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三亚学院毕业论文（设计） 第II页 三亚学院毕业论文（设计）THz高阶模同轴布喇格结构带隙重叠现象的抑制论文（设计）题目： 学 院： 理工学院 专 业（方 向）： 通信工程 年 级、班 级： 通信0901 学 生 学 号： 0910711020 学 生 姓 名： 张 三 指 导 老 师： 李 四 年 月 日 三亚学院毕业论文（设计） 第23 页 页面设置1页眉：每版页眉为三亚学院毕业论文（设计） 第 页；宋体五号。2页边距：版面上页边距30mm，下页边距25mm，左页边距30mm，右页边距20mm；行间距为1.5倍行距。3页码的书写要求：摘要和目录的页码采用大写罗马数字编写，如、。从正文开始至附录采用阿拉伯数字编写页码。封面和任务书不编页码。每一章均重新开始一页。章标题前空一行。正文段落和标题一律取“1.5倍行距”，不设段前与段后间距。论文独创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我个人在指导教师指导下进行的研究工作及取得的成果。除特别加以标注的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。本论文如有剽窃他人研究成果及相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任。本人的毕业论文（设计）中所有研究成果的知识产权属三亚学院所有。本人保证：发表或使用与本论文相关的成果时署名单位仍然为三亚学院，无论何时何地，未经学院许可，决不转移或扩散与之相关的任何技术或成果。学院有权保留本人所提交论文的原件或复印件，允许论文被查阅或借阅；学院可以公布本论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他手段复制保存本论文。加密学位论文解密之前后，以上声明同样适用。论文作者签名： 年 月 日THz高阶模同轴布喇格结构带隙重叠现象的抑制黑体小二号字，居中，上空一行。摘 要黑体小三号，居中。高摘要正文：宋体小四号，1.5倍行距。功率毫米亚毫米波源，在雷达、等离子体加热、高能加速器、通信等方面有着重要的应用前景，一直以来受到各国的重视。而高功率毫米波器件是高功率微波技术的一个重要方向，布喇格反射器（Bragg reflector）是其中的一个重要分支，是目前国内外研究的热点。在过去几年里，布喇格反射器一直被广泛应用在微波领域和光学元器件中，尤其是在模式耦合，回旋自谐振脉塞，和工作在毫米以及亚毫米波范围内的自由电子激光方面的应用。在早期的工作中，大量的理论和实验研究都是针对圆柱或者平面布喇格结构，在这些结构中我们只能对一个导体或者介质提供周期性的扰动。最近，由于在提高高功率自由电子器件中表现出很多独特的优越性，使得基于同轴波导的布喇格结构吸引了越来越多的关注。本论文对内外导体单独或者同时开槽的正弦波纹同轴布喇格结构的特性，进行了较为全面的研究。通过耦合模理论的方法通过Fortan软件实现对同轴布喇格带隙重叠现象的抑制研究，研究表明提出通过设置内外导体波纹的坡度方式和坡度角来对带隙的重叠进行有效地抑制。进一步研究了在波纹幅度引入汉明窗分布后同轴布喇格结构的多波耦合时的带隙特性，提出了对同轴布喇格结构内外导体开槽幅度同时引入汉明窗分布来消除残留旁瓣的混叠。【关键词】“关键词”居行首，黑体小三号；关键词的具体内容为宋体小四号，1.5倍行距。关键词3-5个，每个关键词之间用逗号分开。同轴布喇格结构，耦合模理论，带隙重叠，窗函数，残余旁瓣Effect of ripple taper on band-gap overlap in a coaxial bragg structure operating at terahertz frequency外文题目、摘要和关键词的字体为“Times New Roman”，字号、行间距等与中文相一致。