高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算课件 文 新人教B版.ppt

第一章集合与常用逻辑用语 2 1 1集合的概念与运算 4 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 自测点评 1 集合的含义与表示 1 集合元素的三个特征 2 元素与集合的关系是或关系 用符号或表示 3 集合的表示法 列举法 维恩图法 4 常用数集的符号 自然数集 正整数集 或 整数集 有理数集 实数集 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 描述法 n n n z q r 5 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 自测点评 2 集合间的基本关系 1 子集 若对任意x a 都有 则a b或b a 2 真子集 若a b 但 则a b或b a 3 相等 若a b 且 则a b 4 空集 是集合的子集 是任何集合的真子集 x b 存在x b 且x a b a 任何 非空 6 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 自测点评 3 集合的基本运算及其性质 x x a 或x b x x a 且x b x x u 且x a 7 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 自测点评 4 常用结论 1 对于有限集合a 若集合a中含有n个元素 则集合a的子集个数为2n 真子集的个数为 非空真子集的个数为 2 a b a b a a b a a b 2n 1 2n 2 8 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 1 下列结论正确的打 错误的打 1 在集合 x2 x 0 中 实数x可取任意值 2 x y x2 1 y y x2 1 x y y x2 1 3 a b a b a a b b a b a b 4 若a b a c 则b c 5 直线y x 3与y 2x 6的交点构成的集合是 1 4 自测点评 答案 9 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 2 已知集合a 1 2 3 b x x2 9 则a b a 2 1 0 1 2 3 b 2 1 0 1 2 c 1 2 3 d 1 2 自测点评 答案 解析 10 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 自测点评 答案 解析 3 2017全国 文1 设集合a 1 2 3 b 2 3 4 则a b a 1 2 3 4 b 1 2 3 c 2 3 4 d 1 3 4 11 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 自测点评 4 2017全国 文1 已知集合a x x0 则 答案 解析 12 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 自测点评 5 设集合a x x 1 x 2 0 集合b x 1 x 3 则a b a 1 3 b 1 0 c 1 2 d 2 3 答案 解析 13 知识梳理 双基自测 自测点评 1 若集合中的元素含有参数 则要注意集合中元素的取值受互异性的限制 2 是任何集合的子集 任意的非空集合都至少有两个子集 但 只有一个子集 3 求解集合问题时 一定要弄清楚集合元素的属性 是点集 数集还是其他情形 4 对集合的运算问题 首先要确定集合的类型 然后化简集合 若集合中的元素是离散的 紧扣集合运算的定义求解 若集合中的元素是连续的 常结合数轴进行集合运算 若集合中的元素是抽象的 常用维恩图法进行求解 14 考点1 考点2 考点3 例1 1 设集合a 1 2 3 b 4 5 m x x a b a a b b 则m中的元素个数为 a 3b 4c 5d 6思考求集合中元素的个数或求集合元素中的参数的值要注意什么 答案 解析 15 考点1 考点2 考点3 解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略 1 确定集合中的代表元素是什么 即集合是数集 点集 还是其他形式的集合 2 看这些元素满足什么限制条件 3 根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数 但要注意检验集合是否满足元素的互异性 16 考点1 考点2 考点3 对点训练1 1 若集合a x r ax2 ax 1 0 中只有一个元素 则a a 4b 2c 0d 0或4 2 已知集合a m 2 2m2 m 若3 a 则m的值为 答案 解析 17 考点1 考点2 考点3 例2 1 已知集合a x y ln x 3 b x x 2 则下列结论正确的是 a a bb a b c a bd b a 2 已知集合a x log2x 2 b x x a 若a b 则实数a的取值范围是 思考判定集合间的基本关系有哪些方法 解决集合间的基本关系的常用技巧有哪些 答案 解析 18 考点1 考点2 考点3 解题心得1 判定集合间的基本关系有两种方法 方法一 化简集合的表达式 从表达式中寻找集合的关系 方法二 用列举法 或图示法等 表示各个集合 从元素 或图形 中寻找关系 2 解决集合间的基本关系的常用技巧 1 若给定的集合是不等式的解集 则用数轴求解 2 若给定的集合是点集 则用数形结合法求解 3 若给定的集合是抽象集合 则常用维恩图求解 19 考点1 考点2 考点3 对点训练2 1 已知集合a x x2 3x 2 0 x r b x 0 x 5 x n 则满足条件a c b的集合c的个数为 a 1b 2c 3d 4 2 已知集合a x x2 2017x 2016 0 b x x a 若a b 则实数a的取值范围是 答案 解析 20 考点1 考点2 考点3 考向一求交集 并集或补集例3 1 设集合a 1 3 5 7 b x 2 x 5 则a b a 1 3 b 3 5 c 5 7 d 1 7 2 2017天津 文1 设集合a 1 2 6 b 2 4 c 1 2 3 4 则 a b c a 2 b 1 2 4 c 1 2 4 6 d 1 2 3 4 6 思考集合的基本运算的求解策略是什么 答案 解析 21 考点1 考点2 考点3 考向二已知集合运算求参数例4 1 已知集合a 1 3 b 1 m a b a 则m等于 a 0或b 0或3c 1或d 1或3 2 集合m x 1 x 1思考若集合中的元素含有参数 求集合中的参数有哪些技巧 答案 解析 22 考点1 考点2 考点3 解题心得1 集合的基本运算的求解策略 1 求解思路一般是先化简集合 再由交 并 补的定义求解 2 求解原则一般是先算括号里面的 再按运算顺序求解 3 求解思想一般是注重数形结合思想的运用 利用好数轴 维恩图等 2 一般来讲 若集合中的元素是离散的 则用维恩图表示 根据画出的维恩图得到关于参数的一个或多个方程 求出参数后要验证是否与集合元素的互异性矛盾 若集合中的元素是连续的 则用数轴表示 根据数轴得到关于参数的不等式 解之得到参数的范围 此时要注意端点的情况 23 考点1 考点2 考点3 对点训练3 1 2017河北衡水金卷一 已知集合m x 1 x 2 n x 1 3a x 2a 若m n m 则实数a的取值范围是 2 已知全集u 1 2 3 4 5 6 7 8 集合a 2 3 5 6 集合b 1 3 4 6 7 则集合a ub 等于 a 2 5 b 3 6 c 2 5 6 d 2 3 5 6 8 3 已知集合a x y b x a x a 1 若a b b 则实数a的取值范围是 4 设u r 集合a x x2 3x 2 0 b x x2 m 1 x m 0 若 ua b 则m的值是 24 考点1 考点2 考点3 答案 1 d 2 a 3 2 1 4 1或2解析 1 m n m m n m x 1 x 2 n x 1 3a x 2a a 1 故选d 2 由题意可知 ub 2 5 8 故a ub 2 5 25 考点1 考点2 考点3 3 a b b b a 又a x 2 x 2 b x a x a 1 4 由题意可知a 2 1 又 ua b 故b a 方程x2 m 1 x m 0的判别式 m 1 2 4m m 1 2 0 b 当 0时 m 1 此时b 1 当 0时 由b a 得b 1 2 可知m 1 2 2 经检验知m 1和m 2都符合条件 故m 1或m 2 26 考点1 考点2 考点3 解答集合问题时应注意五点 1 注意集合中元素互异性的应用 解答时注意检验 2 注意用描述法给出的集合的元素 如 y y 2x x y