高中数学 第一章 立体几何初步 1.3 三视图课件 北师大版必修2.ppt

3三视图 学习目标1 理解三视图的概念 能画出简单空间图形的三视图 重点 2 了解简单组合体的组成方式 会画简单几何体的三视图 重点 3 能识别三视图所表示的立体模型 重 难点 知识点一组合体 1 定义 由生成的几何体叫作组合体 2 基本形式 有两种 一种是将基本几何体成组合体 另一种是从基本几何体中或部分构成组合体 基本几何体 拼接 切掉 挖掉 预习评价 描述下列几何体的结构特征 提示图 所示的几何体是由两个圆台拼接而成的组合体 图 所示的几何体是由一个圆台挖去一个圆锥得到的组合体 图 所示的几何体是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体 知识点二三视图 1 空间几何体的三视图是指 2 三视图的排列规则是放在主视图的下方 长度与主视图一样 放在主视图的右面 高度与主视图一样 宽度与俯视图的宽度一样 3 三视图的主视图 俯视图 左视图分别是从 观察同一个几何体 所画出的空间几何体的平面图形 主视图 左视图 俯视图 俯视图 左视图 正前方 正上方 正左侧 预习评价 1 画三视图时一定要求光线与投影面垂直吗 提示是 由画三视图的规则要求可知光线与投影面垂直 2 三视图中的三个图形一般怎样排列 对于一般的几何体 几何体的主视图 左视图和俯视图的长度 宽度和高度有什么关系 提示三视图的排列规则是 俯视图放在主视图的下面 长度与主视图一样 左视图放在主视图的右面 高度与主视图一样 宽度与俯视图的宽度一样 为了便于记忆 通常说 长对正 高平齐 宽相等 或说 主俯一样长 主左一样高 俯左一样宽 题型一画空间几何体的三视图 例1 如图是按不同方式放置的同一个圆柱 阴影面为正面 画出其三视图 解三视图分别如图所示 规律方法画三视图应遵循的原则和注意事项 1 务必做到 长对正 高平齐 宽相等 2 三视图的排列方法是主视图与左视图在同一水平位置 且主视图在左 左视图在右 俯视图在主视图的正下方 3 在三视图中 要注意实 虚线的画法 4 画完三视图草图后 要再对照实物图来验证其正确性 训练1 画出图中棱柱的三视图 不考虑尺寸 解此棱柱的上 下底面是全等的两个等腰梯形 各侧面均是矩形 从正前方看它的轮廓是一个矩形 有两条不可见侧棱 从正左侧看它的轮廓是一个矩形 从上向下看它的轮廓是一个梯形 可见轮廓线用实线 不可见侧棱用虚线画出 它的三视图如图所示 题型二简单组合体的三视图 例2 如图是球放在圆筒上形成的组合体 画出它的三视图 解它的三视图如图所示 规律方法在绘制简单组合体的三视图时 首先要分析组合体是由哪几部分组成 各部分是怎样的简单几何体以及它们的相对位置 其次要注意实线 虚线的处理 训练2 如图 设所给的方向为物体的正前方 试画出它的三视图 解三视图如下 探究1 根据以下三视图想象物体原形 并画出物体的实物草图 解此几何体上面可以为圆柱 下面可以为圆台 所以实物草图可以如图 探究2 如图 网格纸的各小格都是正方形 粗实线画出的是一个几何体的三视图 则这个几何体是 a 三棱锥b 三棱柱c 四棱锥d 四棱柱 解析如图 几何体为三棱柱 答案b 探究3 一个几何体由几个相同的小正方体组合而成 它的主视图 左视图 俯视图如图 则这个组合体包含的小正方体的个数是 a 7b 6c 5d 4 解析由三视图可知 该几何体共两层 下层有四个小正方体 上层有一个小正体 共五个 其实物图如图所示 故选c 答案c 探究4 某四棱锥的三视图如图所示 该四棱锥最长棱的棱长为 答案c 规律方法由三视图还原空间几何体的步骤 课堂达标1 如图所示 下列几何体各自的三视图中 有且仅有两个视图相同的是 a b c d 解析在各自的三视图中 正方体的三个视图都相同 圆锥有两个视图相同 三棱台的三个视图都不同 正四棱锥有两个视图相同 答案d 2 将长方体截去一个四棱锥 得到的几何体如图所示 则该几何体的左视图为 解析从左往右看 主体的轮廓是一个长方形 长方体的对角线可以看见 且该对角线是从左下角往右上角倾斜的 答案d 3 如图所示 桌面上放着一个半球 则它的三视图中 与其他两个视图不同的是 填 主视图 左视图 或 俯视图 解析该半球的主视图与左视图均为半圆 而俯视图是一个圆 所以俯视图与其他两个视图不同 答案俯视图 4 一几何体的直观图如图所示 下列给出的四个俯视图中正确的是 解析该几何体是组合体 上面的几何体是一个五面体 下面是一个长方体 且五面体的一个面即为长方体的一个面 五面体最上面的棱的两端点在底面的射影距左右两边距离相等 因此填 答案 5 画出下面的三视图表示的物体形状 解几何体为三棱台 结构特征如图 课堂小结1 三视图的主视图 左视图 俯视图是分别从几何体的正前方 正左方 正上方观察几何体画出的轮廓线 画几何体三视图的要求是主视图 左视图长对正 主视图 左视图高平齐 俯视图 左视图宽相等 前后对应 画出的三视图要检验是否符合 长对正 高平齐 宽相等 的基本特征 2 几何体的三视图的画法为 先