江苏省射阳县第二中学高三数学下学期期初考试试题（无答案）.doc

射阳县第二中学2016年高三下学期期初数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1集合1，0，1共有个真子集 2若复数（1i）（2i+m）是纯虚数，则实数m的值为 3执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为31，则图中判断框内处应填的整数为 4函数f（x）=asin（x+），（a，是常数，a0，0）的部分图象如图所示，则f（0）= 5已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15cm2，则此圆锥的体积为 cm36从1，2，3，4，5这五个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为 7设椭圆+=1（m0，n0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为 8（3分）如图，在abc中，adab，则= 9曲线y=和y=x2在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a的值是 10设f（x）=，若f（t）=f（）则t的范围 11直线y=kx+3与圆（x3）2+（y2）2=4相交于m，n两点，若|mn|2，则k的取值范围是 12如图所示，f1和f2分别是双曲线1(a0，b0)的两个焦点，a和b是以o为圆心，以|of1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且f2ab是等边三角形，则离心率为 13若a，br，且4a2+b29，则a2ab+b2的最小值是 14、已知函数，如果关于的方程在区间内有两个实数解，那么实数的取值范围是 .二、解答题：（共6小题，满分90分）15.已知函数（1）求的值；（2）在中，若，求的最大值。16已知四边形abcd是等腰梯形，ab=3，dc=1，bad=45，deab（如图1）现将ade沿de折起，使得aeeb（如图2），连接ac，ab，设m是ab的中点（1）求证：bc平面aec；（2）判断直线em是否平行于平面acd，并说明理由17已知a（2，0）、b（2，0），点c、点d依次满足（1）求点d的轨迹方程；（2）过点a作直线l交以a、b为焦点的椭圆于m、n两点，线段mn的中点到y轴的距离为，且直线l与点d的轨迹相切，求该椭圆的方程18某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示其上部分是以ab为直径的半圆，点o为圆心，下部分是以ab为斜边的等腰直角三角形，de，df是两根支杆，其中ab=2米，eoa=fob=2x（0x）现在弧ef、线段de与线段df上装彩灯，在弧ae、弧bf、线段ad与线段bd上装节能灯若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为2k，节能灯的比例系数为k（k0），假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y是所有灯“心悦效果”的和（1）试将y表示为x的函数；（2）试确定当x取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳19已知数列an中，a2=1，前n项和为sn，且sn=（1）求a1；（2）证明数列an为等差数列，并写出其通项公式；（3）设lgbn=，试问是否存在正整数p，q（其中1pq），使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由20已知函数f（x）=x2+x，g（x）=x+lnx，h（x）=f（x）+g（x），其中r，且0（1）当=1时，求函数g（x）的最大值；（2）求函数h（x）的单调区间；（3）设函数若对任意给定的非零实数x，存在非零实数t（tx），使得（x）=（t）成立，求实数的取值范围附加题1、设是矩阵的一个特征向量，求实数a的值2、在极坐标系中，设直线=与曲线210cos+4=0相交于a，b两点，求线段ab中点的极坐标3、如图，三棱柱中，平面，, 点在线段上，且，（）设平面与平面所成的锐二面角为，若，求的长；（）在（）的条件下，设平面平面，求直线与所成的角的余弦值4、如图，在平面直角坐标系xoy中，点a（8，4），p（2，t）（t0）在抛物线y2=2px（p0）上（1）求p，t的值；（2）过点p作pm垂直于x轴，m为垂足，直线am与抛物线的另一交点为b，点c在直线am上若pa，pb，pc的斜率分别为k1，k2，k3，且k1+k2=2k3，求点c的坐标班级_ 姓名_ 学号_考场_考试号_座位号_射阳二中2016年高三下学期期初考试数学答题纸一、填空题（本题共14题，每题5分，共70分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二.解答题15.(本小题满分14分）16.(本小题满分14分)来源:zxxk.com17（本小题满分15分） 18（本小题满分15分）19. (本小题满分1