工程信号处理练习题1.doc

一填空题1、 拉普拉斯氏变换与傅立叶的异同 （Laplace变换是将时域信号变换到“复频域”，与Fourier变换的“频域”有所区别。 ）2、 信号频域离散在信号时域意味什么 （ 周期信号 ）3、 信号时域离散在信号频域意味什么（ 周期信号 ）4、 时域非周期信号在频域有何特点 （ 连续的 ）5、 振动位移信号为其对应的振动加速度信号幅值为( Aw2 )6、 模拟信号是指其时域波形( 连续 )的信号7、 因果序列的z变换的收敛域为(以某一半径R为圆的圆外部分即|Z|大于R )8、 求周期（ 14/3 ）9、 在点数一定的条件下提高时域采样率，在频域意味什么（ 带宽增大 ）10、信号时域的离散化后将导致频发生什么变化（ 周期化 ）10、 信号时域的离散化后将导致频域发生什么变化 （ 周期化 ）11、 信号的最高频率与对信号采样频率有何关系（采样频率大于等于2倍最高频率 ）12、 在采样频率一定时，提高采样点数，能否提高频谱的频率分辨能力（ 不能 ）13、 信号频域离散在信号时域意味什么（ 周期 ）14、 信号时域的离散化后将导致频发生什么变化（ 频域内周期化 ）15、 时域周期信号在频域有何特点（ 离散的 ）16、 振动加速度信号为,对应振动位移信号的幅值( Aw2 )17、 数字信号是指其时域波形( 离散 )的信号；18、 因果序列的z变换的收敛域为(以某一半径R为圆的圆外部分即|Z|大于R )19、 求周期（ 14/3 ）二判断题1 时间离散的信号就是数字信号， （ 错 ）2 一个连续信号经采样后，总可以不失真地还原为连续信号。 （ 错 ）3 一个z变换函数表达式，可唯一地表达一个时间序列。 （ 错）4 两个线性移不变系统级联后仍构成一个线性移不变系统，其单位抽样响应为两个子系统的单位抽样响应的乘积 （ 错 ）5 若有限长序列x1(n)的长度为N1，序列x2(n)的长度为N2，当LN1+N2时，L点的圆周卷积可以计算线性卷积 （ 对 ）6 付立叶变换函数的反变换存在唯一 （ 对 ）7 理想抽样信号的付立叶变换等于该抽样序列在单位圆上的z变换 （ 对 ）8 时域的离散化将导致频域周期化，而频域的离散化并不导致时域周期化 （ 错 ）9 快速付立叶变换是离散付立叶变换的快速算法，其基本运算是蝶形运算 （ 对 ）10 相关运算两个序列不可以交换顺序 （ 错 ）1、时间离散的信号就是数字信号， （ 错）2、一个连续信号经采样后，可以不失真地还原为连续信号。 （ 对）3、若有限长序列x1(n)的长度为N1，序列x2(n)的长度为N2，当LN1+N2时，L点的圆周卷积可以计算线性卷积 （ 对）4、周期序列即为正弦序列 （ 错）5、采样频率必须等于信号最高频率的2倍 （错 ） 6、对离散周期的正弦信号作截断时，其截断长度应为此周期信号周期的整数倍数才不会产生离散频谱的泄漏。 （ 对）7、时域的离散化将导致频域周期化，而频域的离散化并不导致时域周期化。 （ 错）8、快速付立叶变换是离散付立叶变换的快速算法，其基本运算是蝶形运算。 （ 对）9、卷积运算两个序列不可以交换顺序 （ 错）10、一个z变换函数表达式可唯一地表达一个时间序列。 （错 ）三、.简述典型工程信号处理系统的构成环节及主要参数选择原则：（本题要求画图）数字信号处理的一般步骤可用图 3.1 所示简单框图来概括。把连续时间信号转换为与其相应的数字信号的过程称之为模/数(A/D)转换过程，反之则称为数/模(D/A)转换过程，它们是数字信号处理的必要程序。图3.1 数字信号处理系统框图1. 信号预处理信号的预处理是将信号变换成适于数字处理的形式，以减小数字处理的难度。它包括：(1) 信号电压幅值处理，使之适宜于采样；(2) 过滤信号中的高频噪声；(3) 隔离信号中的直流分量，消除趋势项；(4) 如果信号是调制信号，则进行解调。