七年级数学下册 第二章 第4节 用尺规作角参考教案 （新版）北师大版.doc

2.4 用尺规作角教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用.教学重点用尺规作一个角等于已知角.教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.教学方法讲练结合法教具准备师：直尺、圆规.投影片一张第一张：引例(记作投影片2.4 a)生：直尺、圆规、量角器教学过程.创设现实情景，引入新课师在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？生已知线段a,求作：线段ab，使ab=a.作法：(1)作射线ac.(2)以点a为圆心，以a的长为半径画弧，交ac于点b.则，ab就是所求的线段.图264师很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？(出示投影片2.4 a)如图265，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为ab.(1)请过c点画出与ab平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图265师大家讨论讨论.生甲要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点c作出与ab平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与ab重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与ab重合的那边过点c，这样过c点画线段cd，则cd就是所求的与ab平行的另一边.如图266.图266生乙只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.生丙过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点c作一个角等于bac，且使这两个角是同位角呢？师同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.讲授新课师用尺规作图，它的步骤有哪些呢？生已知、求作、分析、作法.师好，那我们现在先来写已知、求作.师生共析已知：aob,求作:aob,使aob=aob.图267师这个aob如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可.下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作aob,使aob=aob.作法：(1)作射线oa.(2)以点o为圆心，以任意长为半径画弧，交oa于点c，交ob于点d.(3)以点o为圆心，以oc长为半径画弧，交oa于点c.(4)以点c为圆心，以cd长为半径画弧，交前面的弧于点d.(5)过点d作射线ob.aob就是所求作的角.图268师同学们作好了没有？生齐声好了.师那你所作的角一定等于已知角吗？师大家来比较一下.生甲我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.生乙我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.师很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.下面我们两人一组，再作一个角等于已知角，一人叙述作法，一人根据作图.师大家基本掌握了用尺规作一个角等于已知角.接下来我们通过练习进一步熟悉掌握这内容.课堂练习(一)课本随堂练习1.已知aob,利用尺规作aob，使aob=2aob. 图269 图270作法：(1)以o为圆心，以任意长为半径画弧，与oa交于点a，与ob交于点c.(2)以点c为圆心，以ac长为半径画弧，交前弧于点b.(3)过点b作射线ob，则aob就是所求作的角.或者：作法：(1)作射线oa.(2)以o点为圆心，以任意长为半径画弧交oa于点c，交ob于点d.图271 图272(3)以点o为圆心，以oc长为半径画弧，交oa于c点.(4)以点c为圆心，以cd长为半径画弧，交前弧于e点.ce(5)以点e为圆心，以cd长为半径画弧，交 于点b.(6)过点b作射线ob.则aob就是所求作的角.2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题.作法：(略)，图如下图273(二)看书 “读一读”.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.课后作业(一)课本p57习题2.7 1.(二)复习本章的全部内容，并作一小结.活动与探究1.利用尺规设计一些美丽的图案.过程通过这个活动，一方面使学生进一步掌握尺规作图的方法，另一方面也可培养学生的动手、动脑