广东省江门市蓬江区七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

广东省江门市蓬江区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题1在0，1，3，|3|这四个数中，最小的数是（）a0b1c3d|3|2如果向东走4千米记为+4千米，那么走了2千米表示（）a向东走了2千米b向南走了2千米c向西走了2千米d向北走了2千米3用科学记数法表示3080000，正确的是（）a3.8106b3.08106c30.8105d3081044下面运算正确的是（）a3ab+3ac=6abcb4a2b4b2a=0c2x2+7x2=9x4d3y22y2=y25下列不属于同类项的是（）a1和2bx2y和6x2yc3x2y和3x2yd a2和b2a6一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）a三棱柱b三棱锥c四棱柱d四棱锥7方程3x1=4的解是（）abc1d18下列方程中，是一元一次方程的是（）a3x+2y=5by2+6y+5=0cd3x4=79下列说法中，正确的有（）经过两点有且只有一条直线；两点之间，直线最短；同角（或等角）的余角相等；若ab=bc，则点b是线段ac的中点a1个b2个c3个d4个10如图，将长方形纸片abcd的c沿着gf折叠（点f在bc上，不与b，c重合），使点c落在长方形内部的点e处，若fh平分bfe，则gfh的度数是（）a110b100c90d80二、填空题11单项式4xy2的系数是12已知a=2835，则a的余角是13若a、b互为相反数，则3a+3b2的值为145xby8与4x2ya是同类项，则a+b的值是15已知x=5是方程mx8=20+m的解，则m=16用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）三、解答题（一）17计算：0.25|4|4（2）2+（3）18解方程：19统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？四、解答题（二）20如图，在平面内有a、b、c三点（1）画直线ac，线段bc，射线ab；（2）在线段bc上任取一点d（不同于b、c），连接线段ad；（3）数数看，此时图中线段共有条21先化简，再求值：已知：（a+1）2+|b+2|=0，求代数式a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b）的值22如图，将两块直角三角尺的直角顶点c叠放在一起（1）若dce=25，则acb=，若acb=150，则dce=（2）猜想：acb与dce的大小有何特殊关系，并说明理由五、解答题（三）23李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为1李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，3，+10，8，+12，6，10（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下im需要耗电0.1度根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？24现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？25如图1，已知ab=12cm，点c为线段ab上的一个动点，点d、e分别是ac、bc的中点若点c恰为ab的中点，则de=cm；若ac=4cm，则de=cm；de的长度与点c的位置是否有关？请说明理由（2）如图2，已知aob=120，过角的内部任一点c画射线oc，若od、oe分别是aoc、boc的平分线，则doe的大小与射线oc的位置是否有关？请说明理由2015-2016学年广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1在0，1，3，|3|这四个数中，最小的数是（）a0b1c3d|3|【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题；实数【分析】首先求出|3|的值是多少；然后根据有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出在0，1，3，|3|这四个数中，最小的数是哪个即可【解答】解：|3|=3，3013，301|3|，在0，1，3，|3|这四个数中，最小的数是3故选：c【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零2如果向东走4千米记为+4千米，那么走了2千米表示（）a向东走了2千米b向南走了2千米c向西走了2千米d向北走了2千米【考点】正数和负数【分析】根据正负数的定义，可以得知东为正，西为负，本题得以解决【解答】解：向东走4千米记为+4千米，以东为正，则西为负，2千米表示向西走了2千米，故选c【点评】本题考查的是对正负数的理解，解题的关键是若东为正，则西为负3用科学记数法表示3080000，正确的是（）a3.8106b3.08106c30.8105d308104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将3080000用科学记数法表示为：3.08106故选：b【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下面运算正确的是（）a3ab+3ac=6abcb4a2b4b2a=0c2x2+7x2=9x4d3y22y2=y2【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则【解答】解：a、3ab+3ac=3a（b+c）；b、4a2b4b2a=4ab（ab）；c、2x2+7x2=9x2；d、正确故选d【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并5下列不属于同类项的是（）a1和2bx2y和6x2yc3x2y和3x2yd a2和b2a【考点】同类项【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：a、常数也是同类项，故a不符合题意；b、字母项相同且相同字母的指数也相同，故b不符合题意；c、字母项相同且相同字母的指数也相同，故c不符合题意；d、字母不同不是同类项，故d正确；故选：d【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）a三棱柱b三棱锥c四棱柱d四棱锥【考点】几何体的展开图【分析】通过图片可以想象出该物体由三条棱组成，底面是三角形，符合这个条件的几何体是三棱柱【解答】解：如图，考生可以发挥空间想象力可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱组成，故该几何体为三棱柱故选：a【点评】本题考查了由三视图确定几何体的形状，主要培养学生空间想象能力及动手操作能力7方程3x1=4的解是（）abc1d1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程移项合并得：3x=5，解得：x=，故选b【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键8下列方程中，是一元一次方程的是（）a3x+2y=5by2+6y+5=0cd3x4=7【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程【解答】解：a、3x+2y=5中含有两个未知数，故a错误；b、y2+6y+5=0中未知数的次数为2，故b错误；c、方程的分母中含有未知数，故c错误；d、方程3x4=7是一元一次方程，故d正确故选：d【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键9下列说法中，正确的有（）经过两点有且只有一条直线；两点之间，直线最短；同角（或等角）的余角相等；若ab=bc，则点b是线段ac的中点a1个b2个c3个d4个【考点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