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文档简介
广东省江门市2015届高三数学3月高考模拟试考试 理(扫描版) 评分参考一、选择题 bacd dcbb二、填空题 或(每个区间2分,在此基础上正确用区间或集合表示1分;若混淆闭区间与开区间则扣该区间1分。) (若写成或给3分,其他不给分) ,(若两空一对一错,给3分) 三、解答题(方法一),3分6分(公式2分)(方法二),2分6分(公式2分)(方法一),9分,、共线11分、有共同的始点,、三点共线12分(方法二)经过、两点的直线的方程为(即)9分设,由得10分解得11分(或),(在上)、三点共线12分,2分估计该基地榕树树苗平均高度为()6分(列式2分,求值1分,文字说明与单位完整1分。)由频率分布表知树苗高度在108,112)范围内的有9株,在110,112)范围内的有3株,因此的所有可能取值为0,1,2,37分 ,11分0123的分布列为12分的期望为13分(列式正确1分)1分时,4分(上式每个等号1分)时,所以, 5分由知,时,7分9分11分12分,13分单调递增,14分设四棱柱的棱长为,1分由,得,2分,3分是直四棱柱,又,平面4分平面,平面平面5分(方法一)过作于,于,连接6分由平面平面,平面平面,平面7分,又,平面,是二面角的平面角9分在中,在中,(、求得任何一个给2分,两个全对给3分)12分,13分(方法二)以为原点,、所在直线为轴、轴,平行于的直线为轴建立空间直角坐标系6分,则,7分设平面的一个法向量为,则9分,即,不妨取10分,由知,11分,平面的一个法向量为12分,二面角的平面角的余弦值13分依题意,2分,由得3分,椭圆的方程为4分(方法一)若存在满足条件的直线,设直线的方程为5分由6分,得7分,(*)8分设,则,9分由已知,若线段的中点为,则,10分,即11分由12分,解得13分时,与(*)矛盾,不存在满足条件的直线14分(方法二)假设存在, ,线段的中点为,则,5分由两式相减得: 7分,代入、化简得: 8分由已知,则,9分由得, 10分由解得,即11分直线cd的方程为:12分联立得 13分,方程(组)无解,不存在满足条件的直线14分211分依题意,解得2分由,直线的方程为,即3分作,则4分,5分(用其他适当的数替代亦可)因为在上是连续不断的曲线,在内有零点,从而切线与曲线在区间至少有1个公共点6分,是的一个单调区间当且仅当在上恒大于等于零,或恒小于等于零,由,作,由得7分0+最小值9分在上的最小值为,所以,当且仅当时,在上单调递增11分下面比较与的大小(方法一)由,以及在上单调递减得12分13分,当且仅当时,在上单调递减,综上所述,的取值范围为14分(方法二)由,以及的单调性知,12分由知,单调递减13分
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