内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区九年级数学上册 第25章 概率初步 25.2 用列举法求概率课件 （新版）新人教版.ppt

25 2用列举法求概率 第1课时 九年级上册 温故知新 掷一枚质地均匀的硬币 观察向上一面的情况 可能出现的结果有 掷一个质地均匀的骰子 观察向上一面的点数 可能出现的结果有 同时掷两枚质地均匀的硬币 观察向上一面的情况 可能出现的结有 同时掷两个质地均匀的骰子 观察向上一面的点数 所有可能出现的结果 正面 反面 1 2 3 4 5 6 在一次试验中 如果可能出现的结果只有有限个 且各种结果出现的可能性大小相等 那么我们可以通过列举试验结果的方法 求出随机事件发生的概率 这种求概率的方法叫列举法 如何用简便的方法把所有可能结果不重不漏的表示出来 例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币 求下列事件的概率 1 两枚硬币全部正面向上 2 两枚硬币全部反面向上 3 一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上 2 探究新知 方法一 将两枚硬币分别记做a b 于是可以直接列举得到 a正 b正 a正 b反 a反 b正 a反 b反 四种等可能的结果 故 2 探究新知 p 两枚正面向上 p 两枚反面向上 p 一枚正面向上 一枚反面向上 思考 同时掷两格质地均匀的硬币 与 先后两次掷一枚质地均匀的硬币 这两种试验的所有可能结果一样吗 方法二 将同时掷两枚硬币 想象为先掷一枚 再掷一枚 分步思考 在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正 反两种情况 同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正 反两种情况 2 探究新知 两枚硬币分别记为第1枚和第2枚 可以用下表列举出所有可能出现的结果 第1枚 第2枚 由此表可以看出 同时抛掷两枚硬币 可能出现的结果有4个 并且它们出现的可能性相等 2 探究新知 列表法 例2同时掷两枚质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两枚骰子的点数相同 2 两枚骰子点数的和是9 3 至少有一枚骰子的点数为2 3 运用新知 解 两枚骰子分别记为第1枚和第2枚 可以用下表列举出所有可能的结果 第1枚 第2枚 可以看出 同时掷两枚骰子 可能出现的结果有36种 并且它们出现的可能性相等 3 运用新知 第1枚 第2枚 3 运用新知 1 两枚骰子点数相同 记为事件a 的结果有6种 即 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 所以 p a 第1枚 第2枚 3 运用新知 2 两枚骰子点数之和是9 记为事件b 的结果有4种 即 3 6 4 5 5 4 6 3 所以 p b 第1枚 第2枚 3 运用新知 3 至少有一枚骰子的点数是2 记为事件c 的结果有11种 所以 p c 练习一个不透明的布袋子里装有4个大小 质地均相同的乒乓球 球面上分别标有1 2 3 4 小林和小华按照以下方式抽取乒乓球 先从布袋中随机抽取一个乒乓球 记下标号后放回袋内搅匀 再从布袋内随机抽取第二个乒乓球 记下标号 求出两次取的小球的标号之和 若标号之和为4 小林赢 若标号之和为5 小华赢 请判断这个游戏是否公平 并说明理由 变式 1 如果把题中的 放回 改为 不放回 结果还一样吗 2 如果把原题中的 随机摸取一个小球然后放回 再随机摸出一个小球 改为 一次摸出两个小球 又该如何解答呢 3 如果把原题中 一个袋子中装有四个球 改为 标有1 2的放在一个袋子里 把标有3 4的放在另一个袋子里 分别从两个袋子中各取一个球 其它条件不变 又该如何解答呢 4 如何改变原题中的游戏规则 能