正文部分两端对齐。AbstractHigh-power radiation sources in millimeter and sub-millimeter waves have a great prospect of applications to radar, plasma heating, high-gradient linear colliders, and communications, and therefore, attract more and more attention in many countries. Microwave devices play an important role in high-power microwave technology. And as one of microwave devices, Bragg reflector is focused by researchers in the world. In the past years, the Bragg resonators have been widely employed in many microwave and optical devices. Especially, it is the most suitable cavity for over-mode, high-power cyclotron auto-resonance maser (CARM) and free-electron laser (FEL) in millimeter and sub-millimeter wave ranges.In previous works, extensive theoretical and experimental studies have been devoted to the conventional cylindrical and planar Bragg structures, where only one conductor or dielectric is provided periodic perturbations. Recently, growing attention has been paid to the coaxial Bragg structures realized by coaxial metallic waveguides due to theirs attractive merits in improving the performance of high-power free-electron device. comprehensive investigation is presented in this dissertation to demonstrate the peculiarities of the coaxial Bragg structure with either one or both of the conductors sinusoidally corrugated. Furthermore, band-gaps peculiarities of the overmoded coaxial Bragg structure with Hamming-window distribution corrugations are investigated in terms of multiwave coupled treatment, where the results reveal that the residual side-lobes interaction of the involved modes can be entirely eliminated by applying Hamming-window distribution to both the outer-conductor and inner-rod corrugations.