八年级数学下册 7.3 根号2是有理数吗课件 （新版）青岛版.ppt

7 3是有理数吗 整数 正整数 如 1 2 3 零 0负整数 如 1 2 3 分数 正分数 如 5 2 负分数如 3 5 什么叫有理数 3 除了有理数外还有没有其他的数呢 它是有理数吗 越来越大 所以a不可能是整数 显然不是整数 那它是分数吗 可能是以2为分母的分数吗 结果都为分数 所以不可能是以2为分母的分数 可能是以3为分母的分数吗 结果都为分数 所以不可能是以3为分母的分数 可能是分数吗 试说出原因 两个相同的最简分数的乘积仍然是分数 所以不可能是分数 议一议 是分 数 有多大呢 它是一个无限不循环小数 1 4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603 做一做 b是有理数吗 你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗 请说明理由 1 面积为5 8 10等非平方数的正方形的边长 2 边长为2的等边三角形的高 3 通过构造直角三角形 4 列方程 如x 3 等等 任何有限小数或无限循环小数都是有理数 像0 585885888588885 1 41421356 2 2360679 0 101001000100001 等这些数的小数位数都是无限的 而且是不循环的 是无限不循环小数 强调 圆周率 3 14159265 也是一个无限不循环小数 故 是无理数 像上面提到的等都是无理数 无限不循环小数叫无理数 例 判断下列数哪些是有理数 哪些是无理数 有理数是 无理数是 思考 无理数一般有哪些形式 1 像的开不尽方的数是无理数 2 圆周率及一些含有的数都是无理数 3 有一定的规律 但不循环的无限小数都是无理数 课堂练习 下列各数哪些是无理数 3 14 0 1010010001 方法点拔 判定一个数是否无理数 1 看它是不是无限不循环小数 2 所有的有理数都能写成分数形式 但无理数不能 具体从以下几方面来判断 1 开方开不尽的数是无理数 2 是无理数 3 不循环的无限小数 4 无理数与有理数的和 差一定是无理数 5 无理数与有理数 不为0 的积 商一定是无理数 1 有限小数是有理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 有理数是有限小数 例2判断题 1 把下列各数分别填在相应的集合中 有理数集合 无理数集合 课堂展示 以下各正方形的边长是无理数的是 a 面积为25的正方形 b 面积为的正方形 c 面积为8的正方形 d 面积为1 44的正方形 c 2 课堂展示 3 下列说法 1 有理数都是有限小数 2 有限小数都是有理数 3 无理数都是无限小数 4 无限小数都是无理数 其中正确的为 4 一个面积为13cm2的正方形 它的边长是 5 已知正数m满足m2 39 则m的整数部分是 2 3 6 课堂展示 练习 估计出与最接近的两个整数 拓展应用 如图是由16个边长为1的小正方形拼成的 任意连接这些小正方形的若干个顶点 可得到一些线段 1 每人至少找出3条长度为非有理数的线段 2 最长的非有理数线段是哪一条 最短的非有理数线段是哪一条 为什么 小结 谈谈你这节课的收获 4 2 分析 1 我们不知道的具体值 那么它的大小在什么范围内呢 1 1 2 通过画图我们发现 面积为1的正方形的边长是1