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文档简介
揭阳一中高二数学(文)上学期第一次月考一、选择题(共10小题.每小题5分.共50分.在四个各选项中.只有一项符合题目要求)1.若集合,则a. (1,3) b. 1,3) c. (-1,3) d.(-3,1)2.若向量 a.(3,2) b.(-4,-6) c.(-2,-2) d. (4,6)3.在abc中,则等于( ) a. 30 b. 60 c. 60或120 d. 30或1504.己知数列是等比数列,若,则( ) a. b. - 3 c. 3 d.5.某三梭锥的三视图如右图所示,则该三梭锥的体积是( )a. b. c. d.6.设是等差数列的前n项和,已知,则等于a13 b.35 c. 49 d. 637.函数的零点一定位于下列个个区间( ) a.(1,2) b. (2,3) c. (3,4) d.(4,5)8.在中,则角a等于( ) a. b. c. d.或9.设数列是等差数列.若,以表示的前n项和,则使达到最大值的n是( )a.18 b. 19 c. 20 d. 2110.给出下面的三个命题:函效的最小正周期是函数在区间上单调递增;是函数的图象的一条对称轴。其中正确的命题个救( )a0 b.1 c. 2 d. 3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分.共20分)11.在中,若a=2,b+c=7,则b=_.12.计算_13.等比数列共有2n项,其和为-240.且奇数项的和比偶数项的和大80.侧公比q=_.14.如图是一个有n层()的六边形点阵,它的中心是一个点,算作第一层. 第2层每边有2个点,第3层每边有3个点.,第n层每边有n个点, 则这个点阵的点数共有_个.三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出必要文字说明,证明过程或演算过程)15.(本小题满分12分)己知a,b,c是abc的三个内角,a, b,c为其对应边.向量,且(1)求角a;(2)若,求的面积s。16.(本小题满分12分)等比数列的各项均为正数。且(1)求数列的通项公式(2)设,求数列的前n项和.17.(本小题满分14分如图.四棱锥p-abcd中.底面abcd是正方形,o是正方形abcd的中心,po底面a,是pc的中点.求证:(1) pa/平面bde。 (2)平面paci平面bde.18.(本小题满分14分,己知圆内有一点p (2, 2),过点p作直线交圆c于a、b两点.(1)当经过圆心c时,求直线的方程:(2)当弦ab被点p平分时,写出直线:的方程;(3)当直线的倾角为45时,求弦ab的长。19.(本小题满分14分)在数列中,.(1)求数列的通项公式。(2)求数列的前n项和;(3)若存在,使得成立.求实数的最小值.20.(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件;当时.的最小值为
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