《生产与运作管理》教材主要练习题参考答案.doc

生产与运作管理教材主要练习题参考答案生产与运作管理教材主要练习题参考答案作者：陈志祥，李丽机械工业出版社，2009年7月说明：以下提供的习题答案仅对有关定量分析的题目提供参考答案，一些定性分析的题目由读者自己从书中或者其他参考书归纳。对于参考答案中如果有发现错误与疑问的地方，读者可以与作者联系：联系电话：（办公）20-84114149，电子信箱：0H HYPERLINK mailto: 邮寄地址：中山大学管理学院陈志祥教授收，邮编：510275第4章 设施选址与布置1、该题目考察学生利用综合评价法进行设施选址的定量分析方法能力，综合评价法是多因素按照加权的办法得到的，该题目的计算过程如下：根据专家打分与各个因素的权重可计算三个备选方案的评分： EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 即甲方案总分9.0185： QUOTE 乙方案8.7525,丙方案为9.148。所以最佳方案是丙方案。 2、解：该题目考察学生利用重心法进行选址的能力，基本计算方法如下： 按照重心法，确定配送中心的最佳位置： 即最佳位置点为：（ EMBED Equation.3 3、解：该题目实际上也是考察学生利用重心法进行选址的能力，但是本题不需要利用重心法的公式来计算，而可以简单如下的方法就可以得到结果：（1）在不建新厂的情况下，运输费用最小的方案如小表所示，最小费用为34800。用户1用户2用户3供应量供应能力工厂1060006001000工厂250004009001200供应量50600400需求量500600400（2）在A省建新厂的情况下，运输费用最小的方案如小表所示，最小费用为34800，没有变化。用户1用户2用户3供应量供应能力工厂1060006001000工厂250004009001200A00001500供应量50600400需求量500600400（3）在B省建新厂的情况下，运输费用最小的方案如小表所示，最小费用为29800。用户1用户2用户3供应量供应能力工厂1060006001000工厂2004004001200B500005001000供应量50600400需求量500600400故最佳方案是在B省建新厂。类似这个题目的分析方法可以参考陈荣秋，马士华教授的生产与运作管理（高等教育出版社，1999年）。4 解：本题目考察学生对利用运量分析法进行设施布置的运用能力：该题目第一次印刷时漏了一行一列数据（红色部分）,已经要求出版社更正如下：表4-19ABCDEFGA100300200150200B100C300250150D350100E20050F200G50100根据这些原始数据，利用书中提供的方法，计算各车间的年平均运量（即把上表转为三角矩阵）如下：各车间之间的年平均货运量ABCDEFG A100300200150200B300450200C100250200200D200E200FG布置设施的基本原则是相互之间物料运量大的尽量靠近布置，另外结合其他因素调整。这种设施布置的结果因不同的人考虑角度不同结果不一样，因此教师要提升学生这个题目是没有标准答案的。只要因为合理就可以了。比如表4-19可以看出，B与 C车间与其他车间都有较多往返的运输关系，因此这两车间最好放在中间位置，下面结果可以是一个方案： 当然，读者可以想出更多其他方案来。这里不做更多讨论。 5 解： 本题考察学生利用关联分析法进行设施布置的掌握程度，关联分析是一种定性分析方法，因此用这种方法得到的结果也不是唯一的。但是学生要理解该方法的一般原则，就是关系密切的， 关系重要的优先放在靠近的位置，关系不重要，或者不密切的放在间隔较远位置。 针对本题目来说，一般医院中挂号与缴费是密切的的关系，所以题目中显示两者的关联度为A，因此宜靠近布置。内外科也比较靠近比较好。 下面这个图是对单层楼房的布置结果，如果是多层楼房，比如现在许多大医院的门诊大楼各科室分别在不同楼层，因此缴费与挂号是分开的。该图布置，考虑的角度有几点理由：因为是单层门诊，因此挂号与缴费应该放在一起检查类的科室应该尽量在一起，因此右边都设置为检查类的科室儿科放在靠近门口的因此，主要是考虑小孩方便进出。 设施布置的结果图以上结果只是其中的一种，实际上不同人做出的结果不一样，教师要告诉学生，有没有其他更好的布置结果，然后放在一起共同讨论，那一个更合理。6该题目是考察学生进行生产线平衡的分析能力。该题目在2009第一次印刷时，由于印刷排版导致数据表的格式混乱，2010年重印已经更正。2009年购买该书的教师请参考如下表。作业编号作业时间紧前作业A0.4-B1.5AC1.0AD0.8AE0.6B,CF0.9DG0.4EH0.4GI0.6FJ0.7I,EK1.0H,JM0.4K （1）画出装配图下： （2）计算节拍： EMBED Equation.3 （分钟）（3）计算最小工作地数目： EMBED Equation.3 读者注意，括号表示取整数，如果括号内的数是带小数的数则要向上取整，比如上面计算的括号内数是4.14，则取整数为5而不是4。