七年级数学下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件 （新版）新人教版 (2).ppt

七年级数学 下新课标 人 第五章相交线与平行线 5 1 3同位角 内错角 同旁内角 1 找出图中的对顶角 邻补角 2 1和 4是什么角 3 1和 3是什么角 观察思考 观察下图回答问题 1 1与 5是对顶角或邻补角吗 2 1与 5的位置关系有什么特点 学习新知 解析 1 1与 5不是对顶角或邻补角 2 从左右和上下的位置关系方面考虑 1与 5位于直线ef右侧 分别在直线ab cd的上方 定义 1与 5分别在直线ab cd上方 均在直线ef右侧 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角 追问 同 1与 5的位置关系类似的还有哪些角 2与 8 4与 6 3与 7也是同位角 想一想 1 2与 6是一对同位角吗 2 2与 6的位置关系有什么特点 3 同 2与 6的位置关系类似的还有哪组角 定义 2与 6这两个角都在直线ab cd之间 且在直线ef两侧 具有这种位置关系的一对角叫做内错角 例如 3与 5也是内错角 想一想 1 2与 5是内错角吗 2 2与 5的位置关系有什么特点 3 同 2与 5的位置关系类似的还有哪组角 定义 2与 5这两个角都在直线ab cd之间 且在直线ef同旁 具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角 例如 3与 6也是同旁内角 知识拓展 例 教材例2 如图所示 直线de bc被直线ab所截 1 1和 2 1和 3 1和 4各是什么位置关系的角 2 如果 1 4 那么 1和 2相等吗 1和 3互补吗 为什么 解 1 1和 2是内错角 1和 3是同旁内角 1和 4是同位角 易错提示 三线八角 中的某两个角是不是同位角 内错角或同旁内角 完全由那两个角在图形中的相对位置决定 解 2 如果 1 4 由对顶角相等 得 2 4 那么 1 2 4和 3互补 即 4 3 180 又 1 4 所以 1 3 180 即 1和 3互补 例 补充 如图所示 试判断下列各对角的位置关系 1与 2 1与 7 1与 bad 2与 9 2与 6 5与 8 解析 我们可以先将各对角从图形中抽出来 得到一个简单的图形 再进行分析 此处我们直接回答了 解 1与 2是同旁内角 1与 7是同位角 1与 bad是同旁内角 2与 9没有特殊的位置关系 2与 6是内错角 5与 8是对顶角 课堂小结 1 产生同位角 内错角 同旁内角的前提是有三线 即两直线ab cd都与第三条直线ef相交 或认为两直线ab cd被ef所截 共形成八个角 这三种角是没有公共顶点的角之间的关系 2 如图所示 在截线同侧且同向的两个角称为同位角 如 1与 5 图中共有四对 在两直线之间截线异侧的两个角称为内错角 如 2与 8 图中共两对 在两直线之间截线同侧的两个角称为同旁内角 如 2与 5 图中共有两对 3 这三种角揭示的仅仅是两角的位置关系 并无大小关系 检测反馈 1 已知ab cd被直线ef所截 如图所示 则 emb的同位角是 a amfb bmfc encd end 解析 同位角的定义是判断此题的关键 故选d d 2 如图所示 与 1是内错角的是 a 2b 3c 4d 5 解析 根据内错角的定义知 1的内错角是 3 故选b b 3 如图所示 下列判断正确的是 a 1 2 3是同旁内角b 1和 2是内错角c 1和 4是同位角d 2和 4是同位角 解析 找到两个角所涉及的三条线 再根据定义判断是什么角 故选c c 4 如图所示 ab bc bc cd ebc bcf 设 abe fcd 则 与 a 是同