【Key Words】 coaxial Bragg structure,coupled formulation,band-gap overlap,windowing function, residual side-lobes目 录目录一定要自动生成，目录页中每行均由标题名称和页码组成，包括主要内容的章、节序号和标题、参考文献、致谢、附录等。标题一般写到三级，不出现四级。目录中的内容字体、字号与正文保持一致格式。1 绪论11.1 研究背景11.2 论文的研究内容和意义22 正弦波纹同轴布喇格结构多模耦合理论42.1引言42.2多波耦合理论分析模43 带隙重叠现象的研究63.1过模工作导致的带隙重叠现象63.2 相位差对带隙重叠现象的抑制74 坡度对带隙重叠现象的抑制104.1 坡度开槽同轴布喇格结构的引入104.2 坡度对同轴布喇格结构频率响应的影响115 窗函数消除残余旁瓣145.1 窗函数145.1.1 汉宁(Hanning) 窗145.1.2 汉明(Hamming)窗155.1.3 布拉克曼(Blackman)窗155.2 加窗技术抑制残余旁瓣166 结 论19参考文献20致 谢21附 录21正文段落和标题一律取“1.5倍行距”，不设段前与段后间距，正文采用宋体小四号字。1 绪 论一级标题：黑体小三号。1.1 研究背景二级标题：黑体四号。三级标题：黑体小四号。高功率微波（High Power Microwave, HPM全文中的英文字符均采用Times New Roman字体，字号与所在的文字段对应。科学技术名词术语尽量采用全国自然科学名词审定委员会公布的规范词或国家标准、部标准中规定的名称，尚未统一规定或叫法有争议的名词术语，可采用惯用的名称。使用外文缩写代替某一名词术语时，首次出现时应在括号内注明全称。外国人名一般采用英文原名，按名前姓后的原则书写。一般很熟知的外国人名（如牛顿、爱因斯坦、达尔文、马克思等）应按通常标准译法写译名。）1引用文献标注应在引用处正文右上角用 和参考文献编号表明，字体用五号字。按照顺序标注。是20世纪70年代以来随着脉冲功率技术的发展而产生的一门新兴学科，是脉冲功率技术与等离子体物理学及电真空技术相结合的产物，它的崛起是近代微波理论和技术的迅速发展而推动起来的。由于高功率微波研究使高功率和高能量电磁辐射的产生成为可能，近几年来，高功率微波已形成一门新技术，它既有一些新的应用，又能对现实的某些应用提供创新的方法。它包括高功率微波电磁脉冲产生技术、相对论强流电子束产生与维持技术、HPM元器件技术、HPM定向发射和传输技术以及HPM应用技术等领域。它极大地促进了高功率雷达、超级干扰机、等离子物理和HPM武器等的发展。在实际应用需求的驱动下，更高功率、更高能量、更高频率及带宽微波源的研究和发展引起了国内外学者的极大兴趣，是目前国际上一个相当活跃的研究领域。作为高功率微波源家族中的一员，自由电子激光和相对论CHERENKOV器件是最有前途的高功率微波器件之一，至今为止，人们对这类器件的研究兴趣正与日俱增。布喇格反射器作为高功率微波器件的一种，也成为了国内外研究的热门2，布喇格反射器是一种典型的光子晶体结构，能够在一定频率范围内产生“光子禁带”，使落在“光子禁带”的电磁波全部得到反射。布喇格结构最基本的特征就是具有电磁禁带。对于给定的模式，存在着一系列的布喇格频率使得该模式的正反两个方向传播的波严格地满足布喇格条件。