湖南省桃江县第一中学高二数学上学期第一次月考试题 理.doc

桃江一中2015年下学期高二第一次月考理科数学试题卷 考试内容：必修5与选修21至椭圆一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中选出符合要求的一项）1、原命题：“设，若，则”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题的个数为( ) a0 b1 c2 d42、在abc中,则角a等于 ( ) a. b. c. d.3、已知椭圆则( ) a与顶点相同.b与焦距相等. c与短轴长相同.d与长轴长相同.4、不等式0的解集为( ) a.x|x-2或x3 b.x|-2x3 c. x|-2x3 d.x|-2x35、 下列命题错误的是( ) a、命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程 无实数根，则” b、“ ”是“”的充分不必要条件 c、,使得是假命题 ； d、若为假命题，则均为假命题6、直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为( ) a. b. c. d. 7、设等差数列an的前n项和为sn，若a111，a4a66，则当sn取最小值时，n等于( ) a6 b7 c8 d98、等比数列an中，对已知任意nn*，a1+a2+a3+an=2n-1，则a12+a22+a32+an2=( ) a. (2n-1)2b. (2n-1) c. 4n-1 d. (4n-1)9、设an是等差数列。下列结论中正确的是( )a若b若c若 d若10、已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则( ) a b c d411、在中，,是它的两边长，s是的面积，若，则的形状是( ) a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形12、已知数列an的项an满足，则这个数列的前100项中最大的项和最小的项是( ) a、 b、c、d、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答卷的相应位置)13、函数的定义域是 。14、设，若的最小值为 。15、设点a、b的坐标分别是a（3,0），b（3,0），直线pa与pb相交于点p，且它们的斜率之积是，则动点p的轨迹方程为 16、过点m（1，1）作斜率为的直线与椭圆相交于a、b两点，若m是线段ab的中点 ，则椭圆的离心率为 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应另写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分） （)若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围. （）若，求函数的最大值 18、（本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品均需用a，b两种原料已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，问如何生产能使该企业每天可获得最大利润，并求该企业每天可获得最大利润是多少？19、(本小题共12分) 等比数列的各项均为正数，且 （)求数列的通项公式； （）设 求数列的前n项和20、 (本小题12分) abc中，d是bc上的点，ad平分bac，abd是adc面积的2倍。 ()求; () 若=1，=求和的长. 21、（本小题满分12分）已知椭圆e：过点，且离心率为 ()求椭圆e的方程； ()设直线交椭圆e于a，b两点，判断点g与以线段ab为直径的圆的位置关系，并说明理由22、（本小题满分12分）定义在上的函数，如果满足：对任意d，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；. （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数