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选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程学生自学 双曲线（总第50导学案）主备人倪忠兴1. 双曲线的第一定义： 2. 二、双曲线的标准方程和几何性质标准方程图形性质范围对称性顶点渐近线准线离心率关系等轴双曲线共轭双曲线实虚轴第二定义 3.双曲线的焦点在轴上，虚轴长为12，离心率为，则双曲线的标准方程为 . 4.已知方程，表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围 . 5. 已知双曲线的离心率，则的取值范围 . 6.与椭圆有相同的焦点，且与为渐近线的双曲线方程为 . 7. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是 .展示交流 1.焦点在坐标轴上的双曲线，它的渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为3，求此双曲线的方程。 2.已知双曲线的焦点在轴上，两个顶点间的距离为2，离心率为2.求双曲线的标准方程及其实轴长、虚轴长、焦点坐标、渐近线方程。 3.双曲线的中心在原点，焦点在轴上，且过点。过此双曲线的右焦点且斜率为的直线交双曲线的两条准线于两点，若以为直径的圆过原点，求此双曲线方程。 训练提升 1.已知双曲线（a0，b0）的离心率，左.右焦点分别为，左准线为，能否在双曲线的左支上找一点，使得是到的距离与的等比中项？ 2.已知双曲线C: 的离心率为，右准线方程为。 （1）求双曲线C的方程； （2）已知直线与双曲线C交于不同的两点,且线段的中点在圆上，求的值。评价小结1评价：2小结：检测反馈1.设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左右焦点.若,则= .2.求点且与双曲线有公共渐近线的双曲线方程 .3. 双曲线的焦距为，直线过点，且点到直线的距离与点到直线的距离之和，求双曲线的离心率的取值范围 .4. 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，求该双曲线的渐近线方程.【预习指导】1. 通过新资讯例1、2了解抛物线
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