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文档简介
第4课时分式 2 3 1 分式 概念 一般地 如果a b表示两个整式 并且b中含有字母 那么式子叫做分式 分子 分母中不含公因式的分式叫做最简分式 取值 1 分式的值为0 分子等于0 且使分母不等于0 2 分式有意义 分母不等于0 3 分式无意义 分母等于0 2 分式的性质及运用 基本性质 1 分式的分子与分母同乘 或除以 一个不等于0的整式 分式的值不变 2 分式的分子 分母与分式本身的符号 改变其中任意两个 分式的值不变 4 通分 1 把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母的分式 这样的分式变形叫做分式的通分 2 通分要先确定各分式的最简公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母 约分 利用分式的性质 把一个分式的分子 分母中的公因式约去 这样的分式变形叫做分式的约分 5 3 分式的运算 加减 1 同分母的分式相加减 分母不变 把分子相加减 2 异分母的分式相加减 先通分 变成同分母的分式 然后相加减 乘除 1 分式乘以分式 用分子的积作为分子 分母的积作为分母 2 分式除以分式 等于被除式乘以除式的倒数 混合运算 1 先观察分式的分子 分母能否分解因式 若能 则要先分解因式 再约分 2 注意运算顺序和运算律的合理运用 6 a x 3b x 3c x 3d x 3 7 考点1分式及性质 名师点拨 本题考查的是分式的取值确定 根据分式的分母不为零分式有意义 可得答案 题型感悟 分清哪种取值 熟记有意义 值为0 无意义的取值特点是解决此类题型的关键 8 考点变式 a x 0b x 4c x 0d x 4 a 1b 0c 1d 1 9 考点2分式的运算 名师点拨 本题考查的是异分母分式减法运算 先通分化成同分母分式 再利用同分母分式的减法法则计算 约分即可得到结果 题型感悟 分式的化简要根据题型选择恰当的化简途径 约分或通分 这样可使答题简便 10 考点变式 11 考点3分式的化简求值 例3 2016 广东 先化简 再求值 名师点拨 本题考点为分式的化简求值 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简 再把x的值代入进行计算即可 题型感悟 在进行分式的混合运算时 运算顺序为先算乘除 后算加减 有括号的先算括号里面的 要灵活运用分解因式和运算律简化运算 12 考点变式 13 一 选择题1 2017 山西 若代数式在实数范围内有意义 则实数a的取值范围为 d
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