信号调理环节应根据被测对象、信号特点和数学处理设备的能力进行安排。2. A/D 转换A/D 转换包括了在时间上对原信号等间隔采样、幅值上的量化及编码，即把连续信号变成离散的时间序列，其处理过程如图3.2 所示。图3.2 信号A/D 转换过程3. 数字信号分析数字信号分析可以在信号分析仪、通用计算机或专用数字信息处理机上进行。由于计算机只能处理有限长度的数据，所以要把长时间的序列截断。在截断时会产生一些误差，所以有时要对截断的数字序列进行加权(乘以窗函数)以成为新的有限长的时间序列。如有必要还可以设计专门的程序进行数字滤波。然后把所得的有限长的时间序列按给定的程序进行运算。例如，作时域中的概率统计、相关分析、建模和识别，频域中的频谱分析、功率谱分析、传递函数分析等。4. 输出结果运算结果可直接显示或打印，也可用数/模(D/A)转换器再把数字量转换成模拟量输入外部被控装置。如有必要可将数学信号处理结果输入后续计算机，用专门程序做后续处理。四、写出周期信号傅立叶级数的指数表达式，以此推导出傅立叶积分的表达式。附件2五、图中为一水管，1为泄漏点，设计一泄漏检测系统，可以定位泄漏点。说明其信号出来的过程与原理。（20分）1如图所示：漏损处1视为声源向两侧传播，在左右两侧管道上分别放有传感器1和2，因为放传感器两点距漏损处不等，则泄漏的声响传至传感器时有时差，在互相关系上，处有最大值，就是上述时差，有由可定出漏损的位置，即线性定位问题，其中S为两传感器的中心至漏损处的距离，为音响通过管道的传播速度。上述用先关分析确定管道漏损处位置误差约为几十厘米，这样为准确测量并维修深埋地下或民用建筑下面的各种管道漏损位置提供了有效的方法。六、振动测量中有振动位移、振动速度、振动加速度三个参数：1、说明这三个参数的关系。（1）机械振动位移公式为所以对应的振动速度为对应的振动加速度为，由上述可知：振动位移由0增加到最大的过程中，振动速度由最大变化到最小而振动加速度由0增加到最大，这时振动速度与位移方向相同；振动位移由最大变化到0的过程中，振动速度由0变化到最大而振动加速度由最大变化到0，这时振动速度方向与位移相反。而振动加速度与振动位移方向始终相反。2、简述这三个参数的特点及在实际应用中如何选取。振动参数都是时变参数，随时间按相应正弦规律变化，不易测量。试验中参数的选取原则为对于工作性质、转速、结构不同的设备，应选用不同的振动物理量来进行描述，对于高频或带有较大冲击的设备，采用加速度描述较为合理；相反，对于转速较低、无明显冲击的设备，应采用振动位移描述运转的平稳性。七、相关分析是工程信号处理的重要手段之一：1、写出自相关函数的表达式。1、信号或数据的自相关函数是描述一个时刻的取值与另一个时刻的取值之间的依赖关系。其表达式：时间连续：离散化公式：2、自相关函数的计算方法。2. 计算相关函数的数字方法有两种：标准方法：直接计算采用数据值之间的平均乘积，以此作相关函数的估计。即直接利用公式。间接方法：先FFT计算采样数据的功率谱密度，再根据维纳辛钦关系做傅里叶逆变换求得相关函数。3、解释自相关函数实际应用中的几种物理原理（两种以上）。a:可根据自相关图的形状来判断原信号的性质。周期信号的自相关函数仍为同周期的周期函数；随机信号的自相关图上，当，则，当，则。b:自相关函数可以应用于检测混于随机噪声中的确定信号。因为周期信号或任何确定性数据在所有时间上都有其自相关函数，即；而随机信号，则。C:机械加工粗糙度的影响因素。机械加工表面粗糙度的波形，经自相关分析后得到自相关图，如果呈现处周期性，表明造成粗糙度的原因中包含有某种周期因素。从自相关图可以确定该周期因素的频率，从而可进一步分析其起因。八、推导从拉普拉斯变换得到Z变换。附件一九、图中为一电机振动测试系统及振动功率谱图。电机级数：14级；电源频率：60Hz；电机转速：512r/min。根据此图对电机的振动状况进行分析。图（a）所示为振动信号