高三数学一轮复习 （教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）专讲专练 8.1　空间几何体的结构及三视图和直观图.doc

2014届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）：8.1空间几何体的结构及三视图和直观图一、选择题1如图，abc为正三角形，若aabbcc，cc平面abc，且3aabbccab，则多面体abcabc的正视图是() abcd.解析：由aabbcc及cc平面abc，知bb平面abc.又ccbb，且abc为正三角形，故正视图应为d中的图形. 答案：d2在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为()abcd解析：由几何体的正视图和俯视图可知，该几何体应为一个半圆锥和一个有一侧面(与半圆锥的轴截面为同一三角形)垂直于底面的三棱锥的组合体，故其侧视图应为d.答案：d3(2013枣庄质检)如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是()解析：左视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故a、d排除，而正视时，有半个平面是没有的，所以应该有一条实对角线，且其对角线位置应为b中所示，故选b.答案：b4如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块的块数共有()a3块b4块c5块d6块解析：由几何体的三视图还原出几何体的直观图，如图所示，则可知该几何体是由4块长方体堆放而成的答案：b5将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如下图所示，则该几何体的左视图为()abcd.解析：根据“长对正，宽相等，高平齐”原则，易知选项d符合题意答案：d6(2011浙江)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()abcd.解析：所给选项中，a、c选项的正视图、俯视图不符合，d选项的侧视图不符合，只有选项b符合，故选b.答案：b二、填空题7一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥圆柱解析：只要判断正视图是不是三角形就行了，画出图形容易知道三棱锥、四棱锥、圆锥一定可以，对于三棱柱，只需要放倒就可以了，所以均符合题目要求答案：8如图，在斜二测投影下，四边形abcd是下底角为45的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是_解析：作deab于e，cfab于f，则aebfadcos451，cdef3.将原图复原(如图)，则原四边形应为直角梯形，a90，ab5，cd3，ad2，s四边形abcd(53)28.答案：89(2013广州模拟)已知一个几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是(写出所有正确结论的编号)_矩形不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体解析：由该几何体的三视图可知该几何体是底面边长为a，高为b的长方体，这四个顶点的几何形体若是平行四边形，则其一定是矩形. 答案：三、解答题10一个正方体内接于高为40 cm，底面半径为30 cm的圆锥中，求正方体的棱长解析：如图，过正方体的体对角线作圆锥的轴截面，设正方体的棱长为x，则ocx，.解得x120(32)正方体的棱长为120(32)cm.11(2011四平质检)已知正三棱锥vabc的正视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的侧视图和直观图(2)求出侧视图的面积解析：(1)如图(2)根据三视图间的关系可得bc2，侧视图中va为2.svbc226.12如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积解析：(1)正六棱锥(2)其侧视图如图：其