这样做的结果比较保险，否则如果取4，则最后的生产线会有的工作地的工作时间可能大于节拍，形成瓶颈工序，不合理。因此一般取整采用向上取整的做法。 （4）装配线平衡 装配线平衡就是把生产线的各工序进行组合成不同的工作地（站），使每个工作地（站）的组合工作时间等于节拍或者成节拍的整数倍关系。 组织工作地要遵守一定的原则（如第4章第4节阐述的那样）：优先分配后续作业多的工序进入工作地；优先分配作业时间长的进入工作地。 根据这样的原则，得到如下生产线平衡图： 经过合并：第1工作地A,B，第2工作地为 C,E,D，第3工作地为 F,I，第4工作地为G,H,J，第5工作地为K,M。教师要提示学生，如下几点：1）装配线平衡中对不同工序进行组合时，不能破坏原来工序的先后顺序关系，也就是说，进入前面工作地的工序要比后面工作地的工序先完成。2）装配线平衡结果不是唯一的，可以有很多不同结果。3）装配线平衡效果可以用一定的平衡标准来衡量（如书中的时间损失系数，平滑系数等）该题目的时间损失系数为：13.2%7该题目在2009年第一次印刷时，编辑排版把第2问题的节拍写成了100，应该是150，2010年的重印版已经更正（该题目原出自陈志祥编著的现代生产与运作管理（2002年，中山大学出版社）。 问题：假设节拍是120分钟，平衡这个生产线，其效率是多少？假如节拍是150分钟，结果又如何？解： （1）节拍为120分钟时，计算最小工作地数：6，计算如下： EMBED Equation.3 计算效率： EMBED Equation.3 =90.28%平衡后的生产线组合情况如下： SHAPE * MERGEFORMAT 按照节拍为120分钟的生产线平衡图第1工作地为：A第2工作地为：B,H第3工作地为：E,F第4工作地为：G第5工作地为：C,D第6工作地为：I,J（2）节拍为150分钟，计算最小工作地数：5。计算过程如下： EMBED Equation.3 生产线的效率：86.67%，计算过程如下： EMBED Equation.3 工作地的组合如下： 第1工作地：A 第2工作地：B,H 第3工作地：E,I 第4工作地：C,F,D 第5工作地：G,J平衡的结果图如下： 按照节拍为150分钟的生产线平衡图 教师要提示学生，以上结果也不是唯一的，可以有其他的平衡结果。第5章 工作系统设计1（略）2解：首先把下面表中每一作业要素的测量时间计算出来，然后计算每一作业要素的正常时间。 单位：分钟作业要素测量周期（次数）总数平均值评比率正常时间123456789101 T543341020432599991099R53560901201602102803103402 T10111110121210131181081080951026R1546711001321722202933213483 T1059101313118989696111056R2551801101451852313013303564667655675457571257125315787116150190237308335360备注：T-时间 R-读数 宽放率=10%，正常时间=观测时间平均*评比率标准时间=正常时间 EMBED Equation.3 （1+宽放率）=41.6295分钟。标准时间= EMBED Equation.3 （分钟） 说明：表中的数据是本书作者虚拟的，因此数据不是真实的数据，一些数据的大小设置不一定很合理，比如第1作业要素中时间差别太多。但是这个练习只要作者设置用来让学生体会这种方法的使用，不说明这个结果的真实性。3解：该题目的做法与第2题一样，先计算每一作业要素的平均观测时间，分别计算各自的正常时间，累计以后得到作业的总正常时间，最后考虑宽放率得到标准时间。计算过程如下：工作单元评比系数 测量时间（分）12345平均12345120%110%105%95%98%132359151525612161223410131324581413257121313.2 245.410.214.2第1要素的正常时间= EMBED Equation.3 第2要素的正常时间= EMBED Equation.3 第3要素的正常时间= EMBED Equation.3 5.67第4要素的正常时间= EMBED Equation.3 9.69第5要素的正常时间= EMBED Equation.3 13.916作业的标准时间=(15.84+26.4+5.67+9.69+13.916) EMBED Equation.3 (1+15%)=82.2434(分钟)4解： 本题考察学生对抽样法建立标准时间的掌握程度。该题目条件有一点模糊，因此2010年重印版已经把原来的条件：“进行了一个周期的观察”这句话补充为：“总观测时间7天，每天8小时”。 根据这样的条件，可以计算出标准时间： EMBED Equation.3 0.443小时。5. 解：该题目也是考察抽样法建立标准时间的。 