在以这些布喇格频率作为中心频率的一定频率范围内，由于同相相干的相位匹配条件大致能够满足，正向波在这个频段会产生极大的反射而使传播受到抑制，这样就相当于在频谱上形成一段电磁波禁止传播的区域，即所谓的电磁禁带（Electromagnetic stop band）或电磁带隙（Electromagnetic band gap）。利用这种在频谱上形成的带隙特性，布喇格结构在其禁带可形成一个频率选择性的反射面起到反射器和滤波器的作用，而在其禁带两边的通带上则可形成一系列通带本征模起到传输型谐振腔的作用。 1.2 国内外研究动态高功率微波技术经过了几十年的发展，已逐渐走向成熟，其研究焦点已经相对稳定的集中在几个有限的高功率微波源上。高功率微波源的研究工作除了向更高功率发展以外，最主要的还是向小型化，灵巧化，频率可调的可重复运行的高功率微波源发展。除此之外，研制紧凑型的长脉冲高功率微波源是各国科学家追求的另一个目标。虽然在研究过程中遇到了许多问题，而且这些问题制约着高功率微波源的发展，但是我们相信，因其潜在的军事应用前景和工业应用前景，在不远的将来这些问题会得到进一步解决，使高功率微波技术得到长足发展，成为21世纪人类科学技术进步的重要标志之一。布喇格结构的带隙特性使其在光电子以及微波电子器件中得到了广泛的应用。早在上个世纪七十年代，布喇格结构在集成光学的应用就得到了迅猛发展。到目前为止，布喇格结构在光电子学的应用可以说几乎涉及光发射、光放大、光滤波、光交换、光接受以及色散补偿等各种领域。在微波电子学领域，早在1968年，Kovalev等人就提出在金属波导内壁刻蚀周期性的螺旋型波纹来实现多模工作情况下的选择性模式转换3，这类螺旋波纹波导实际上就是一种二维布喇格结构，即构成媒质沿两个方向（角向与纵向）都具有周期性分布的结构。在1980年，他们又提议利用这种金属布喇格结构来构建工作于毫米、亚毫米波段开放式谐振腔。金属布喇格结构在CARM振荡器、自由电子激光振荡器及高功率微波模式转换器中得到广泛应用。事实上，在诸如CARM振荡器这种高功率真空电子器件中采用布喇格结构其优点是显而易见的：它不仅可以提供很好的选频、选模特性，而且不影响相对论电子束通过，从而避免了通常激光器采用端面反射镜阻断电子束及承受大功率破坏等一系列问题。1.3 论文的研究内容和意义由于国内外对高功率微波器件的现状以及未来高功率微波器件的发展要求，本文对坡度对THz同轴布喇格结构的带隙重叠现象的抑制进行了研究。在绪论中，详细介绍了布喇格结构的研究背景，分析了目前所存在的主要问题，提出了本文的研究目标和研究的内容。首先，介绍正弦波纹同轴布喇格结构多波耦合理论以及多波耦合理论分析模型，利用已报道的实验数据对提出的多波耦合模型进行了验证，并且用示例证明了多模耦合分析的重要性。然后，对THz频段高阶模同轴布喇格结构带隙特性进行研究。利用耦合波理论研究了一个以TE6,1模式工作于0.35 THz的正弦波纹同轴布喇格结构在不同开槽条件下的带隙特性，发现了同轴布喇格结构在过模工作时普遍存在着带隙重叠的现象，在此基础上提出了带隙分离的方法。接着，引入了坡度开槽同轴布喇格结构的概念，建立了模拟仿真模型，研究模拟了低频低阶单模情况下正圆锥形坡度和倒圆锥形坡度在加不同坡度角时对同轴布喇格结构频率响应的影响，发现具有正圆锥形坡度的同轴布喇格结构的带宽随着所加坡度角的增大而变窄，具有倒圆锥形坡度的同轴布喇格结构的带宽随着所加坡度角的增大而变宽。并得出坡度对带隙重叠现象的抑制。引入窗函数来抑制坡度开槽同轴布喇格结构频率响应曲线残余旁瓣的方法，发现加窗函数后频率响应曲线的残余旁瓣得到了有效的抑制。提出了对同轴布喇格结构内外导体开槽幅度同时引入加窗分布来消除残留旁瓣的混叠。最后，总结了本论文的主要工作，得出了一些有意义的结论。2 正弦波纹同轴布喇格结构多模耦合理论 2.1引言正如绪论所述，由于在诸多领域有着广泛的应用前景，布喇格结构的研究受到国际上的普遍重视。尤其在微波电子学领域，由金属布喇格结构所构成的布喇格谐振腔被认为是工作于毫米、亚毫米波段的回旋自谐振脉塞（CARM）和自由电子激光（FEL）振荡器最为合适的腔体结构。