；余角和补角【分析】利用确定直线的条件、线段的性质、余角的性质及线段中点的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：经过两点有且只有一条直线，故选项正确；两点之间，线段最短，故选项错误；同角（或等角）的余角相等，故选项正确；若ab=bc，点a、b、c不一定在同一直线上，所以点b不一定是线段ac的中点，故选项错误故选：b【点评】本题考查了直线的性质，线段的性质，余角的性质，中点的定义，是基础题，熟记概念和性质是解题的关键10如图，将长方形纸片abcd的c沿着gf折叠（点f在bc上，不与b，c重合），使点c落在长方形内部的点e处，若fh平分bfe，则gfh的度数是（）a110b100c90d80【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠求出cfg=efg=cfe，根据角平分线定义求出hfe=bfe，即可求出gfh=gfe+hfe=cfb【解答】解：将长方形纸片abcd的角c沿着gf折叠（点f在bc上，不与b，c重合），使点c落在长方形内部点e处，cfg=efg=cfe，fh平分bfe，hfe=bfe，gfh=gfe+hfe=（cfe+bfe）=180=90，即gfh是直角故选c【点评】本题考查了角的计算，折叠的性质，角平分线定义的应用，主要考查学生的推理和计算能力二、填空题11单项式4xy2的系数是4【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式4xy2的系数是4故答案为：4【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意是数字，应作为系数12已知a=2835，则a的余角是6125【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】直接根据余角的定义即可得出结论【解答】解：a=2835，a的余角=902835=6125故答案为：6125【点评】本题考查的是余角和补角，熟知余角的定义是解答此题的关键13若a、b互为相反数，则3a+3b2的值为2【考点】代数式求值；相反数【专题】计算题【分析】根据相反数的定义得到a+b=0，再变形3a+3b2得到3（a+b）2，然后把a+b=0整体代入计算即可【解答】解：a、b互为相反数，a+b=0，3a+3b2=3（a+b）2=302=2故答案为2【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算也考查了相反数145xby8与4x2ya是同类项，则a+b的值是10【考点】同类项【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，代入可得出a+b的值【解答】解：5xby8与4x2ya是同类项，b=2，a=8，故可得a+b=10故答案为：10【点评】本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是解答本题的关键15已知x=5是方程mx8=20+m的解，则m=7【考点】一元一次方程的解【分析】把x=5代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值【解答】解：把x=5代入方程，得5m8=20+m，解得：m=7故答案是：7【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键16用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n1）=5n+1，故答案为：5n+1【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可三、解答题（一）17计算：0.25|4|4（2）2+（3）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=0.254443=11=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2（2x1）（x5）=6，去括号得：4x2x+5=6，移项合并得：3x=3，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？【考点】一元一次方程的应用【分析】根据等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案【解答】解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（3x+52）+x+2x=664解得：x=102答：严重缺水城市有102座【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程求解四、解答题（二）20如图，在平面内有a、b、c三点（1）画直线ac，线段bc，射线ab；（2）在线段bc上任取一点d（不同于b、c），连接线段ad；（3）数数看，此时图中线段共有6条【考点】直线、射线、线段【分析】（1）（2）利用直尺即可作出图形；（3）根据线段的定义即可判断【解答】解：（1）（2）（3）图中有线段6条【点评】本题考查了线段、射线以及线段的作图，是一个基础题，在作图的过程中要注意延伸性21先化简，再求值：已知：（a+1）2+|b+2|=0，求代数式a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可【解答】解：（a+1）20，|b+2|0，且（a+1）2+|b+2|=0，a=1，b=2，a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b）=a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b=ab2，把 a=1，b=2代入代数式得：ab2=（1）（2）2=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图，将两块直角三角尺的直角顶点c叠放在一起（1）若dce=25，则acb=155，若acb=150，则dce=30（2）猜想：acb与dce的大小有何特殊关系，并说明理由【考点】余角和补角【分析】（1）由acd=90，dce=25，得出ace=65，求出acb=ace+bce=155；若acb=150，由acd=bce=90，得出dce=180150=30；（2）由acd=bce=90，得出ace+dce+dce+bcd=180，结合已知条件，即可求出所求的角【解答】解：（1）acd=90，dce=25，ace=9025=65，bce=90，acb=ace+bce=65+90=155；故答案为：155；若acb=150，acd=bce=90，dce=90+90acb=180150=30；故答案为：30；（2）acb+dce=180；理由如下：acd=bce=90，ace+dce+dce+bcd=180，acb+dce=180【点评】本题考查余角和补角的定义；弄清角之间的互余、互补关系是解题的关键五、解答题（三）23李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为1李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，3，+10，8，+12，6，10（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下im需要耗电0.1度根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？【考点】正数和负数【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度【解答】解：（1）53+108+12610=0答：李先生最后回到出发点1楼；（2）（5+10+12+）2.80.1=15.12（度），答：他办事时电梯需要耗电15.12度【点评】本题考查了正数和负数，正确计算有理数的加法是解（1）的关键；上下楼梯都耗电是解（2）的关键24现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？【考点】一元一