高三数学 集合、常用逻辑用语期末复习测试卷 文.doc

集合、常用逻辑用语a组(30分钟)一、选择题1.(2013重庆高考)已知全集u=1,2,3,4,集合a=1,2,b=2,3,则(ab)=()a.1,3,4b.3,4c.3d.42.下列命题的否定为假命题的是()a.x0r,x02+2x0+20b.任意一个四边形的四个顶点共圆c.所有能被3整除的整数都是奇数d.xr,sin2x+cos2x=13.已知集合a=x|-1x1,b=x|-1xa,且(ab)(ab),则实数a=()a.0b.1c.2d.34.设a,br,那么“b(a-b)0”是“ab0”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件5.(2013济南模拟)非零向量a,b使得|a+b|=|a|-|b|成立的一个充分不必要条件是()a.abb.a+2b=0c.=d.a=b6.(2013重庆高考)命题“对任意xr,都有x20”的否定为()a.存在x0r,使得x020b.对任意xr,都有x20c.存在x0r,都有x020d.不存在xr,使得x207.已知集合a=-1,1,b=x|12x4,则ab等于()a.-1,0,1b.1c.-1,1d.0,18.若“0x1”是“(x-a)x-(a+2)0”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()a.(-,01,+)b.(-1,0)c.-1,0d.(-,-1)(0,+)9.(2013新课标全国卷)已知命题p:xr,2x3x;命题q:x0r,x03=1-x02,则下列命题中为真命题的是()a.pqb.pqc.pqd.pq10.定义差集a-b=x|xa,且xb,现有三个集合a,b,c分别用圆表示,则集合c-(a-b)可表示下列图中阴影部分的为()二、填空题11.(2013天津模拟)设集合m=x|x|1,n=y|y=2x,xr,则集合(mn)=.12.(2013聊城模拟)已知函数f(x)=log2x,x1,x+c,x1,则“c=-1”是“f(x)在r上单调递增”的条件.13.若命题“x0r,2x02-3ax0+90”为假命题,则实数a的取值范围是.14.已知f(x)=a(x+2a)(x-a-3),g(x)=2-x-2,同时满足以下两个条件:xr,f(x)0或g(x)0;x0(1,+),f(x0)g(x0)0成立,则实数a的取值范围是.b组(30分钟)一、选择题1.(2013新课标全国卷)已知集合a=1,2,3,4,b=x|x=n2,na,则ab=()a.1,4b.2,3c.9,16d.1,22.(2013天津高考)设a,br,则“(a-b)a20”是“ab”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件3.下列有关命题说法正确的是()a.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x1”b.“x0”的必要不充分条件c.“1是偶数或奇数”为假命题d.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题4.设集合a=x|2x4,集合b为函数y=lg(x-1)的定义域,则ab=()a.(1,2)b.1,2c.1,2)d.(1,25.(2013安庆模拟)设p=xr|1x1,q=xr|ln(1-x)0,则“xp”是xq的()a.必要不充分条件b.充分不必要条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件6.对于非空集合a,b,定义运算:ab=x|xab,且xab,已知m=x|axb,n=x|cxd,其中a,b,c,d满足a+b=c+d,abcd0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题d.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n20,则m0或n0”9.下列命题中,是真命题的是()a.p:x0r,ex00b.xr,2xx2c.a+b=0的充要条件是ba=-1d.a1,b1是ab1的充分条件10.给出如下四个命题若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题;命题“若ab,则2a2b-1”的否命题为“若ab,则2a2b-1”;“xr,x2+x1”的否定是“x0r,x02+x01”;在abc中,“ab”是“sinasinb”的充要条件.其中不正确的命题的个数是()a.4b.3c.2d.1二、填空题11.已知命题p:若(x-1)(x-2)0,则x1且x2;命题q:存在实数x0,使2x00成立.下列四个命题:p;pq;pq;q.其中为真命题的是.12.(2013济宁模拟)已知全集u=r,集合a=x12x0,则a(b)=.13.设全集q=x|2x2-5x0,xn,且pq,则满足条件的集合p的个数是.14.“x0r,x02-ax0+10”为假命题,则a的取值范围为.答案解析a组1.【解析】选d.