广东省徐闻一中高三数学11月质量检测试题 理 新人教A版.doc

广东省徐闻一中2015届高三数学11月质量检测试题 理 新人教a版一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数满足，则（ ） a b c d2一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（） a. b. c. d. 3已知向量，则(a) a、b、c三点共线(b) a、b、d三点共线(c) a、c、d三点共线(d) b、c、d三点共线4、的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则a b c d5、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）a若，则 b若，则 c若，则 d若，则 6设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（a）6 （b）7 （c）8 （d）237已知函数 ，若 是 的导函数，则函数 在原点附近的图象大致是（） a b c d8、已知，符号表示不超过的最大整数，若函数只有3个零点，则的取值范围是（）a b c d 二填空题（6*5=30分）（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答。9、函数的定义域为_ _.第11题图10、11. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是12已知函数，给出下列五个说法：. 若，则.在区间上单调递增. 将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.的图象关于点成中心对称其中正确说法的序号是 . 13. 已知，数列的前项和为，数列的通项公式为，则的最小值为 . （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计前一题的得分。14.（坐标系与参数方程选做）在极坐标系中，点到直线的距离为 15.（几何证明选讲选做题）如图，点b在o上， m为直径ac上一点，bm的延长线交o于n， ，若o的半径为，oa=om ，则mn的长为 三、解答题(本大题共6小题，满分80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知向量m，n，且mn5() 求|mn|；() 设向量m与n的夹角为，求的值17.（本小题满分12分）在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是（）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为x，求x的分布列及数学期望；（）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？ 18（本小题满分14分） 如图，四棱锥s-abcd的底面是正方形，sd平面abcd,sdad,点e是线段sd上任意一点。（1）求证：acbe；（2）若二面角c-ae-d的大小为，求线段的长。19. (本小题满分14分)已知数列的首项.（1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和20. (本小题满分14分)已知椭圆：的离心率，并且经过定点.（）求椭圆的方程；（）设为椭圆的左右顶点，为直线上的一动点(点不在x轴上），连交椭圆于点，连并延长交椭圆于点，试问是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21.（本小题满分14分）设函数（ar）() 求函数的单调区间；() 已知,()是函数在的图象上的任意两点，且满足，求a的最大值；() 设，若对于任意给定的，方程在内有两个不同的实数根，求a的取值范围（其中e是自然对数的底数）徐闻一中2015届高三11月质量检测数学试题（理科）答案一、选择（每题5分，共40分）题号12345678答案acbccbaa二、填空（每题5分，共30分）9. ； 10. 30 ； 11. ；12. ., ； 13. -4；14. 15. 。三、解答（6题，共80分）16()由mn，解得，2分因为，所以，4分则，所以mn，所以|mn|6分()由()知，则，8分，所以，10分所以12分17解：（）x的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6. 依条件可知xb(6，). ()x的分布列为：x0123456p所以=.或因为xb(6，)，所以. 即x的数学期望为4 5分 （）设教师甲在一场比赛中获奖为事件a， 则答：教师甲在一场比赛中获奖的概率为 9分（）设教师乙在这场比赛中获奖为事件b， 则.即教师乙在这场比赛中获奖的概率为.显然，所以教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率不相等12分18解：（1）以为坐标原点，建立空间直角坐标系。 。设 则 2分 ，4分。6分（2）取平面的一个法向量为。7分设平面的一个法向量为，由得，。取，10分由12分得，因此。14分19. 解：（）， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列 6分（）由（）知，即，设， 则，由得 ，又 数列的前项和 14分20解：（）由题意：且，又 解得：，即：椭圆e的方程为 （1）5分（）存在，。 设，又，则 故直线ap的方程为：，代入方程（1）并整理得： 。7分由韦达定理：9分 即， 同理可解得： 故直线cd的方程为，即 直线cd恒过定点.12分 .14-分21() ，1分由，得，该方程的判别式，可知方程有两个实数根，又，故取，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减则函数的单调递增区间是；递减区间是4分（）不妨设，不等式转化为，令，可知函数在区间上单调递减，故恒成立，故恒成立，即恒成立5分当时，函数单调递增，故当x=1时，函数取得最小值3，则实数a的取值范围是，则实数a的最大值为38分（），当时，是增函数；当时，是减函数可得函数在区间的值域为9分令，则，由，结合()可知，方程在上有一个实数根，若，则在上单调递增，