一般而言，布喇格结构是由内表面刻蚀成正弦或者矩形波纹槽的平面或者圆柱波导形成。最近，由于同轴结构在高功率回旋器件所展现出的优越特性，基于同轴波导的布喇格结构获得了越来越多的关注4。耦合波理论是研究布喇格结构的电磁特性极为有效的方法。目前，现有的少量文献中给出的对于同轴布喇格结构中耦合问题的描述存在很大的局限性，如只给出了低阶模式间的耦合系数（TEM 自耦合及TEM模式与TM0,n模式的耦合）；在建立耦合波方程的过程中要求带隙不能重叠，仅用两个行波分量（同一模式或两种模式）的叠加来表示布喇格结构内的总场同时忽略了布喇格失配项的贡献。实际上，对于工作于数百GHz甚至THz频段的大尺寸布喇格结构，由于过模（over-mode）工作而导致的带隙重叠几乎是不可避免的，为了分析过模工作的布喇格结构电磁特性，我们有必要建立关于同轴布喇格结构相对完善的耦合波理论。针对现有同轴布喇格结构耦合波理论的不足，本章做了以下两方面的尝试：首先，在考虑带隙重叠以及布喇格失配项的基础上，推导了同轴布喇格结构的多波耦合方程组及相应的耦合系数；其次，利用已报道的实验数据对提出的多波耦合模型进行了验证，并且用示例证明了多模耦合分析的重要性。2.2多波耦合理论分析模正弦波纹同轴布喇格结构的纵向剖面结构如图2.1所示，其中pb为波纹的空间周期；，分别是该段布喇格结构外导体平均半径，波纹幅度，波纹初始相位；，则分别是该段布喇格结构内导体平均半径，波纹幅度，波纹初始相位。为了便于分析，我们选择正交曲线坐标（）为参考坐标系，其单位矢量为（）。在此，布喇格结构外壁半径Rout和内导体半径Rin可分别表示成关于纵向位置z变化的函数 (2.1)公式应用公式编辑器输入，公式应居中书写，公式的编号用圆括号括起放在公式右边行末，公式与编号之间不加虚线。对于公式中的变量含义需要说明的，请在公式后的段落中，采用“式中：A为某某，B为某某”的方式加以说明，A、B等字符必须与公式中的字体一致。如，公式中为斜体，则说明中也必须使用斜体。 (2.2)其中。外壁内法向方向 与径向单位矢量 的夹角以及内导体外法向方向 与径向单位矢量的夹角 可以分别表示成 (2.3) (2.4)假设同轴布喇格反射器中存在种模式，根据同轴布喇格反射器多模耦合理论，其中第模式（1，2，N）的沿正方向传播的波（简称正传波）和沿负方向传播的波（简称反传波），由下述耦合方程决定：图2.1 同轴布喇格结构纵向剖面图正弦波纹同轴布喇格结构文中图、表只用中文图题、表题；每幅插图应有图序和图题，图序和图题应放在图位下方居中处，图序和图题一般用黑体五号字。图的编号由“图”和阿拉伯数字组成，阿拉伯数字由前后两部分组成，中间用“.”号分开，前部分数字表示图所在章的序号，后部分数字表示图在该章的序号。例如“图2.3”、“图3.10”等；每个图号后面都必须有图题，图的编号和图题要置于图下方的居中位置。 (2.5) (2.6)式中，为正传波及反传波的幅度， Di=bi-kb/2,为布喇格失配量， bi是纵向波数,ai是衰减常数；Gik和它的共轭Gik*代表第i模式和第k模式之间的耦合系数。 3 带隙重叠现象的研究 3.1过模工作导致的带隙重叠现象正弦波纹同轴布喇格结构的纵向剖面结构如图3.1 所示，其中开槽区域长度为L，内外导体波纹周期为pb，分别是外壁的平均半径，波纹幅度，波纹初始相位；，则分别是内导体的平均半径，波纹幅度，波纹初始相位。同轴布喇格结构外壁半径Rout和内导体半径Rin随纵向位置z变化的函数关系可以分别表示成 (3.1) (3.2)其中。利用上述表达式，我们可以将表面光滑的导体可以看成波纹幅度为零的特殊情况。图3.1 正弦波纹开槽的同轴布喇格结构纵向剖面图表题与图题：黑体五号。近似地来讲，同轴布喇格结构的本征频率以及横向尺寸都是关于模式本征值的增函数。