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集合的概念与运算一、选择题1.设全集umn1,2,3,4,5，mun2,4，则n() a1,2,3 b1,3,5c1,4,5 d2,3,4解析：由mun2,4可得集合n中不含有元素2,4，集合m中含有元素2,4，故n1,3,5答案：b2已知集合ay|x2y21和集合by|yx2，则ab等于()a(0,1) b0,1c(0，) d(0,1)，(1,0)解析：ay|x2y21， ay|1y1又by|yx2，by|y0aby|0y1答案：b3设集合m1,2，na2，则“a1”是“nm”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分又不必要条件解析若nm，则需满足a21或a22，解得a1或a.故“a1”是“nm”的充分不必要条件答案a4如图所示的韦恩图中，a、b是非空集合，定义a*b表示阴影部分的集合若x，yr，ax|y，by|y3x，x0，则a*b为()ax|0x2 bx|1x2cx|0x1或x2 dx|0x1或x2解析：ax|0x2，by|y1，abx|1x2，abx|x0，由图可得a*bab(ab)x|0x1或x2，故选d.答案：d5.已知全集uab中有m个元素，(ua)(ub)中有n个元素若ab非空，则ab的元素个数为()amn bmncnm dmn解析：(ua)(ub)中有n个元素，如右图所示阴影部分，又uab中有m个元素，故ab中有mn个元素答案：d6若a2,3,4，bx|xnm，m，na，mn，则集合b中的元素个数是()a2 b3 c4 d5解析bx|xnm，m，na，mn6,8,12答案b7.已知集合px|x21，ma若pmp，则a的取值范围是()a(，1 b1，)c1,1 d(，11，)解析：因为pmp，所以mp，即ap，得a21，解得1a1，所以a的取值范围是1,1答案：c二、填空题8已知集合a0,2，a2，b1，a，若ab0,1,2,4，则实数a的值为_解析：若a4，则a216(ab)，所以a4不符合要求，若a24，则a2，又2(ab)，a2.答案：29已知集合ax|x1，bx|xa，且abr，则实数a的取值范围是_解析(数形结合法)a(，1，ba，)，要使abr，只需a1.如图答案(，1【点评】 本题采用数形结合法，含参数的集合运算中求参数的范围时，常常结合数轴来解决，同时注意“等号”的取舍10已知集合ax|x22x30，bx|x20，则a(rb)_.解析：因为ax|1x3，bx|x2，所以rbx|x2所以a(rb)x|2x.即实数a的取值范围是(，)(2)当a0时，方程只有一解，方程的解为
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