河南省师范大学附属中学高中数学 1.2 应用举例（1）同步练习 理（普通班）新人教A版必修5(1).doc_第1页
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1.2应用举例（一）一、选择题1海上有a、b两个小岛相距10海里，从a岛望c岛和b岛成60的视角，从b岛望c岛和a岛成75的视角，则b、c间的距离是( )a.10海里 b.海里c. 5海里 d.5海里2海上有a、b两个小岛相距10海里，从a岛望c岛和b岛成60的视角，从b岛望c岛和a岛成75的视角，则b、c间的距离是 ( )a.10海里 b.海里 c. 5海里 d.5海里3如图，要测量河对岸a、b两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的c、d两点，测得acb=60，bcd=45，adb=60，adc=30，则ab的距离是（ ）.（a）20（b）20（c）40（d）204、甲船在岛b的正南方a处，ab10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自b出发以每小时6千米的速度向北偏东60的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）a分钟b分钟c21.5分钟d2.15分钟acdb5在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为300,600,则塔高为( )a米 b米 c米 d米6.如图所示，为了测河的宽度，在一岸边选定a、b两点，望对岸标记物c，测得cab=30，cba=75，ab=120m，则河的宽度为： .a40m b50mc60md70m二、填空题7一树干被台风吹断折成与地面成30角，树干底部与树尖着地处相距20米，则树干原来的高度为 8甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30，则甲、乙两楼的高分别是 三、解答题北乙甲9.如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？10某船在海上航行中不幸遇险，并发出呼救信号，我海上救生艇在a处获悉后，立即测出该船的方位角为45，与之相距10 nmail的c处，还测得该船正沿方位角105的方向以每小时9 nmail的速度向一小岛靠近，我海上救生艇立即以每小时21 nmail的速度前往营救，试求出该海上救生艇的航向及与呼救船相遇所需时间。1.2应用举例（一）一、选择题1.d 2.d 3.d 4.a 5.a 6.c二、填空题7 8. 三、解答题9. 解：如图，连结，由已知，又，是等边三角形，北甲乙，由已知，在中，由余弦定理，故乙船的速度的大小为（海里/
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