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2.2 直线、平面平行的判定及其性质同步测试题一、选择题1.下面命题中正确的是()若一个平面内有两条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行;若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行;若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行;若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行,则这两个平面平行a. b. c. d.考查目的:考查平面与平面平行的判定.答案:d.解析:中两个平面可以相交,是两个平面平行的定义,是两个平面平行的判定定理.2.(2011浙江)若直线不平行于平面,且,则()a.内的所有直线与异面 b.内不存在与平行的直线c.内存在唯一的直线与平行 d.内的直线与都相交考查目的:考查直线与平面的位置关系.答案:b.解析:如图,在内存在直线与相交,所以a不正确;若内存在直线与平行,又,则,与题设相矛盾,b正确,c不正确;在内不过与交点的直线与异面,d不正确.3.(2012全国理)已知正四棱柱中 ,ab=2,e为的中点,则直线与平面bed的距离为()a.2 b. c. d.1考查目的:考查直线与平面平行的性质.答案:d解析:连结交于点,连结,是的中点,且,平面,即直线 与平面bed的距离等于点c到平面bed的距离,过c做于,则即为所求距离. 底面边长为2,高为,利用等积法得.二、填空题4.平面平面,则直线,的位置关系是_.考查目的:考查平面与平面平行的性质.答案:平行或异面.解析:直线与直线没有公共点,所以直线与平行或异面.5.在正方体中,e是的中点,则与平面ace的位置关系为_.考查目的:考查直线与平面平行的判定.答案:平行.解析:如图,连接ac、bd交于o点,连结oe,oe,而oe?平面ace, bd平面ace,平面ace.6.(2011福建文)如图,正方体中,ab=2,点e为ad的中点,点f在cd上,若ef平面,则线段ef的长度等于_.考查目的:考查直线与平面平行的性质.答案:.解析:平面,平面,平面平面,由线面平行的性质定理,得.又e为ad的中点,f是cd的中点,即ef为的中位线,.又正方体的棱长为2,.三、解答题7.(2011天津改编)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为的中点,为的中点求证:.考查目的:考查直线与平面平行的判定.解析:连接,.在平行四边形中,为的中点,为的中点.又为的中点,.平面,?平面,.8.如图,在三棱柱中,e,f,g,h分别是ab,ac,的中点,求证:b,c,h,g四点共面;平面平面bchg.考查目的:考查平面与平面平行的判定答案:(略).解析:gh是的中位线,gh.又bc,ghbc,b,c,h,g四点共面.e、f分别为ab、ac的中点,efbc.ef平面bchg,bc?平面bchg,ef平面bch
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