三角形的高、中线与角平分线.doc

七年级数学7.1.2 三角形的高、中线与角平分线讲学稿年级：七年级 内容：三角形的高、中线与角平分线 学科：数学 执笔： 审核： 课型：新授 课时：1 时间：第七周教学目标：1经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线；毛2会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点；3帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣。教学重点：1了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线；2了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点。教学难点：1三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别；2钝角三角形高的画法；3不同的三角形三条高的位置关系。教学过程一、学前准备：1在下面空白处分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个并分别过一点作对边所在直线的垂线：2根据课本内容自己总结完成下列填空： 叫三角形的高 叫三角形的中线 叫三角形的角平分线二、合作交流、探究新知：（一）探究三角形高线、中线、角平分线的画法：1在下列各图形中分别画出三角形三边上的高，体会三角形的高与垂线的异同。2在下列各图形中分别画出三角形三边上的中线，体会三角形的中线过两点的直线的异同。3在下列各图形中分别画出三角形三个角的平分线，体会三角形的角平分线与角平分线的异同。归纳总结：结合上面图形，依照示例完成下表三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是ABC的BC上的高线；2.ADBC于D；3.ADB=ADC=90。三角形的中线三角形的角平分线（二）探究三角形三条边上的高、三条边上的中线、三个角的平分线的交点：1在上面图形中分别作出三角形三条边上的高所在的直线，观察这三条直线的位置关系，完成下面填空：锐角三角形三条边上的高所在直线交于 ，它在三角形 。直角三角形三条边上的高所在直线交于 ，它在三角形 。钝角三角形三条边上的高所在直线交于 ，它在三角形 。总之，三角形三条边上的高所在直线交于 。2在上面图形中分别作出三角形三条边上的中线所在的直线，观察这三条直线的位置关系，完成下面填空：锐角三角形三条边上的中线所在直线交于 ，它在三角形 。直角三角形三条边上的中线所在直线交于 ，它在三角形 。钝角三角形三条边上的中线所在直线交于 ，它在三角形 。总之，三角形三条边上的中线所在直线交于 。3观察三角形三个角的平分线的位置关系，完成下面填空：三角形三个角的平分线交于 ，它在三角形 。4体会三角形的稳定性。三、学习体会：1你的收获与体会： 。2你的疑惑： 。四、自我测试：1.如图1，图中所有三角形的个数为 ，在ABE中，AE所对的角是 ，ABC所对的边是 ，AD在ADE中，是 的对边，在ADC中，是 的对边；2.如图2，已知1=0.5BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 ；3.如图3，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线； 图1 图2 图34. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；5.如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段.6.如图，分别画出每个三角形过顶点A的中线、角平分线和高. 五、应用与拓展：1如图，在ABC中，若AD是BC边上的中线，