计算如下：（1）接待一个顾客的标准时间= EMBED Equation.3 =3.73635（分/顾客） （2）该商店1小时能接待顾客数：= EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 80顾客/小时第6章 综合生产计划1 解： 设A，B两产品的计划产量分别为： EMBED Equation.3 用线性规划方法得到： EMBED Equation.3 约束条件： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 求得：甲产品生产量为26.29, 乙产品为19.38, 总利润为 553.63。2 调整生产计划的本题有两种解决思路：（1）第一种是不考虑雇佣与解雇工人(雇佣与解雇条件不用)，调整生产计划的策略只是用加班与外包来解决。假设正常生产能力是600单位/月，加班能力是150单位/月，外包能力是200单位/月。总产能是11400单位。总需求是9302单位，因此均衡生产策略中，每月应生产约775单位(12月生产777)。如正常能力不足，优先考虑加班，加班不足用外包。 均衡计划分析表(1) （加班与外包）时期（月）1234567预测需求532650760870890920800最大产能正常生产600600600600600600600加班生产150150150150150150150转包生产200200200200200200200计划产出其中：正常生产加班生产转包（外协）生产77560015025775600150257756001502577560015025775600150257756001502577560015025库存其中：期初库存期末库存平均库存延迟交货0243121.5243368305.5368383375.5383288335.5288173230.517328100.528315.5成本其中：正常生产费用加班生产费用转包（外协）合同增员/减员费用库存费用延迟交货损失90002700500607.5900027005001527.5900027005001877.5900027005001677.5900027005001152.590002700500502.59000270050077.5总计成本；12807.513727.514077.513877.513352.512702.512277.5 均衡计划分析表(2) （加班与外包）时期（月）89101112合计预测需求7808008507606909302最大产能正常生产6006006006006007200加班生产1501501501501501800转包生产2002002002002002400计划产出其中：正常生产加班生产转包（外协）生产7756001502577560015025775600150257756001502577760015025930272001800302库存其中：期初库存期末库存平均库存延迟交货30(-2)1.520(-2)0(-27)0270(-27)0(-102)01020(-102)0(-87)0870(-87)00成本其中：正常生产费用加班生产费用转包（外协）合同增员/减员费用库存费用延迟交货损失900027005007.520090002700500027009000270050001020090002700500087009000270050000总计成本；12407.514900224002090012200175630 追赶策略采用生产与需要量相当的做法，每月生产量等于需求，因此没有库存，但是需要加班或者外包解决能力不足问题。如下表。 追赶计划分析表(1) （加班与外包）时期（月）1234567预测需求532650760870890920800最大产能正常生产600600600600600600600加班生产150150150150150150150转包生产200200200200200200200计划产出其中 *JimiSoft: Unregistered Software ONLY Convert Part Of File! Read Help To Know How To Register.* 总计成本；798099001190014100145001510012700 追赶计划分析表(2) （加班与外包）时期（月）89101112合计预测需求7808008507606909302最大产能正常生产6006006006006007200加班生产1501501501501501800转包生产2002002002002002400计划产出其中：正常生产加班生产转包（外协）生产7806001501308006001505085060015010076060015010690600900库存其中：期初库存期末库存平均库存延迟交货成本其中：正常生产费用加班生产费用转包（外协）合同增员/减员费用库存费用延迟交货损失90002700260090002700100090002700200090002700200900016200总计成本；1430012700137001190010620149400从成本角度看，追赶策略比较好。 （2）第二种解决思路是考虑生产能力的调整即采用改变人工的办法（雇佣与解聘临时工），既不加班，也不包，全部用正常生产时间生产所需要的产品。 假设临时工与正常工人的生产率是一样的，都为10单位/月人。则正常情况下，现在有工人数为60人。从前面分析知道，均衡策略是每月生产775单位产品，因此需要的人工为775/10=77.5(对于人数，为了结果精确起见，暂时不去掉小数点后的小数)。均衡计划分析表(1) （稳定工人数,改变库存）时期（月）1234567预测需求532650760870890920800需要生产工人数77.577.577.577.577.577.577.5增加工人数17.5减少工人数计划产出其中：正常生产加班生产转包（外协）生产 775775775775775775775775775775775775775775库存其中：期初库存期末库存平均库存延迟交货0243121.5243368305.5368383375.5383288335.5288173230.517328100.528315.5成本其中：正常生产费用加班生产费用转包（外协）合同增员/减员费用库存费用延迟交货损失116255250607.5116251527.5116251877.5116251677.5116251152.511625502.51162577.5总计成本；17482.513152.513502.513302.512777.512127.511702.5均衡计划分析表(2) （稳定工人数，改变库存）时期（月）89101112合计预测需求780800850760690需要生产工人数77.577.577.577.577.7增加工人数减少工人数计划产出其中：正常生产加班生产转包（外协）生产 775775775775775775775775777777库存其中：期初库存期末库存平均库存延迟交货30(-2)1.520(-2)0(-27)0270(-27)0(-102)01020(-102)0(-87)0870(-87)000成本其中：正常生产费用加班生产费用转包（外协）合同增员/减员费用库存费用延迟交货损失116257.520011625027001162501020011625087001165500总计成本；11832.514325218252032511655174010追赶计划分析表(1) （改变工人数）时期（月）1234567预测需求532650760870890920800需要生产工人数 53.2657687899280增加工人数11.8121123减少工人数6.812计划产出其中：正常生产加班生产转包（外协）生产 532650760870890920800库存其中：期初库存期末库存平均库存延迟交货成本其中：正常生产费用加班生产费用转包（外协）合同增员/减员费用库存费用延迟交货损失79803400975035401140036001305033001335060013800900120006000总计成本；11380132901500016350139501470018000追赶计划分析表(2) （改变工人数）时期（月）89101112合计预测需求780800850760690需要生产工人数 7880857669增加工人数25减少工人数297计划产出其中：正常生产加班生产转包（外协）生产 780780800800850850760760690690库存其中：期初库存期末库存平均库存延迟交货成本其中：正常生产费用加班生产费用转包（外协）合同增员/减员费用库存费用延迟交货损失11700100012000600127501500114004500103503500总计成本；1270012600142501590013850171970 从成本考虑，这个解决思路得到的结论与前面一样，即采用追赶策略比较好。第7章 库存管理本章的练习题，2009年第一次印刷时的第1题，由于书中没有介绍单周期库存优化的方法，因此第1题的单周期库存问题这个题目在2010年重印版中已经取消，原来的第2题变为第1题，其他各题号也依次变为2，3，4，5。1某医院每年的手术手套的需求量大致为1000双，采购费用为200元，存储费用每双方手套每年为1元，采购价格为每双手套是10元，采购提前期为7天，采用订货点的方法进行库存控制，订货点与定订货量是多少。（每年按照250工作日计算）。解： EMBED Equation.3 =633，如果每年按照250工作日计算，提前期为7天，则订货点：R=（1000/250）*7=28（双），如果按照每天365天计算，则订货点：R=（1000/365）*7=19（双）。2该题目2009年第一次印刷时，排版错误，更正如下：商场的某种商品的日需求量服从正态分布，日平均400台，标准偏差为25，订货费用每次为300元，供应商提供的订货要求是最低批量为500，并且提出如下优惠价格： 低于1000台 价格为50元 1000-1999台 价格为47元 2000-2999台 价格为45元 3000台以上 价格为42元 单位货物年维持费用为单价的20%。