为了使器件便于加工及确保足够的功率容量，同轴布喇格结构的横向尺寸必须足够大。当这种大尺寸的布喇格结构工作于THz频段时，我们往往采用具有较大本征值的高阶模式作为工作模式。不失一般性，我们考虑一种典型的情况，即一个工作于TE6,1模式，0.35 THz的同轴布喇格结构，该结构预计作为同轴布喇格谐振腔中的反射器。这种高次模参数的选取允许该结构的外导体平均半径a0=10 mm，内导体平均半径为b0=7 mm。毫无疑问，这种大尺寸的结构不但便于加工，而且还有利于高功率自由电子脉塞的散热及电子束的输运。然而，在这种结构参数下，工作模式TE6,1的带隙可能与其邻近模式如TM6,1，TE6,2及TM6,2 的带隙发生重叠。在这种情况下，如果这些相邻的寄生杂模获得了较高的反射率，它们就有可能被激励而成为竞争模式。关于带隙重叠现象的具体实验研究西南交大的赖颖新博士已经在他的论文里做了详细的论证，我们在这就用他的结论来继续研究5, 接下来我们将研究不同相位差对带隙重叠现象的影响。3.2 相位差对带隙重叠现象的抑制如果能够在工作频率附近尽可能地提高工作模式的反射率，同时降低相邻模式或者竞争模式的反射率,各个模式的带隙就有可能得到分离。通过第2章分析，我们知道相关模式之间的耦合强度不仅取决于这些模式的布喇格失配参数而且还依赖于彼此之间的耦合系数，而耦合系数的大小取决于内外导体波纹幅度以及初始的波纹相位。在此，我们试图在不改变波纹幅度的情况下通过调节初始波纹相位差来改变反射系数的大小。首先，假定布喇格结构的内导体为均匀开正弦波纹槽的波导，其半径a0=10 mm ，b0=7 mm，lout=lin=0.02 mm，周期pb=0.43 mm的正弦波纹槽，布喇格结构的长度L=8.5621 cm。图3.2给出了工作模式TE6,1 及三个邻近模式TM6,1，TE6,2，TM6,2在不同相位差时的带隙分布。可以看出，工作模式的带隙与邻近模式的带隙发生了重叠，在很宽的一段频率范围内（0.3460.355 THz）TM6,1模式是工作模式的主要竞争模式。图3.2 同轴布喇格结构的内导体相位fin=0（fin-fout= 0）时的带隙分布图3.3 同轴布喇格结构的内导体相位差为fin=p/2（fin-fout= p/2）时的带隙分布图3.4同轴布喇格结构的内导体相位差为fin=p（fin-fout= p）时的带隙分布图3.3给出了在其他所有开槽参数都保持不变的情况下，将图3.2对应的布喇格结构内导体的初始波纹相位改为p/2时的带隙分布。在这种情况下，内外导体波纹的相位差fin-fout=p/2。尽管工作模式获得了相对较高的反射率，其邻近模式TM6,1和TE6,2在工作频率的附近的反射率仍然是不能忽略的。然而，当上述布喇格结构的内导体的初始波纹相位变为p（fin-fout=p） 时，如图3.4所示，带隙的分布发生了戏剧性的改善：工作模式的获得了90%的反射率；同时，其邻近模式TM6,1和TE6,2的反射率在工作频率附近变得微不足道。很明显，这个现象表明通过设置内外导体波纹的相位差fin-fout= p 能够有效地分离工作模式与其邻近模式的带隙重叠，同时由于竞争模式的反射得到抑制，工作模式TE6,1有望在工作频率0.35 THz处实现单模工作。但是当相位差为p时对其带隙重叠的影响已经到了极限不能够再对其进行分离，进一步研究发现对同轴布喇格结构加一定坡度能够对带隙重叠现象有所抑制，下一章我们将着重研究坡度对带隙重叠现象的影响。4 坡度对带隙重叠现象的抑制4.1 坡度开槽同轴布喇格结构的引入 通常,普通同轴布喇格结构6是由一段在同轴波导的金属内外壁上开周期性正弦或矩形波纹槽构成，在这种同轴布喇格结构中，内外导体波纹槽的轴线都平行于同轴布喇格结构的对称轴，如图4.1所示。本文将研究内外导体波纹槽的轴线相对于同轴布喇格结构的对称轴具有一定坡度的同轴布拉格结构78，如图4.2所示。