七年级数学下册 第一章 第二节 幂的乘方与积的乘方课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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2幂的乘方与积的乘方 第一章整式的乘除 北师版七年级下册 1 根据乘方的意义填空 a a a a2a2a2 amamam m为正整数 2 若已知一个正方体的棱长为1 1 103cm 你能计算出它的体积是多少吗 3 你能说出444与533两个数中 哪个比较大吗 学习本节后你就可以回答这个问题了 情景导入 1 理解幂的乘方法则 2 运用幂的乘方法则进行计算 3 理解积的乘方法则 4 运用积的乘方法则进行计算 学习目标 探究点一幂的乘方法则的推导 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 看看计算的结果有什么规律 1 32 3 32 32 32 3 2 a2 3 a2 a2 a2 a 3 am 3 m是正整数 对于任意底数a与任意正整数m n am n am am am am m m amn 乘方的意义 同底数幂相乘 讲授新课 幂的乘方运算法则 m n都是正整数 幂的乘方 底数 指数 不变 相乘 幂的乘方法则一定要与同底数幂相乘的乘法法则区分开 两个法则都是底数不变 但同底数幂相乘时 指数相加 而幂的乘方时 指数相乘 这是本质区别 点拨升华 探究点二积的乘方运算法则推导 1 思考 ab 3表示 个 相乘 ab m表示 个 相乘 2 填出下列运算每一步的依据 ab 2 ab ab 依据 a a b b 依据 a2b2 依据 ab 3 ab 4 ab ab ab a a a b b b a3b3 a4b4 试一试 计算 你能说明你的猜想的正确性吗 由 ab 3 a3b3 ab 4 a4b4 anbn 从左到右的变化 你能发现有何运算规律吗 积的乘方 根据乘方的意义和乘法的运算律 计算 n是正整数 n是正整数 当n是正整数时 三个或三个以上因式的积的乘方 也具有这一性质吗 归纳 积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 推广 能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗 思考 如何区分同底数幂相乘 幂的乘方 积的乘方这三个运算法则 一是注意运算形式 同底数幂相乘是 运算 幂的乘方是 运算 二是注意法则 即 幂的 乘法指数就是 幂的 乘方指数就是 积的乘方就是先将各个因式先 再相 点拨升华 探究点三幂的乘方与积的乘方的应用 对于幂的运算 应当先观察形式 是同底数幂的乘法 还是幂的乘方 再应用相应的法则进行运算 在幂的运算中若混合应用多个幂的运算法则时 应当先算 再算 最后再按四则混合运算顺序依次运算 点拨升华 1 计算下列各题 1 2 3 4 5 6 课堂练习 解 因为 又25 52 所以 故 2 已知 求的值 解 即 3 若比较a b c的大小 乘方的意义 幂的乘方法则 1 知识结构图 2 理解积的乘方法则 并能灵活进行运算 3
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