广东省广州市第一中学高中数学 1.1.2圆柱、圆锥、圆台与球导学案（无答案）新人教版必修2.doc

1.1 空间几何体的结构（二） 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征【学习目标】1、能根据几何结构特征对空间物体进行分类；2、会用语言概述圆柱、圆锥、圆台的结构特征；3、能运用简单几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构。重点：圆柱、圆锥、圆台结构特征的归纳. 难点：圆柱、圆锥、圆台结构特征的概括.【课前导学】 （阅读必修2课本p57的内容，然后完成下列内容）1、圆柱：以 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。 叫做圆柱的轴。 旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。垂直于轴的边旋转而成的 叫做圆柱的底面。 于轴的边旋转而成的曲面 叫做圆柱的侧面。无论旋转到什么位置, 于轴的边都叫做圆柱的母线。2、圆锥：以 的一条 边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。请你仿照圆柱中关于轴、底面、侧面、母线的定义，给出圆锥中的轴、底面、侧面、母线的定义，并在右图中标出它们。3、圆台：用一个 的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。请你在右图中标出圆台的轴、底面、侧面、母线，并用字母表示此圆台。填空：（1）观察圆台可知，圆台也可以由 绕 所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体；（2）棱台与圆台统称为 .4、球体：以 所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。半圆的半径叫做球的 ；半圆的圆心叫做 ；半圆的直径叫做球的 ；半圆弧旋转所成的曲面叫 。5、由 这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做简单组合体【预习自测】1、下列叙述中正确的是_(填序号) 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； 圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台； 用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 2给出下列四种说法： 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； 圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； 在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； 圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 其中正确的是() ab c d 3.判断下列说法是否正确，并说明理由 （1）空间中到定点的距离等于定长r的点的集合，构成半径为r的球 （2）空间中到定点的距离等于定长r的点的集合，构成半径为r的球面 （3）一个圆绕其直径旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球 （4）球的对称轴有无数条，对称中心也有无数个（5）用平面截球，随着平面角度不同，截面可能不是圆面 【典例探究】例1、一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2，求：（1）圆台的高； （2）截得此圆台的圆锥的母线长 例2、如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在a点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由a点爬到b点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 【总结与提升】【反馈检测】1、三边长分别为3、4、5，绕着其中一边旋转一周，不能得到的圆锥是（ ）a、底面半径为3的圆锥 b、底面半径为4的圆锥 c、底面半径5的圆锥 d、母线长为5的圆锥2、 一个球内有一个内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为( )a、 b、 c、 d、3、课本p8习题1.1 a组 第1（4）题：( ) 第2（3）题： .第3题：（1） ；（2） .第4题： .4、课本p7练习第2题：（1） ；（2