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第十单元解析几何1.(2013衡水调研)椭圆1(ab0)上任一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c.若d1,2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为( a )a. b.c. d.解析：由d1d22a4c，所以e，故选a.2.(2012福建省宁德市质量检查)已知方程1(kr)表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是( b )ak1或k3 b1k1 dk3解析：因为方程1(kr)表示焦点在x轴上的椭圆，所以，解得1kb0)的左、右焦点，过f2的直线l与椭圆c相交于a，b两点，直线l的倾斜角为60，f1到直线l的距离为2.(1)求椭圆c的焦距；(2)如果2，求椭圆c的方程解析：(1)设椭圆c的焦距为2c.由已知可得f1到直线l的距离为c2，故c2.所以椭圆c的焦距为4.(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)由题意知y10.直线l的方程为y(x2)联立，得方程组，消去x，得(3a2b2)y24b2y3b40，解得y1，y2.因为2，所以y12y2，即2，得a3.而a2b24，所以b.故椭圆c的方程为1.9.(2012广东省江门市第一次模拟)已知椭圆c的中心在原点，长轴在x轴上，经过点a(0,1)，离心率e.(1)求椭圆c的方程；(2)设直线ln：y(nn*)与椭圆c在第一象限内相交于点an(xn , yn)，记anx，试证明：对nn*，a1a2an.解析：(1)依题意，设椭圆c的方程为1(ab0)，则，解得，所以椭圆
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