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湖南省永顺县一中2015年秋高二期中考试数 学 理科第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,则 ( )a b c d2、设成等差数列,则为( ) a3 b4 c5 d63、若ab,则下列不等式中正确的是 ( ) a. b.a2b2 c. d.a2+b22ab4、命题,命题,则是的 ( ) a必要不充分条件 b充分不必要条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5、命题:使;与命题:使,下列结论正确的是( ) a b c为真 d为假6、抛物线的准线方程是,则的值是( )a b c-4 d47、已知x, y满足约束条件的最大值为 ( )a3b3 c1 d8、已知等比数列an满足,则=( ) a.b.c.d.9、一个椭圆的半焦距为2,离心率,那么它的长轴长是( )a3 b c d6 10、函数的最小值为( ) a20 b30 c40 d50 11、已知( )a2 b3 c4 d5 12、与曲线共焦点,且与曲线共渐近线的双曲线方程为( )a b c d 第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。13、在中,若 则 14、双曲线的离心率 15、在abc中,若,则 16、在数列中,已知,则= 三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分) 在中,已知(1)求和; (2)求的面积.18、(本小题满分12分) 如图所示,四棱锥pabcd中,底面abcd为正方形,pa平面abcd,pa=ab,点e为pb的中点(1)求证:pd平面ace;(2)求证:平面ace平面pbc 19、(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,且,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列 的前项和20、(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,过右焦点f的直线与相交于、两点,当的斜率为时,坐标原点到的距离为 (1)求,的值; (2)上是否存在点p,使得当绕f转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有点p的坐标与的方程;若不存在,说明理由。21、(本小题满分12分)设个不全相等的正数依次围成一个圆圈(1)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足:,求通项;(2)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:; 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上22、(本小题满分10分) 已知 求(1) (2)23、(本小题满分10分)如图所示,某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点a、b,观察对岸的点c,测得cab105,cba45,且ab100 m
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