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2013-2014年度两英中学高二上学期期中考试试卷数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合a=0，1，2，3，b=1，2，4，则集合ab= ( )a0，1，2，3，4 b1，2，3，4 c1，2 d02函数，的定义域是 ( )a(2，) b(1,) c1，) d2，)3若函数与的定义域均为，则 ( ) a与均为偶函数 b为奇函数，为偶函数c与均为奇函数 d为偶函数，为奇函数4已知，那么（ ）a b c d5已知数列为等比数列,是它的前n项和，若,且与的等差中项为，则s5= ( ) a35 b33 c31 d296. 在中，若，则( ) 7某几何体的三视图如图1所示，它的体积为( ) 8给定下列四个命题：（ ）若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。 其中，为真命题的是 a和 b和 c和 d和 9正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（ ）a20 b15 c12 d1010在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下: ( )那么d aa bb cc dd开始否是输出结束第13题图二、填空题：本大题共5小题考生作答4小题每小题5分，满分20分 11. 执行如右图的程序框图，那么输出的值是 12设数列是首项为，公比为的等比数列，则 13设函数若，则 14. 若定义在r上的偶函数在区间上是减函数，且，则不等式的解集为_. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分12分）已知函数(1) 求的值；(2) 若，求16（本小题满分12分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）5102015(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？(3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率17、（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中 点，点在上，。 求证：（1）ef平面abc； （2）平面平面.18、（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式； （2）求的值.19.(本小题满分14分) 如图4，是半径为的半圆，为直径，点为弧ac的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=. （1）证明：；（2）求点到平面的距离.20（本题满分14分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对
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