高中数学 综合学习与测试（一）北师大版选修23.doc

综合学习与测试(一)说明：本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入题后括号内，第卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1某房间有四个门，甲要进、出这个房间，不同的走法有多少种？（ ） a12 b7 c16 d642北京财富全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（ ）a b c d 3代数式的展开式中，含的项的系数是 （ ）a30b20 c20d304设两个独立事件和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率p(a)是 （ ） a b c d5除以88的余数是 （ ）a 1 b 1 c87 d876 教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为 ( )a b c d7有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为 （ ）abcd8若(1+x)n的展开式中x2项的系数为an,则+的值（ ）a大于2b小于2c等于2d大于9计算1！+2！+3！+100！得到的数，其个位数字是（ ）a2b3 c4d510从编号为1,2,3,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为（ ）a236b328 c462d2640第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11某高校从8名优秀毕业生中选出5名支援中国西部开发建设,其中某人当选的概率是 _12有乒乓球员9人，其中男5人，女4人.从中选出4人进行混合双打比赛的不同选法的种数是_（用数字作答）13从0，1，2，3，4中每次取出不同的三个数字组成三位数，那么这些三位数的个位数之和为_14假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，从最初位置爬到6号蜂房共有_种不同的爬法。三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分10分) 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？ 16（本小题满分10分）已知展开式中的倒数第三项的系数为45，求：含x3的项；系数最大的项17（本小题满分10分）有12件产品，其中含有3件次品，现逐个抽取检查不放回，求：（）前4次恰好查出2件次品的概率；（）直到最后一次才查出全部次品的概率.18（本小题满分12分）已知：求证：19(本小题满分12分)已知数列an(n为正整数)是首项为a1，公比为q的等比数列，(1)求和:，； (2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明。参考答案第卷(选择题共30分)1、c 2、a 3、a 4、d 5、b 6、b 7、c 8、b 9、b 10、a 第卷(非选择题共70分)11 12120 1390 142115解（1）将取出4个球分成三类情况1）取4个红球，没有白球，有种 2）取3个红球1个白球，有种；3）取2个红球2个白球，有16由题设知即，得，令得，含的项为. 系数最大的项为中间项，即17(超几何分布)（1） （2）1819(1)