有两种形式对同轴布喇格结构的外导体壁和内导体壁加坡度9：第一种形式是外壁加正坡度角、内壁加负坡度角，其剖面结构图如图4.2 (a）所示，称其为正圆锥形坡度；第二种形式是外壁加负坡度角、内壁加正坡度角，其剖面结构图如图4.2 (b）所示，称其为倒圆锥形坡度。内外壁倾斜的坡度角分别用和表示。在本文加坡度后的布喇格反射器中，其结构外半径和内半径可分别表示成关于纵向变化的函数关系为： (4.1) (4.2) 图 4.1 同轴布喇格结构的纵向剖面图（a)（b)图4.2 具有坡度的同轴布喇格结构剖面图:（a）正圆锥形坡度，（b）倒圆锥形坡度4.2 坡度对同轴布喇格结构频率响应的影响回旋自谐振脉塞和自由电子激光振荡器中所采用的布喇格谐振腔，由一段波导的两端分别连接两个布喇格反射器构成。其工作原理是：精心设计布喇格反射器参数，使反射器对于工作模式工作频率的反射系数尽可能接近1，对于其它频率和其它模式的反射系数尽可能小，这样，就可以在两个布喇格反射器之间的波导中，使工作模式以其工作频率形成驻波振荡。显然，布喇格反射器对工作模式、工作频率的响应范围越宽，就越有利于预期电磁波的起振。因为实验已经证实当相位差为p 时，理论模拟结果和Fortan软件模拟结果吻合较好，而且此时所得到的反射率最大，接近于1，带宽也最宽。因此，本论文接下来在用Fortan软件模拟分析同轴布喇格结构频率响应时，往往对内外导体波纹槽相位差=p 时进行研究。以期达到软件模拟仿真的结果和理论值相统一。表4.1同轴布喇格结构参数表题与图题：黑体五号。表中宋体五号。名称数值每个表格应有自己的表序和表题，一般用黑体五号字，表的编号方法同图的编号方法相同，例如“表1.6”、“表2.3”等；表的编号和表题要置于表上方的居中位置；如某个表需要转页接排，在随后的各页上要重复表的编号，编号后跟表题(可省略)或跟“(续)”，如表1.2(续)。续表均要重复表的编排。中心频率（f）工作模式外壁平均半径（a0）内导体平均半径（b0）波纹幅度（lout= lin）波纹周期（Pb）布喇格结构长度（L）0.35THzTE6,110.0mm7.00mm0.02mm0.43mm8.5621cm接下来我们就用表4.1中的参数设计仿真模型，分析坡同轴布喇格结构中内外导体初始相位差为p时不同的加坡度方式和加不同的坡度角对频率响应的影响。不仅同轴布喇格结构的内外导体初始相位差、开槽波纹深度、内外壁波纹周期、开槽形状、波导长度对同轴布喇格结构频率响应的特性有明显的影响，在坡度同轴布喇格结构中，不同的加坡度方式和加不同的坡度角对频率响应也有很大的影响9。一般来说，具有正圆锥形坡度的同轴布喇格结构的带宽随着所加坡度角的增大而变窄，具有倒圆锥形坡度的同轴布喇格结构的带宽随着所加坡度角的增大而变宽。图4.3相位差= p /2时，正圆锥型不同坡度比较图4.4相位差= p时，倒圆锥型不同坡度比较从图中可明显看出，相对于一般的无坡度同轴布喇格结构，当对同轴布喇格结构加正圆锥形坡度时，竞争模式TM6,2的带宽随着所加坡度角的增大而变窄，并且其谐振频率点减少靠近工作模式TE6,1的谐振频率点；当加倒圆锥形坡度时，竞争模式TM6,2的带宽随着所加坡度角的增大而变宽, 并且其谐振频率点变大远离工作模式TE6,1的谐振频率点；但对于工作模式 TE6,1，无论是正圆锥形坡度情况还是倒圆锥形坡度情况，其带宽变化都很小，也即工作模式TE6,1的频率响应受坡度影响较小。而且加倒圆锥形坡度时，工作模式和竞争模式之间的带隙重叠现象得到了有效的抑制。 5 窗函数消除残余旁瓣5.1 窗函数从以上的模拟仿真结果可以看到：具有坡度的同轴布喇格结构的传输系数和反射系数对频率的响应曲线，与圆柱布喇格结构和一般的无坡度同轴布喇格结构类似，都存在比较严重的残余旁瓣现象。鉴于滤波器抑制边带的窗函数技术已经成功地用来抑制圆柱布喇格反射器的残余旁瓣10和无坡度同轴布喇格反射器的残余旁瓣, 我们同样也可以采用加窗技术来抑制加新型坡度的同轴布喇格反射器的残余旁瓣（residual side-lobes）现象11。