试确定最佳的订货批量（每年按250天计算）。解：计算不同价格的经济订货批量： 从最低价开始： 价格为42元时： EMBED Equation.3 （不在优惠范围，不可行） 价格为45元时： EMBED Equation.3 （在优惠范围）价格为47元时： EMBED Equation.3 （不在优惠范围，不可行）价格为50元时： EMBED Equation.3 （不在优惠范围，不可行） SHAPE * MERGEFORMAT 批量与总成本之间的关系 比较可行点2582及其右边的转折点3000（价格42）两个批量的年总库存成本（按照250工作日计算）： EMBED Equation.3 4523237.9 EMBED Equation.3 4222600从而最佳订货批量为3000。提示：对于这种价格折扣优惠的库存优化问题，一般从最低价格开始，如果最低价格所在优惠区间能找到最优点，即可停止，这个最优化点就是所求结果。因为从成本曲线看，价格低的库存总成本曲线总是比价格高的成本曲线要低，所以，读者可以看出，在上面的库存成本曲线中，低价的成本曲线位于右边，价格高的位于左边，依次为50，47，45，42，不同价格下的成本曲线，各成本曲线的位置是依次下降的。因此只要在右边的较低价格成本曲线中找到最优点，就不需要计算左边的各成本曲线的优化点（因为左边的较高价格成本曲线整体上位置要高于右边的低价格成本曲线的）。但是如果右边较低价格曲线找不到最优点，则应该继续在较左边的曲线寻找最优点，然后把该最优点与其右边的较高价格曲线的起始价格点的总成本比较看，那点成本低来决定最佳订货点。所以实际上上面的题目中，在最右边的42价格成本曲线没有找到最优点，于是继续在其左边的45价格成本曲线上找最优点，找到最优点2582以后，可以不再计算更高价格：47，50的最优点，直接比较2582与其右边的成本曲线的起点3000的价格成本曲线，那一个较低就可以了。3这个题目是考察学生学会利用教材本章例题7-4的方法来解决这种需求的库存问题。解：先计算月平均需求，得到：157.42。然后计算标准差： 标准差= EMBED Equation.3 =12（读者注意，有的教科书用另一公式计算标准差， EMBED Equation.3 也可以，但是结果稍为大一些，本题采用本书例题的方法）。（1）采用连续盘点（检查）的做法：经济订货批量= EMBED Equation.3 订货点： EMBED Equation.3 安全库存= EMBED Equation.3 （90%的服务水平的安全系数为1.28）。（2）采用周期盘点（定期）库存订货系统：经济订货间隔期， EMBED Equation.3 （月）=17天。（教师读者注意，这里学生比较多容易把上面计算的结果搞错，计算公式中参数的单位要统一，因为这里需求量与存储成本的单位都是月，因此计算出来的第一个等号括号中是月不是年！）安全库存： EMBED Equation.3 4 这一题是物料需求计划的问题，该问题的物料采用逐批订货法，即订货量等于需要量，即用学会基本的物料需求计划的编制方法。解：物料提前期周次需求项目 1234567891011产品ALT=1总需求50800100120预计到货现有数 5 55555500000净需求45800100120计划发出订货4580100120物料BLT=1总需求901600200240预计到货现有数 1010101010100000净需求80160200240计划发出订货80160200240物料CLT=2总需求135240300360预计到货现有数 000000000净需求1350300360计划发出订货135300360物料DLT=2总需求80160200240预计到货现有数 777770净需求731600200240计划发出订货731600200240物料ELT=1总需求2406603207201120480预计到货现有数 000000净需求2406603207201120480计划发出订货2406603207201120480物料GLT=3总需求270600720预计到货现有数 000000净需求270600720计划发出订货270600720物料HLT=2总需求67515001800预计到货现有数 888880净需求66715001800计划发出订货667150018005该题目是考察学生掌握Silver-Meal 批量确定方法的程度，做这一题希望学生认真看懂本书范例7-7的思路。该题的核心思想是把某周的需求合并到其前面第1周来订货，看其周平均库存成本是可以降低，如果降低则这种合并批订货的策略是可行的，可以节约成本，即把这一周的需求合并到前面第1周（这个第1周是相对的，假如订货是从第3周开始，则把第3周以后的第4，5，6等各周的合并到第3周，这个第3周称为其他各周的第1周）一起订货，一直到当出现某一周需求合并以后的平均周库存成本出现增加为止。