广东省惠阳市第一中学高三数学一轮复习 7.2 空间几何体的表面积和体积导学案 理(1).doc_第1页
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广东省惠阳市第一中学高三数学一轮复习 7.2 空间几何体的表面积和体积导学案 理【学习目标】了解球体、柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算公式【重点难点】重点 ：会用空间几何体的表面积和体积的计算公式解决问题。难点 ：会用空间几何体的表面积和体积的计算公式解决问题。【使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1柱、锥、台和球的侧面积和体积面积体积圆柱s侧 vsh 圆锥s侧 vshr2hr2圆台s侧 v(s上s下)h(rrr1r2)h直棱柱s侧 v 正棱锥s侧chvsh正棱台s侧(cc)hv(s上s下)h球s球面 vr32几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是 (2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是 、 、 ；它们的表面积等于 二、基础自测1 圆柱的一个底面积为s，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是_2 设某几何体的三视图如右(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为_m3.3 表面积为3的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为_4 一个球与一个正方体的各个面均相切，正方体的边长为a，则球的表面积为_5. 如图所示，在棱长为4的正方体abcda1b1c1d1中，p是a1b1上一点，且pb1a1b1，则多面体pbb1c1c的体积为_探究案一、合作探究例1、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()a48 b328c488 d80例2、如图所示，已知e、f分别是棱长为a的正方体abcda1b1c1d1的棱a1a、cc1的中点，求四棱锥c1b1edf的体积例3、(1)如图所示，在边长为4的正方形纸片abcd中，ac与bd相交于o，剪去aob，将剩余部分沿oc、od折叠，使oa、ob重合，则以a、b、c、d、o为顶点的四面体的体积为_(2)有一根长为3 cm，底面直径为2 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为_ cm.二、总结整理训练案一、课中训练与检测1一个几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的表面积是_cm2.2已知三棱锥sabc的所有顶点都在球o的球面上，abc是边长为1的正三角形，sc为球o的直径，且sc2，则此棱锥的体积为 ()a. b. c. d.3如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是_二、课后巩固促提升如图，在直棱柱abcabc中，底面是边长为3的等边三角形，aa4，m为aa的中点，p是bc上一点，且由p沿棱柱侧面经过棱cc到m的最短路线长为，设这
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