湖北省高二物理《带电粒子在匀强磁场中的运动》学案.doc

学习时间学案编号学习内容3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动审核人 课 程 学 习 目 标1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动；2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题；3、知道质谱仪和回旋加速器的工作原理。重点难点：会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题；一、带电粒子在匀强磁场中的运动1、洛伦兹力的特点：洛伦兹力方向总是与速度方向 ，洛仑兹力不改变带电粒子速度的 ，或者说洛伦兹力不对带电粒子 。2、带电粒子在匀强磁场中的运动特点：沿着与磁场方向垂直的方向射入的带电粒子，在匀强磁场中做 。3、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为 ，周期公式： 。由周期公式可知，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟 和 无关。二、质谱仪和回旋加速器1、质谱仪：（1）原理图：如右图所示。（2）加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得： = （3）偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则： = （4）由两式可以求出粒子的 、 、 等。其中由可知电荷量相同时，半径将随 变化。（5）质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析 。2、回旋加速器：（1）构造图：如右图所示。（2）回旋加速器的核心部件是两个 。（3）粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子绕圆周运动的周期 。（4）由和得ek= ，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、b、r有关，与加速电压无关。【基础练习】1、在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（ ）a、粒子的速率加倍，周期减半b、粒子速率不变，轨道半径减半c、粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4d、粒子速率不变，周期减半2、1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质d形盒d1、d2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）a、离子由加速器的中心附近进入加速器b、离子由加速器的边缘进入加速器c、离子从磁场中获得能量d、离子从电场中获得能量【课堂精讲】一、带电粒子在匀强磁场中的运动1、洛伦兹力的特点；2、带电粒子在匀强磁场中的运动特点；3、轨道半径和周期公式：和。二、质谱仪和回旋加速器1、质谱仪：（1）质谱仪的工作原理：将质量数不等，电荷数相等的不同带电粒子，经同一加速电场加速后在进入同一磁场偏转，由于粒子的质量不同导致轨道半径不同而达到分离不等质量粒子的目的。（2）应用：质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。2、回旋加速器：（1）工作原理：利用电场对带电粒子加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子。（2）构造：核心部件是两个d形盒。（3）带电粒子最终能量：当带电粒子的速度达到最大时，其运动的轨道半径也最大，由得，若d形盒半径为r，则带电粒子的最终动能。可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度b和d形盒半径为r。【共同探讨】教师与学生共同探讨课本例题课题：选修36 带电粒子在匀强磁场中的运动（1）1、关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）a、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动b、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变c、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直d、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变2、两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中.设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，t1、t2是它们的运动周期，则( ) a、 r1= r2，t1 t2 b、r1 r2，t1 t2c、r1= r2，t1=t2 d、r1 r2，t1 =t23、质子（）和粒子（）在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动。由此可知质子的动能e1和粒子的动能e2之比e1e2等于( )a、41 b、11c、12 d、214、两个粒子，带电荷量相同，在同一匀强磁场中受磁场力作用而做匀速圆周运动（ ）a、若速率相等，则半径必相等b、若动能相等，则周期必相等c、若质量相等，则周期必相等d、若质量与速度的乘积大小相等，则半径比相等5、在右图中，水平导线中有电流i通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流i的方向相同，则电子将( ) a、沿路径a运动，轨迹是圆b、沿路径a运动，轨迹半径越来越大c、沿路径a运动，轨迹半径越来越小d、沿路径b运动，轨迹半径越来越小6、ab是一弯管，其中心线是半径为r的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面（即纸面），并且指向纸外，有一束粒子对准a端射入弯管，如图所示，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则（ ）a、只有速度大小一定的粒子可沿中心线通过弯管b、只有质量大小一定的粒子可沿中心线通过弯管c、只有动量大小一定的粒子可沿中心线通过弯管d、只有动能大小一定的粒子可沿中心线通过弯管7、带电粒子以相同的速度分别垂直进入匀强电场和匀强磁场时，它将（ ）a、在匀强电场中做匀速圆周运动b、在匀强磁场中做变加速曲线运动c、在匀强电场中做抛物线运动d、在匀强磁场中做抛物线运动8、如图所示，一带电粒子（重力不计）在匀强磁 场中沿图中轨道运动，中央是一簿绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知（ ）a、粒子的动动方向是abcdeb、粒子带正电c、粒子的运动方向是edcbad、粒子在下半周期比上半周期所用时间长9、一初速度为零的带电粒子，经电压为u的电场加速后进入磁感应强度为b的匀强磁场中，已知带电粒子的质量为m，电量为q，则带电粒子所受的洛仑兹力为 ，轨道半径为 。10、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个d形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两d形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是（ ）a、增大匀强电场间的电压b、增大磁场的磁感应强度c、减小狭缝间的距离d、增大d形金属盒的半径11、如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为u加速，又经磁感应强度为b的匀强磁场后落到图中d点，求a、d间的距离和粒子在磁场中运动的时间。12、如图所示，带电粒子进入匀强磁场，垂直穿过均匀铝板，如果r1=20cm，r2=19cm，求带电粒子能穿过铝板多少次。（设铝板对粒子的阻力恒定，粒子的电量不变）课题：选修36 带电粒子在匀强磁场中的运动（2） 课型：习题课【学习目标】1、掌握带电粒子在有界磁场中的运动的分析方法；2、掌握带电粒子在磁场中运动的临界问题的分析方法。【课堂精讲】一、带电粒子在有界磁场中的运动1、求解带电粒子在磁场中运动的基本思路：在研究带电粒子在匀强磁场中运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径，三找周期”的规律。（1）圆心的确定：圆心的位置应在与速度方向垂直的直线上（或在洛伦兹力的作用线上）任一条弦（通常做过入射点和出射点的弦）的垂直平分线上。作出上述直线中的任意两条直线的交点，即为圆心。（2）定半径：确定圆心后，由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、边角关系、全等、相似关系）。（3）求时间：两种方法首先确定带电粒子运动的周期，当粒子运动的圆弧所对的圆心角为时，其运动的时间为。若粒子运动的圆弧的弧长为l，则粒子运动的时间为。2、两个有用的推论：（1）从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等，如图甲、乙所示。（2）带电粒子沿半径方向射入圆形磁场区域内，必从半径方向射出，如图丙所示。【例题1】如图所示，一束电子的电荷量为e，以速度v垂直摄入磁感应强度为b、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角是30，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？【例题2】电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为u的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为o，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过o点而打到屏幕的中心m点，为了让电子束射到屏幕边缘p点，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度b应为多少？（设电子的质量为m、电荷量为e）二、临界问题【例题3】一磁场宽度为l，磁感应强度为b，如图所示。一电荷质量为m，带电量为q，不计重力，以一速度（方向如图）射入磁场。若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中运动的问题有以下三种情况：（1）带电粒子在复合场中做匀速直线运动，则所受的合外力为零。可根据平衡条件列方程求解。（2）带电粒子在复合场中的竖直平面内做匀圆周速运动时，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力。可根据平衡条件和粒子的圆周运动列方程联立求解。（3）当带电粒子在复合场中作非匀变速运动时，可应用动能定理和能量守恒定律列方程求解。【例题1】在如图所示的平行板器件中，电场强度e和磁感应强度b相互垂直。具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同，所以叫做速度选择器。试证明带电粒子具有速度时，才能沿图中虚线路径通过这个速度选择器。【例题2】一个带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动，该带电微粒必然带 （填“正”或“负”）电，