11.1.2三角形的高线、中线、角平分线教学设计.1.2三角形的高线、中线、角平分线教学设计.doc

11.1与三角形有关的线段（第二课时）一、内容和内容解析1.内容三角形的高、中线与角平分线，三角形的稳定性2.内容解析 三角形的高、中线与角平分线是三角形内部的三条重要线段，也是“图形与几何”必备的知识基础。既是对前面学过的线段的中点、垂线及角平分线等知识的内化，又为后面学习全等三角形及相似三角形等知识奠定了基础。 理解三角形的高、中线与角平分线的概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的一个深入. 基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。二、目标和目标解析1.目标（1）理解三角形的高、中线与角平分线的概念，了解三角形的稳定性。（2）会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。2.目标解析 达成目标（1）的标志是：学生通过画图操作理解三角形的高、中线与角平分线的概念，并能用几何语言表述；通过教具展示感受三角形的稳定性。 达成目标（2）的标志是：能在具体的图形中利用工具作出三角形的高线、中线、角平分线。3、 教学问题诊断分析 画钝角三角形的高时，有两个垂足落在边的延长线上，对于图形的这种特点学生不太适应，教学时可结合过线段外一点画已知线段的垂线（垂足在线段的延长线上）的知识帮助学生理解。 基于以上分析，确定本节课的教学难点是：画钝角三角形的高。四、教学过程设计1.质疑展示，操作验证问题1.通过画三角形的中线，你有什么发现？师生活动：学生回答，三角形有三条中线。追问1.教材中以三角形一条边上的中线为例介绍了三角形的中线，结合作图你能用语言描述三角形中线的定义吗？师生活动：学生通过讨论概括三角形中线的定义，教师加以完善。设计意图：让学生通过亲自作图，先从形象上认识三角形中线的定义，然后用语言归纳出中线定义，这样做，不仅容易理解定义，同时也培养了他们的语言表达能力。追问2.除此之外你还有什么发现？师生活动：学生回答，三角形三条中线交于一点追问3.在作图过程中三角形的三条中线都交于一点吗？师生活动：学生交流，提出质疑，教师提供技术帮助，学生亲自操作验证。设计意图：在学习过程中，让学生有质疑的习惯，大胆提出自己的问题，从而获得学习数学的方法。问题2.类比三角形的中线，你认为应该从哪几方面学习三角形的角平分线？师生活动：学生思考。追问1.通过作图，三角形的角平分线有几条？在图形中指出。师生活动：学生回答，有三条。追问2.你能用语言描述三角形的角平分线的定义吗？师生活动：学生通过讨论概括三角形角平分线的定义，教师加以完善。追问3.通过作图，你认为三角形的角平分线有什么结论？你能验证吗？设计意图：让学生感悟类比的数学思想，加深对数学问题的研究思路。问题3.你能从以上的学习思路中受到启发来学习三角形的高线吗？追问1.三角形的高线有几条？结合图性指出师生活动：学生回答。追问2.你能用语言描述三角形的高线的定义吗？师生活动：学生通过讨论概括三角形高线的定义，教师加以完善。追问3.请在下图中画出ABC的高线。师生活动：学生画图，教师巡视，发现问题追问4.通过作图你有什么发现和困难？师生活动：学生交流，发现现象，提出问题。教师展示微课，突破难点。2. 概念巩固及运用。1.填空：（1）如图一，AD,BE,CF是ABC的三条中线，则AB=2 ,BD= ，AE= 。 (2)如图二，AD,BE,CF是ABC的三条角平分线，则1= ， 3= ， ABC=2 ， 图一图二ADCBABCDABCDABCDABCD2.下列各组图形中，哪一组图形中的AD是ABC 的高( )3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形师生活动：学生口答完成，教师纠正问题。设计意图：结合图形及时巩固所学概念。问题4.前面我们研究了三角形内部的三条重要线段，实际上三角形自身还有一个非常重要的性质-三角形的稳定性。师生活动：教师展示教具，学生观察，设计意图：通过实物展示，使学生更直观的观察三角形的稳定性，同时引导学生辩证的看待问题。3. 小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1） 本节课学习了哪些内容？（2） 你学会了哪种信息技术来为本节课服务？（3） 你认为得出一个数学结论需要经历怎样一个过程？4. 布置作业教材第8页3、4、5.5、 目标检测设计1下列说法正确的是（）A三角形三条高都在三角形内B三角形三条中线相交于一点C三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D三角形的角平分线是射线2.三角形的高线是（）A直线 B线段 C射线 D三种情况都可能3在ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：BAD=CAD；ABE=CBE；BD=DC；AE=EC正确的是（）AB C D4.如图，ABC中C=90，CDAB，图中线段中可以作为ABC的高的有（）A2条 B3条 C4条 D5条5.画ABC中AB边上的高，下