八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数课件 （新版）新人教版.ppt

我学习我快乐 0 x y 2006年7月12日 我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛110米栏的决赛中 以12 88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录 为我们中华民族争得了荣誉 在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8 54米 假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8 54米 秒 那么他奔跑的路程y 单位 米 与奔跑时间x 单位 秒 之间有什么关系 y 8 54x 0 x 12 88 写出下列问题中的函数关系式 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v 单位 cm3 大小变化而变化 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h随这些练习本的本数n的变化而变化 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 2 m 7 8v 3 h 0 5n 4 t 2t 1 圆的周长随半径r的大小变化而变化 做一做 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 m 7 8v 5 h 0 5n 4 t 2t 3 y 54x 1 l 2 r 常数与自变量的乘积 y k 常数 x 看一看 一般地 形如y kx k是常数且k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 正比例函数的定义 引入定义 下列函数中哪些是正比例函数 2 y x 2 1 y 2x 5 y x2 1 3 4 6 是 是 不是 不是 不是 不是 随堂练习 4 2 0 2 4 y 2x 例1画正比例函数y 2x的图象 解 1 列表 2 描点 3 连线 y 2x 画出正比例函数 的图象 随堂练习 观察 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点 考虑两个函数的变化规律 画出正比例函数 的图象 随堂练习 想一想 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象 直线y kx经过第一 三象限 直线y kx经过第二 四象限 我们称它为直线y kx 正比例函数图象的特征及性质 是一条经过原点的直线 当k 0时 当k 0时 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 结论 1 k 1 k y kx k 0 正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点 0 0 和点 1 k 的一条直线 0 0 1 k 解 选取两点 0 0 1 3 例2 画函数y 3x的图象 y 3x 过这两点画直线 就是函数y 3x的图象 过这两点画直线 当k 0时 图象 除原点外 在一 三象限 x增大时 y的值也增大 当k 0时 图象 除原点外 在二 四象限 x增大时 y的值反而减小 2 4 y 2x 1 2 2 4 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 3 6 b 二 四 0 3 减小 1 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 a m 1 b m 1 c m 1 d m 1 3 函数y 3x的图象在第象限内 经过点 2 正比例函数y 3 k x 如果随着x的增大y反而减小 则k的取值范围是 k 3 4 函数y x的图象在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 0 与点 1 y随x的增大而 三 一 增大 则m的取值范围是 练一练 3 若y 5x3m 2是正比例函数 则m 4 若是正比例函数 则m 1 2 5 若是正比例函数 则m 2 3已知y与x 1成正比例 x 8时 y 6 写出y与x之间函数关系式 并分别求出x 4和x 3时y的值 解 y与x 1成正比例 y k x 1 当x 8时