广东省梅州市高二数学上学期第二次质检试题 文 新人教A版.doc

高二级数学（文科）质检试题2012年12月一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )a.棱台 b.棱锥 c.棱柱 d.都不对2下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）a b c d3.过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）a bc d4圆的圆心到直线的距离是（ ）abc d5.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ） 6设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( )a和b和c和d和7直线的倾斜角和斜率分别是（ ）a b c，不存在 d，不存在8.圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) a bcd9.已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）a b c d 10.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） a. b. c. d. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11.如图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_。图（2）图（1）12.下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_。13.点 到直线的距离是_.14.圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 .三解答题(本大题共6小题，共80分)15.（12分）求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。16（13分）.求以为直径两端点的圆的方程。17. （13分）已知为空间四边形的边上的点，且求证：. 18. （14分）求过点向圆所引的切线方程。19. （14分）已知圆c：内有一点p（2，2），过点p作直线l交圆c于a、b两点.(1) 当l经过圆心c时，求直线l的方程；(2) 当弦ab被点p平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦ab的长.20. （本小题满分14分）图5所示的集合体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的a，a，b，b分别为,的中点，分别为的中点（1）证明：四点共面；（2）设g为a a中点，延长到h，使得证明：高二级数学（文科）质检试题参考答案2012年12月一、选择题1-5aaaab 6-10acaca二、填空题.11.(1)4 (2)圆锥 12.213. 14. 三解答题15.解：由，得，再设，则 为所求。16.解： 得17. 证明：18.解：显然为所求切线之一；另设而或为所求。19.(1) 已知圆c：的圆心为c（1，0），因直线过点p、c，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20.(2) 当弦ab被点p平分时，lpc, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0(3) 当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心c到直线l的距离为，圆的半径为3，弦ab的长