广东省汕头市濠江区九年级数学中考模拟考试试题 新人教版.doc

2010年中考模拟考试试题数学注意：请将答案填于答题卷上。 说明：1本卷共4页，共24小题，考试时间100分钟，满分150分；2考生必须在答题卷中作答一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答卷中对应题号的空格内)1、计算：m2m3的结果是( )abcd2上海世博演艺中心上于2009年年底建成并投入试运营，演艺中心总投资达人民币11亿元，11亿元用科学记数法表示是( )a11108 元 b1.1109 元c1.11010 元 d1.1108 元abcoe1d第3题图3如图，ab、cd相交于点o，1=80，如果deab，那么d的度数为( )a. 80 b. 90 c. 100 d. 1104在函数中，自变量的取值范围是( ) ax3bx3cx3 dx35关于x的一元二次方程的根的情况是( ) a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c没有实数根 d无法确定6若分式的值为零，则的值是( )a1 b0 c dcba第8题图7已知反比例函数y=的图象经过点，则的值是( )abc6d68如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为( )abcd二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)9分解因式： 10抛物线的顶点坐标是 11如图，中，将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的表面积 (结果保留)bacdefghio第12题图第11题图fabc12以为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边在外侧作等腰直角三角形，如此继续，得到8个等腰直角三角形(如图)，则图中的面积是的面积的 倍13、为了增强居民节水意识，自2010年2月1日起，汕头市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费下表为收费标准一部分设某户居民月用水立方米(3240)，应收水费元，与之间的函数关系是 用水类别价格备注居民生活用水2.60元/立方米32立方米以下(含32立方米)/月户3.40元/立方米32立方米以上-40立方米(含40立方米)/月户三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14计算：15解方程组：16解不等式组并写出所有整数解abdc第17题图17有一座塔，在地面上a点测得其顶点c的仰角为30向塔前进50m到b点，又测得c的仰角为60求塔的高度(结果可保留根号)18、甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； (1)将下表填完整： 身高(厘米)176177178179180甲队(人数)0340乙队(人数)2141(2)甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；(3)你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由 四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19先化简再求值：，其中x=2009202010年春季我国西南五省持续干旱，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”某厂计划生产1500桶纯净水支援灾区人民，在生产了300桶纯净水后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务求原来每天生产多少桶纯净水？21如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成3等份，每份内均标有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘和，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)，若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜186475(第21题图)(1)请画出树状图，求小明获胜的概率和小亮获胜的概率(直接写出答案不给分)(2)通过(1)的计算结果说明该游戏的公平性。五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)第22题图22如图，在等腰rtabc中，c=90，正方形defg的顶点d在边ac上，点e、f在边ab上，点g在边bc上.(1)求证ae=bf；(2)若bc=cm，求正方形defg的边长. (第23题图)acbde23如图，在rtabc中，acb90，ac5，cb12，ad是abc的角平分线，过a、c、d三点的圆与斜边ab交于点e，连接de。 (1)求证：acae； (2)求acd外接圆的半径。24已知：如图，直线与x轴相交于点a，与直线相交于点p(1)求点p的坐标(2)请判断的形状并说明理由f第24题图yoaxpeb(3)动点e从原点o出发，以每秒1个单位的速度沿着opa的路线向点a匀速运动(e不与点o、a重合)，过点e分别作efx轴于f，eby轴于b设运动t秒时，矩形ebof与opa重叠部分的面积为s求： s与t之间的函数关系式 当t为何值时，s最大，并求s的最大值42010年中考模拟考试试题数学参考答案及评分标准一、选择题1d 2b 3c 4d 5a 6a 7c 8b二、填空题9； 10； 11； 12128； 13三、解答题14解:原式4分 5分 1 7分 (注：只写后两步也给满分.)15解: (2)(1)，得，即 3分把代入(1)，得. 5分 原方程组的解为： 7分(用代入消元法，同理给分)16解：解不等式，得，2分解不等式，得4分abdc原不等式组的解集是5分则原不等式组的整数解是7分17解：如图，依题意，有a=30，cbd=60，ab=50m因为cbd=a+acb， 1分所以acb=cbda=6030=30=a 2分因此bc=ab=50m 3分在rtcdb中，cd=cbsin60=(m)，6分答：塔的高度为m 7分18解：(1)身高(厘米)176177178179180甲队(人数)3乙队(人数)22分(2)178，178； 4分(3)甲仪仗队更为整齐5分因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，因此，可以认为甲仪仗队更为整齐 7分四、解答题19解：原式=3分 6分 当时，原式 9分20解：设原来每天生产桶纯净水，依题意得： ，4分解这个方程，得7分 经检验，是原方程的解8分 答：原来每天生产桶纯净水9分145756864571011134578121315a盘b盘和21、解：(1)画树状图如下： 6分游戏共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小明获胜的次数有4种结果，小亮获胜的次数有5种结 p(a)=，p(b)= 7分(2)该游戏规则不公平 8分由(1)可知，故该游戏规则不公平 9分五、解答题22解：(1) 等腰rtabc中，90， ab， 2分 四边形defg是正方形， degf，deagfb90，4分 adebgf， aebf 6分(2) dea90，a=45， ade=458分 aede 同理bfgf 9分 efab=cm，11分 正方形defg的边长为12分23(1)证明：acb90， ad为直径。 1分又ad是abc的角平分线， cd= de， ac=ae 3分acae 4分(2)解：ac=5，cb=12，ab=ae=ac=5，be=ab-ae=13-5=8ad是直径，aed=acb=90b=b，abcdbe8分， de10分ad11分acd外接圆的半径为 12分24解：(1) 2分解得： 3分点p的坐标为(2，) 4分(2)将代入 ，即oa=4 4分f第24题图1yoaxpebd做pdoa于d，则od=2，pd=2 tanpoa= poa=60 5分 op= poa是等边三角形 6分(3) 当0t4时，如图1在rteof中，eof=60，oe=t