周期平均库存成本：（即在第1周订货满足第1周到第m周以前的各周需求的周平均库存成本）： EMBED Equation.3 合并的终止的条件是当出现如下情况： EMBED Equation.3 时，停止，则第（m+1）周的需求不能合并到第1周（这个第1周是相对的）一起订货。解：（1）第一次订货在第1周： 考虑以后各周需求是否合并到第1周订货的决策：1） EMBED Equation.3 (第1次订货满足第一周需求，只有订货费用200，没有库存)2） EMBED Equation.3 （第2周没有需求，因此其库存为零） EMBED Equation.3 ，因此可以继续考虑后面的需求是否合并到第1周一起订货。3） EMBED Equation.3 （把第3周以前的需求合并到第1周来一起订货的平均周库存成本，因为第2周没有需求，所以其库存成本为0，第3周合并到第1周，需要存储2周，因此有两周的库存成本）。这个时候， EMBED Equation.3 ，所以不能把第3周的需求合并到第1周，这样第一次订货发生在第1周，订货量为150，满足第1周的需求（第2周没有需求）。（2）第二次订货在第3周：考虑以后各周的需求是否合并到第3周一起订货的决策：1） EMBED Equation.3 （满足第3周需求）2） EMBED Equation.3 （第4周需求合并到第3周一起订货的平均周库存成本）因为， EMBED Equation.3 ，继续如上操作。3） EMBED Equation.3 ，继续4） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，继续；5） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 因为： EMBED Equation.3 ，所以，第7周的需求不能合并到第3周一起订货。因此第2次订货量是350，满足第3，4周（第5，6周需求为0）需求。（3）第三次订货在第7周：考虑把以后各周需求合并到第7周一起订货的决策：1） EMBED Equation.3 （第7周订货满足第7周需求的周平均库存成本）2） EMBED Equation.3 （第7周订货满足第7，8两周需求的周平均库存成本）， EMBED Equation.3 ，继续；3） EMBED Equation.3 （第7周订货满足第7，8，9三周需求） 因为 EMBED Equation.3 ，可行。最后的结果成本分析表如下：Silver-Meal 法：周次123456789净需求量150020015000300250100接受订货量150350650期末库存01503501000保管费用07517550订货费用200200200货物成本150035006500总成本12400第8章 作业计划与控制1（略）2用Johnson 算法得：四种不同的排序结果：1-4-6-3-2-5或1-4-6-3-5-2或1-6-4-3-2-5或1-6-4-3-5-2.四种排序的最长流程时间都是43，故4种都是最优的排序。3按照临界比率最小优先的规则得：9-10-2-8-5-3-7-6-14解：CDS法：最优的排序是 1-6-5-4-3-2或5-1-6-4-3-2或5-6-1-4-3-2，最长流程时间是58关键工件法：（1）P13+4+2+5+721；P27+3+2+1+619；P38+9+10+3+737P44+5+9+7+833；P52+5+3+9+423；P66+1+8+3+624可知关键工件为3，故C3（2）Pi1Pi6的工件是1，4，5，6，按Pi1不减的顺序排列，得SA=5，1，4，6Pi1Pi6的工件是2，故SB2（3）排序的结果为：5-1-4-6-3-2。流程时间为59。第9章 服务作业计划与控制 1本题利用书中介绍的启发方法进行人员排班。该启发方法的要点是：在需要安排的人员需求日期中找出连续两天需要人员数最少的两天，把其中一名员工安排在该日休息；在其他工作日的人数中减少1；重复以上过程，一直到需求人数满足为止。解员工编号日 期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日1556543（*）3（*）2445433（*）3（*）333432（*）3（*）342（*）232232（*）52121（*）1（*）22610（*）1（*）111170（*）0（*）10000在岗5566544需求5565433差额（在岗-需求）0001111 从上表知道，按照教材的启发算法，需要7名员工，其中有三天的在岗人员数与需求数相当，但是有四天的在岗数比需求多1人。 说明：教师在介绍这一方法时，要告诉学生这个启发方法得到的结果不是唯一的，有多种结果。 2本题考察学生利用线性规划方法求解有关人员安排问题的的能力。 解：设 EMBED Equation.3 分别为在星期1，星期2，星期日开始上班的人数，用成本最小化的整数线性规划模型得： EMBED Equation.3 求得： EMBED Equation.3 总需要人数为7人。3解：设Xi表示在每个工班上岗连续工作的警察数量，yi表示在