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2014-2015高中数学 综合学习与测试（四）北师大版选修4-11. 在圆o的直径cb延长线上取一点a，ap与圆o切于p，且apb=30，则cp=（ ） a. b. c. d. 2. 如图，已知o的直径ab与弦ac的夹角为30，过c点的切线pc与ab的延长线交于p，pc=5，则o的半径为（ ）a. b. c. 10d. 53. 已知ab是o的直径，弦ad、bc相交于点p，那么cdab等于bpd的（ ）a. 正弦 b. 余弦 c. 正切 d. 余切4. 用一个过圆锥面顶点的平面截圆锥面，则截线为（ ）a. 椭圆 b. 双曲线 c. 抛物线 d. 两条相交直线5. a、b、c是o上三点，的度数是50，obc=40，则oac等于（ ）a. 15b. 25c. 30d. 406. ad、ae和bc分别切o于d、e、f，如果ad=20，则的周长为（ ）a. 20 b. 30 c. 40 d. 7. 若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴的最小值是（ ） a. 1 b. c. 2 d. 8. 若双曲线的两条准线于实轴的交点是两顶点间线段的三等分点，则离心率为（ ） a. b. 2 c. 3 d. 9. ab是圆o直径，c是圆周上一点，弧ac=，odbc，d为垂足，且od=10，则ac=_，ab=_。10. 三角形的周长扩大为原来的12倍，若形状不改变，则面积变为原来的_倍。11. 半径分别为1和2的两个球，球心相距12，则这两个球的外公切线长为_内公切线长_。12. 半径为r的圆，其内接正四边形的边长为_，内接正三角形的周长是_，内接正六边形的周长为_。13. 已知：ab是圆o的直径，于a，da/bc，且，求证：dc是圆o的切线。14. 椭圆中心在原点，焦点在x轴，离心率为，椭圆上各点到直线的最短距离是1，求椭圆方程。15. abc内接于圆o，ac是直径，以ao为直径的圆d交ab于点e，交bo的延长线于点f，eg切圆于，交ob于g，求证：（1）ae=be ；（2）egob ；（3）参考答案：1. a ；2. d ； 3. d ；4. d ；5. a ；6. c ；7. d ；8. c ；9. 20， 40 ； 10. 144 ；11. ， ； 12. ；13. 提示：证明bcoaco和rtbcortocd，所以o到cd的距离等于半径，即可证明。14. ，提示：设椭圆方程，设与平行的直线为，联立解得。15. 提示
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