高三数学辅导精讲精练28.doc

2014届高三数学辅导精讲精练281从a处望b处的仰角为，从b处望a处的俯角为，则，之间的关系是()abc90 d180答案b2已知a、b两地的距离为10 km，b、c两地的距离为20 km，现测得abc120，则a、c两地的距离为()a10 km b. kmc10 km d10 km答案d解析ac10(km)3某人在山外一点测得山顶的仰角为42，沿水平面退后30米，又测得山顶的仰角为39，则山高为(sin420.669 1，sin390.629 3，sin30.052 3)()a180米 b214米c242米 d266米答案c解析bca42，bda39，dbc3.在bdc中，dc30，bc.在rtabc中，abbcsin42242.4在200 m高的山顶上，测得山下塔顶和塔底的俯角分别为30，60，则塔高为()a. m b. mc. m d. m答案a解析在rtbac中，abc30，ab200，bc.ebd30，ebc60，dbc30，bdc120.在bdc中，.dc(m)5某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离d1与第二辆车与第三辆车的距离d2之间的关系为()ad1d2 bd1d2cd11，x3.答：快艇驶离港口b后最少要经过3小时才能和考察船相遇13.某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：a、b、c三地位于同一水平面上，在c处进行该仪器的垂直弹射，观测点a、b两地相距100米，bac60，在a地听到弹射声音的时间比b地晚 秒在a地测得该仪器至最高点h时的仰角为30，求该仪器的垂直弹射高度ch.(声音的传播速度为340米/秒)答案140 米解由题意，设|ac|x，则|bc|x340x40.在abc内，由余弦定理，得|bc|2|ba|2|ca|22|ba|ca|cosbac.即(x40)2x210 000100x，解之得x420.在ach中，|ac|420，cah30，ach90，所以|ch|ac|tancah140.答：该仪器的垂直弹射高度ch为140 米1为了测量某塔ab的高度，在一幢与塔ab相距40 m的楼顶处测得塔底a的俯角为30，测得塔顶b的仰角为45，那么塔ab的高度是()a40 m b20(2) mc40(1) m d60 m答案a2如图，在河岸ac测量河的宽度bc，图中所标的数据a，b，c，是可供测量的数据下面给出的四组数据中，对测量河宽较适宜的是()ac和a bc和bcc和 db和答案d3(2011上海文)在相距2千米的a，b两点处测量目标c，若cab75，cba60，则a，c两点之间的距离是_千米答案4如图，在2011年6月“舟曲特大泥石流”灾区的搜救现场，一条搜救狗从a处沿正北方向行进x m到达b处发现一个生命迹象，然后向右转105，行进10 m到达o处发现另一生命迹象，这时它向右转135后继续前进可回到出发点，那么x_.答案解析boa45，a180754560.，x.5如图，设a、b两点在河的两岸，一测量者在a的同侧，在所在的河岸边选定一点c，测出ac的距离为50 m，acb45，cab105后，就可以计算出a、b两点的距离为_答案50 m解析由正弦定理，得.ab50(m)6郑州市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为abc，abd，经测量adbd7米，bc5米，ac8米，cd.(1)求ab的长度；(2)若环境标志的底座每平方米造价为5 000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低(请说明理由)？较低造价为多少？(1.732，1.414)解析(1)abc中由余弦定理，得cosc.在abd中，由余弦定理，得cosd.由cd，得cosccosd.ab7，ab长为7米(2)小李的设计建造费用较低，理由如下：sabdabbdsind，sabcacbcsinc.adbdacbc，sa