高中数学 第2章 直线与平面的夹角同步练习 北师大版选修21.doc_第1页
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文档简介

直线与平面的夹角 同步练习【选择题】1、若直线l的方向向量平面的一个法向量则( )a、l/a b、la c、la d、l与a斜交2、异面直线a、b所成的角为q，a、b与平面a都平行，b平面b，则直线a与平面b所成的角 （ ）a与q相等 b与q互余 c与q互补 d与q不能相等3、在正方体abcdabcd中，bc与截面bbdd所成的角为 （ ）a b c darctan2【填空题】4、直线与平面的夹角的范围为_.5、若直线l的方向向量平面的一个法向量则直线l与平面 所成角的正弦值等于_.6、如图，在三棱锥pabc中，pa=pb=pc=bc， 且，则pa与底面abc所成角为 .【解答题】7、正三棱柱abc-a1b1c1的底面边长为a,侧棱长为,求ac1与侧面abb1a1所成的角.8、已知三棱柱abca1b1c1中底面边长和侧棱长均为a， 侧面a1acc1底面abc，a1b= a. 求证：a1b面ab1c. 参考答案1、b 2、 b 3、 c 4、0,905、6、60 7、建立直角坐标系，则a(0,0,0),b(0,a,0),a1(0,0, ),c1()则有,设侧面a1b的法向量,且故8、如图，建立坐标系，原点为boac的垂足o.由题设条件可得b（ a，0，0），c1（0，a，a），a（0，a，0），c（0，a，0）， （2）a1（0，0，a），b（a，0，0）， =（a，0，a），=（0，a，0），=0. a1bac.abb1a1为菱形，a1bab1.又ab1
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