最新2012人教版一次函数和正比例函数知识点和经典例题.doc

一次函数总复习知识点一：一次函数图像的特点两点确定一条直线，根据这个特点，我们在画一次函数的图像时，可以确定两个点，再过这两个点做直线就行了，而且，为了简单，我们常选过点（0，b）和作直线。由观察可知：（1） 正比例函数的图像时一条直线，并经过两个象限。（2） 当k0,其图像经过第一、三象限，当k0,y的值随x的增大而增大；当k0,b0,图像位于第一、二、三象限；当k0,b0,图像位于第一、三、四象限；当k0,图像位于第一、二、四象限；当k0,b0时，向上平移；当b0时，向下平移）练习题一、 填空题：、函数y=的图象经过_象限,y随x的增大而_.、正比例函数的图像经过(1,5)点,它的解析式是_ _.3、若点（3，）在一次函数的图像上，则 。4、一次函数y=kx+b的图像过一、二、四象限，则k_0,b_0.5、若函数y=(a3)x+a2-9是正比例函数，则a=_,图像过_象限.6、直线y=5x3与x轴的交点坐标是_ _,与y轴的交点坐标是_ _,直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_.7、若一次函数y=mx+(m23m)的图与y轴交点为(0,4),则m=_.8、已知y与4x1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。9、直线与平行，且经过（2，1），则k= ,b= .10、如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A（平方米）与拉开长度（米）的关系式是： ；11、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭个三角形需要S支火柴棒，那么S关于的函数关系式是 (为正整数)12、若正比例函数的图像经过点A（，）和点B（，），当时， 则的取值范围是 .13、写出下列函数关系式汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系 矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系 二、选择题1、下列函数解析式中，（1）； （2）y=x3；（3）y=1； （4）y=2x是一次函数的有（ ）.（A）（1），（2），（3） （B）（2），（3） （C）（2），（4） （D）（2），（3），（4）2、一次函数y=2x+3的图像不经过的象限是（ ）.第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3、下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系？（ ）3003Ot（小时）s（千米）3003Ot（小时）s（千米）3003Ot（小时）s（千米）3003Ot（小时）s（千米）（A） （B） （C） （D）二、解答题：1、一次函数经过点A（3， 2）和点B，其中点B是直线和的交点，求这个一次函数的关系式，并画出图象。2、如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。（3）B出发后 小时与A相遇。（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。3、已知直线经过原点和点（2，4