广东省梅州市某重点中学高二数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

20122013年下期高二中考试题数学（文科）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共50分)1i是虚数单位，= （ ）a1+2i b-1-2i c1-2i d-1+2i 2.下列式子不正确的是 ( )a bc. d3下面几种推理是合情推理的是 （1）由正三角形的性质，推测正四面体的性质；（2）由平行四边形、梯形内角和是，归纳出所有四边形的内角和都是；（3）某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分；（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是a（1）（2） b（1）（3） c（1）（2）（4） d（2）（4）4设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则（ ） a平均增加个单位 b平均增加2个单位c平均减少个单位 d平均减少2个单位5下列函数中,在( 0,+ )上为增函数的是( )a. ysin2x b. yx3x c. yxex d. yln(1x)x6在研究打酣与患心脏病之间关系时，在收集数据、整理分析数据后得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ）a100个心脏病患者中至少有99人打酣 b1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣c在100个心脏病患者中一定有打酣的人 d在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有7用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）。a 假设三内角都不大于60度； b 假设三内角都大于60度； c 假设三内角至多有一个大于60度； d 假设三内角至多有两个大于60度。8.已知函数=+a+b的图象在点p (1,0)处的切线与直线3x+y=0平行.则a、b的值分别为（ ）.a 3, 2 b 3, 0 c 3, 2 d 3, 49用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 abcd10函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为 （ ）a bc d二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共20分)11下图为有关函数的结构图，由图我们可知基本初等函数包括。 12已知，若，则 13已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是14观察下列式子：，归纳得出一般规律为 三解答题。（共80分） 15（12分）计算：16（12分）.已知函数=a+b+c的图像经过点(0,1)，且在=1处的切线方程是y=2.求的解析式；17（14分）某市居民19992003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示： 单位：亿元年份19992000200120022003货币收入4042444750购买商品支出3334363941x/亿元y/亿元384042444648333537394125031432522（）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；（）已知，请写出y对x 的回归直线方程，并计算出 年和的随机误差效应.18（14分）已知=a+b+cx（a0）在x=1时取得极值且f（1）= -1试求常数a、b、c的值并求极值。19（14分）设数列的前项和为，且满足（）求，的值并写出其通项公式；（）用三段论证明数列是等比数列 20（14分）用反证法证明：如果，那么.20122013年下期高二中考试题数学（文科）参考答案一1-5dcccc 6-10dbaca二11指数函数，对数函数，幂函数。 12.-31357 14. 三15.解:原式（4分）16解：由题意可知f(0)=1，f(1)=1，=1，.6分解之得.11分=.12分x/亿元y/亿元38404244464833353739412503143252217解：（）由某市居民货币收入预报支出，因此选取收入为自变量，支出为因变量作散点图，从图中可看出x与y具有相关关系 4分（）y对的回归直线方程为 年和年的随机误差效应分别为0.263和-0.157.18解：=3a+2bx+c，.3分在x=1时取得极值x=1是=0即3a+2bx+c=0的两根6分 f（1）= -1 a+b+c=-1（3）由（1），（2），（3）得a=， b=0，c=10分= x，=（x 1）（x+1）当x1时，0，当-1x1时，0 在（-，-1）及（1，+）上是增函数，在（-1，1）是减函数13分当x= -1时函数取得极大值f（-1）=1当x=1时函数取得极小值f（1）= -114分19解：（）由，得；，猜想（）因为通项公式为的数列，若，是非零常数，则是