先求出两个集合的并集,再结合补集概念求解,因为a=1,2,b=2,3,所以ab=1,2,3,所以(ab)=4.2.【解析】选d.因为xr,sin2x+cos2x=1正确,所以d的否定是假命题,选d.3.【解析】选b.由(ab)(ab)易得ab=ab,则a=b,所以,a=1.4.【解析】选b.由b(a-b)0,解得ab0或ab0”是“ab0”的必要不充分条件.5.【解析】选b.要使|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,方向相反,且|a|b|,所以选b.6.【解析】选a.根据含有一个量词的命题进行否定方法直接写出.因为“xm,p(x)”的否定是“x0m,p(x0)”,故“对任意xr,都有x20”的否定是“存在x0r,使得x020”.7.【解析】选b.因为b=x|12x4=x|0x2,所以ab=1.8.【解析】选c.(x-a)x-(a+2)0axa+2,由集合的包含关系知:a0,a+21a-1,0.【方法总结】根据充要性求参数取值范围的策略(1)简化条件与结论.(2)根据条件与结论的关系,得到集合间的包含关系.(3)根据集合间的包含关系列不等式(组)求解.9.【解题提示】对命题p:采用特值法判断为假命题,命题q利用存在零点的条件f(0)f(1)0判断为真命题,然后根据四种命题的关系求解.【解析】选b.对于命题p:取x=-1,可知为假命题,命题q:令f(x)=x3+x2-1,且f(0)f(1)0,故f(x)有零点,即方程x3+x2-1=0有解,所以命题q为真命题.选项具体分析结论apq为假命题错误bpq为真命题正确cpq为假命题错误dpq为假命题错误10.【解析】选a.如图所示,a-b表示图中阴影部分,故c-(a-b)所含元素属于c, 但不属于图中阴影部分,故选a.11.【解析】集合m=x|x|1=x|-1x1,n=y|y=2x,xr=y|yr,所以mn=x|-1x1,所以(mn)=x|x1或x-1.答案:(-,-11,+)12.【解析】当c=-1时,由函数f(x)=log2x,x1,x-1,x1的图象可以得出其是增函数;反之,不一定成立,如取c=-2.所以“c=-1”是“f(x)在r上单调递增”的充分而不必要条件.答案:充分而不必要13.【解析】因为“x0r,2x02-3ax0+90”为假命题,则“xr,2x2-3ax+90”为真命题.因此=9a2-4290,故-22a22.答案:-22a2214.【解题提示】首先由g(x)0求出x的取值范围,然后结合图象列不等式组求解.【解析】由已知f(x)=a(x+2a)(x-a-3),g(x)=2-x-2,根据xr,f(x)0或g(x)0,即函数f(x)和函数g(x)不能同时取非负值,由g(x)-1,即当x-1时,g(x)0;当x-1时,g(x)0,故当x-1时,f(x)0.根据x0(1,+),f(x0)g(x0)1时,g(x0)=2-x0-20在(1,+)上有解,即当x1时,函数f(x)在x轴的上方有图象,故有a0,-2aa+3,f(-1)0解得:-4a-2或-12a0.答案:-4a-2或-12a0b组1.【解析】选a.因为a=1,2,3,4,b=x|x=n2,na,所以b=1,4,9,16,则ab=1,4.2.【解析】选a.由(a-b)a20,a-b0,即ab成立,反之,当ab时,由于a2可能为0,故(a-b)a20,因此“(a-b)a20”是“ab”的充分不必要条件.3.【解析】选d.“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x21,则x1”,a错误.若x0;若x2-5x-60,则x6,即“x0”的充分不必要条件,b错误.由于1是奇数,则1是偶数或奇数为真命题,c错误.若x=y,则sinx=siny为真命题,且互为逆否命题的真假关系相同可知逆否命题为真,d正确.4.【解析】选d.a=x|2x4=x|x2,由x-10得x1,即b=x|x1,所以ab=x|1x2,所以选d.5.【解析】选d.由1x1得x-1x0,0x1,所以p=x|0x1,又由01-x1得0x1,所以q=x|0x1,因为“x=1p而1q”,又因为0q而0p,所以“xp”是“xq”既不充分也不必要条件.6.【解析】选c.由题意得:ac0db,所以mn=(a,cd,b).也可以利用举特例:如a=-5,b=4,c=-3,d=2.【误区警示】解答本题时易因搞不清a,b,c,d的关系而无法求解,错误的原因是不理解条件a+b=c+d,abcd0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为“若方程x2+x-m=0有实根,则m0”.若方程x2+x-m=0有实根,则=1+4m0,解得m-14.所以m-14时,不一定有m0,所以c错误.9.【解析】选d.对于选项a,因为ex0,所以a错误;对于选项b,当x=-1时,2-1=12,(-1)2=1,所以b错误;对于选项c,当a=b=0时,ba=-1不成立,所以c错误,故选d.10.【解析】选c.若“p且q”为假命题,则p,q至少有一个为假命题,所以不正确.正确.“xr,x2+x1”的否定