）将abc绕点c顺时针旋转90得到，画出. 并求aa1的长度（2）画出abc关于原点o的对称图形，并写出各顶点的坐标；21. (11分)如图，已知ab是o的直径，点c、d在o上，点e在o外，. （1）求的度数；（2）求证：ae是o的切线。解：（1）abc与d都是弧ac所对的圆周角，abc=d=60； （2）ab是o的直径，acb=90bac=30，bae=bac+eac=30+60=90，即baae，ae是o的切线；（3）如图，连接oc，ob=oc，abc=60，obc是等边三角形，ob=bc=4，boc=60，aoc=120，22、（12分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，南沙区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2011年的绿化面积为公顷，比2010年增加_60_56_51_48_2011_2010_2009_2008了公顷。(2)为满足城市发展的需要，计划到2013年使城区绿化地总面积达到72.6公顷，试求这两年（20112013）绿地面积的年平均增长率。解：（1）仔细观察图象可得：2011年底的绿地面积为 60公顷，比2010年底增加了4公顷； 故答案为：60，4（2）今明两年绿地面积的年平均增长率为x，由题意可知；60（1+x）2=72.6，解得x=10%或x=2.1（不题意舍去）故今明两年绿地面积的年平均增长率为10%23、（12分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根 (1)求的取值范围； (2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值解（1） ，k4；（2） k是符合条件的最大整数且k4，k=4，当k=4时，方程x2-4x+4=0的根为x1=x2=2；把x=2代入方程x2+mx-1=0得4+2m-1=0，m=。24、(14分)如图，在平面直角坐标系中，以点m（0，）为圆心，作m交x轴于a、b两点，交y轴于c、d两点，连结am并延长交m于点p，连结pc交x轴于点e，连结db，bdc=30.（1）求弦ab的长；（2）求直线pc的函数解析式；（3）连结ac，求acp的面积. 24题图（1）解：cdab，cd为直径，弧ac=弧bc，amo=2p=2bdc=60，ma=mc，mac是等边三角形，ma=ac=mc，x轴y轴，mao=30，am=2om=2 ，由勾股定理得：ao=3，由垂径定理得：ab=2ao=6（2）解：连接pb，ap为直径，pbab 25.（14分）将一幅三角板（rtabc和rtdef）按如图（1）摆放，点e, a, d, b在一条直线上，且d是ab的中点，将rtdef绕点d顺时针方向旋转（090）角，在旋转过程中，直线de与ac相交于点m，直线df与bc相交于点n，分别过点m, n作直线ab的垂线，垂足分别为g, h.（1）当=30时（如图（2），求证：ag=dh;（2）当=60时（如图（3），（1）中的结论是否仍成立？请写出你的结论，并说明理由._f_e_d_c_b_a_n_m_h_g_f_e_d_c_b_a（3）（2）（1）解：（1）=30，adm=30，a=30，adm=aam=dm又mgad于g，ag= adcdb=180-edf-adm=60，b=60，cdb是等边三角形又chdb于h，dh= db在abc中