小学数学北师大2011课标版四年级探索与发现：三角形的内角和.doc

三角形的内角和教学设计 五华县梅林镇福新教学点 李钦梅教学内容： 北师大2011课标版四年级下册三角形的内角和教材分析 三角形内角和属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。学生分析 在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。教学目标 （一）知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用，让学生探索发现三角形的内角和是180。 （二）过程与方法：通过量算、折、拼、剪、摆等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力，感受数学的转化思想；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。 （三）情感态度与价值观： 1、渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。 2、让学生切实感受到从实验中得到的现象，经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理，初步感受从个别到一般的思维过程。教学重点： 让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180。教学难点： 理解所有三角形的内角之和都是180。教学准备： 不同类型的三角形纸片，剪刀，量角器。教学过程： 一、复习旧知，提示课题 1、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？ 2、长方形有什么特征？（生汇报：长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角） 3、三角形按角分可分成几类？ 4、引出内角的概念，我们把图形里面的角叫做内角。三角形有几个内角？三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。今天我们一起来研究三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）【设计意图】 ：通过设计三道复习题，把角的度数，长方形的特征，三角形的分类这些原本零散的数学知识纳入到一个整体，让旧知的复习、新知的引入有机结合起来。二、创设情境，大胆猜想 1、长方形的内角和是多少度？为什么？如果沿长方形的一条对角线剪开，长方形就变成了两个什么图形？2、出示三个三角形，说一说分别属于哪一类？（板书：锐角三角形直角三角形钝角三角形），判断这三个三角形的内角和谁大？为什么？（板书：内角和）3、你猜三角形的内角和是多少度？（板书：是180）【设计意图】 ：通过创设生动的情境，自然地将学生的思维带入课堂教学之中。通过提出问题，引起学生的讨论，激发了学生探究新知识的兴趣。三、动手操作1、小组合作。 同学们能够用什么方法来验证三角形的内角和是180，请同学们小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始！2、汇报交流。谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180的？量一量：生：我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们的和。师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你们测量的三个内角的度数分别是多少？ (生汇报时吩咐学生记录下来并算出内角和）你觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价）这种方法可出现误差吗？为什么？（生回答）师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？折一折：生：我们是通过折一折的方法得出结论的。（边说边演示）。我将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180，所以我得出结论：直角三角形的内角和是180。生：我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是180。生：我拿一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个角也正好拼在一起组成一个平角，所以我得出结论：钝角三角形的内角和是180。生：直角三角形的三个角也可以用同样的方法折拼成一个平角。师：真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们！动脑筋的同学真多，请你说。拼一拼：生：我发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以，长方形的内角和是360。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180。师：能从不同的角度去思考问题，你太棒了！剪一剪，摆一摆：生：我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明了三角形的内角和是180。师：你们只验证了三个三角形，为什么从中能得出“三角形的内角和是180”的结论呢？生：因为三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。我们已经通过各种的方法证明了这三种类型的三角形的内角和是180，所以可以得出“三角形的内角和是180”的结论。师：说得真好，我们送给他掌声。师概括小结：刚才同学们用量、折、拼、计算、推理、剪等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180，（师手指课题）你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180”。【设计意图】 ：通过量、折、拼、剪、摆等活动总结出三角形内角和是180的结论。学生在积极探究的过程中，加深了对三角形内角和的印象，数学探究的兴趣得到了提高。四、巩固运用，拓展提升1、请完成书第25页上“试一试”。（猜猜，可能是什么三角形）2、请完成书第25页“练一练”第1题。（三角形的内角和等于多少？）3、师生共同回顾交流：“三角形的内角和是180”的过程。【设计意图】 ：通过教学“试一试”，有意识的深入挖掘概念的内涵，巩固所学知识，加深学生对所学知识的理解和掌握，真正做到活学活用。五、课堂小结，内化知识 今天，你有什么收获？六、作业现在老师手中有一个三角形，我一