广东省惠东县多祝镇第三中学七年级数学下册 6.1 平方根教案2 （新版）新人教版.doc

平方根教学目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性；2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。教学重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根教学难点：了解被开方数的非负性；教学过程：一、 学习准备1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。32 = ( ) ( )2 = 9(3)2= ( ) ( )2 = ( )2= ( ) ( )2 = 0( )2 =( ) 02 =( ) ( )2 = 43、左边算式已知底数、指数 求幂 ，右边算式已知幂、指数 求底数 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。即如果x2=a,那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明： 叫做开平方，平方与 互为逆运算 4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：一个正数 有两个平方根，它们互为相反数； 零 有一个平方根，它是零本身； 负数 没有平方根。交流：（1）的平方根是什么？（2）0.16的平方根是什么？（3）0的平方根是什么？（4）-9的平方根是什么？5、平方根的表示方法一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.正数a的正的平方根,记作“”正数a的负的平方根,记作“”这两个平方根合在一起记作“ ”如果x2=a，那么x=，其中符号“”读作根号，a叫做被开方数这里的a表示什么样的数？ a是非负数二、合作探究1、判断下面的说法是否正确：1）-5是25的平方根； （ ）2）25的平方根是-5； （ ）3）0的平方根是0 （ ）4）1的平方根是1 （ ）5）.（-3）2的平方根是-3 （ ）6）. -32的平方根是-3 （ ）2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1） 0.81 （2） （3） 100 （4） （4）2 （5）1.69 （6） （7） 10 （8） 5三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12 , 144 （ ） （2）0.2 , 0.04 （ ）（3）102 ，104 （ ） （4）14 ，256 （ ） 2、选择题（1） 0.01的平方根是 （ ） a、0.1 b、0.1 c、0.0001 d、0.0001 （2）因为（0.3）2 = 0.09 所以（ ） a、0.09 是 0.3的平方根. b、0.09是0.3的3倍. c、0.3 是0.09 的平方根. d、0.3不是0.09的平方根.3、判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（2）2的平方根是2 ； （ ）（4）1 是 1的平方根; （ ） （5）若x2 = 16 则x = 4 （ ） （6）7的平方根是49. ( )4、求下列各数的平方