设： (5.1) (5.2)式中为窗函数。常用的窗函数有汉宁(Hanning) 窗、汉明(Hamming)窗、布拉克曼(Blackman)窗。5.1.1 汉宁(Hanning) 窗汉宁窗是升余弦窗的一种，是由余弦窗改进而来，其时域表达式为： (5.3)其频率响应的幅度函数为： (5.4)其中，为的傅立叶变换。由于汉宁窗的频谱是由三个互有频移的不同幅值的矩形窗函数相加而成，这样使其旁瓣大大抵消，从而能量能够相当有效地集中在主瓣内，主瓣宽度为。汉宁窗时域和频域波形图如图5.1所示。图5.1 汉宁窗时域和频域波形5.1.2 汉明(Hamming)窗汉明窗是汉宁窗的改进型，可以得到旁瓣更小的效果，其时域表达式为： (5.5)其频率响应的幅度函数为： ，（当N1） (5.6)这种改进的升余弦窗，能量更加集中在主瓣中，主瓣的能量占99.963%,第一旁瓣的峰值比主瓣小40dB，但主瓣宽度与汉宁窗相同，即。汉明窗时域和频域波形图如图5.2所示。图5.2 汉明窗时域和频域波形5.1.3 布拉克曼(Blackman)窗为了进一步抑制旁瓣，可再加上余弦的二次谐波分量，得到布拉克曼窗，其时域表达式为： (5.7)其频谱的幅度函数为： (5.8)这样其幅度函数由五部分组成，它们都是移位不同，且幅度也不同的函数，使旁瓣在进一步抵消。阻带衰减进一步增加，这样可以得到更低的旁瓣，但主瓣宽度也得到加宽。布拉克曼窗时域和频域波形图如图5.3所示。图5.3 布拉克曼窗时域和频域波形5.2 加窗技术抑制残余旁瓣图5.4给出了分别加载汉宁（Hanning）窗、汉明（Hamming）窗以及布拉克曼（Blackman）窗的效果对比。结果显示加载三种窗后频率响应曲线的残余旁瓣得到有效抑制，而且彼此差别不大，在此我们仅仅研究坡度开槽的同轴布喇格结构加汉明窗的情况。 (5.9)图5.4分别加载汉宁（Hanning）窗函数、汉明（Hamming）窗函数、布拉克曼（Blackman）窗函数和不加窗的效果比较加窗技术不仅可以提高布喇格反射器的性能，也可以减少仿真时间。因为用时域求解器求解时，傅立叶变换计算S参数要求时间信号完全衰减到零，否则就会引入截断误差。而布喇格反射器是高谐振器件，时间信号中可能会出现谐振，这使得信号的衰减非常缓慢，需要很长的仿真时间进行精确的傅立叶变换，而采用了加窗技术，在仿真时，瞬态场衰减到一定程度就会被傅立叶变换正确的截断而不产生很大的误差，又可以平滑通带。从图5.5可以看到，加窗后能量的衰减非常快，这样仿真所需要的时间也大大的减小。图5.5 加窗后能量衰减比较图5.6是正圆锥坡度(a)和倒圆锥坡度(b)结构在不同坡度角情况下，加载汉明(Hamming)窗后的效果。结果进一步表明：在新型加坡度方式下的同轴布喇格反射器，无论是正圆锥还是倒圆锥坡度，窗函数技术都能有效抑制频率响应曲线的残余旁瓣现象。(a)(b)图5.6加载汉明（Hamming）窗函数后改善了的反射系数频率响应曲线（a）正圆锥坡度，(b)倒圆锥坡度6 结 论据同轴布喇格反射器多模耦合理论,应用Frotran软件理论编程模拟结果，新型加坡度方式的坡度同轴布喇格反射器具有如下两个结论：1. 研究了以高阶模工作于THz频段的正弦波纹同轴布喇格结构在不同开槽情况下带隙分布特性，发现不论内外导体是否单独或者同时开槽，过模工作的同轴布喇格结构均可能发生带隙的重叠；提出通过设置内外导体波纹的坡度角和加坡度方式来对带隙的重叠进行有效地抑制；并研究了在波纹幅度引入汉明分布后同轴布喇格结构的除残留旁瓣得到了消除。2. 正圆锥形坡度的同轴布喇格结构的带宽随着所加坡度角的增大而变窄；具有倒圆锥形坡度的同轴布喇格结构的带宽随着所加坡度角的增大而变宽。而且，新型加坡度方式的提出为以后研究坡度对高频高阶耦合模式下的同轴布喇格结构频率响应影响的理论推导提供了必要的理论依据。参考文献参