高考数学一轮复习 第4章《平面向量、数系的扩充与复数的引入》（第4课时）知识过关检测 理 新人教A版.doc_第1页
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2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第4章平面向量、数系的扩充与复数的引入（第4课时）（新人教a版）一、选择题1(2011高考重庆卷)复数()aibic.i d.i解析：选c.i.2(2012高考湖南卷)复数zi(i1)(i为虚数单位)的共轭复数是()a1i b1ic1i d1i解析：选a.zi(i1)1i，1i.3若复数(br)的实部与虚部互为相反数，则b()a. b.c d2解析：选c.，实部与虚部互为相反数，22bb4，即b.4(2012高考安徽卷)复数z满足(zi)(2i)5，则z()a22i b22ic22i d22i解析：选d.由题意知zii22i.5(2011高考辽宁卷)a为正实数，i为虚数单位，2，则a()a2 b.c. d1解析：选b.|1ai|2，a.而a是正实数，a.二、填空题6(2012高考湖南卷)已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_.解析：因为z(3i)286i，所以|z|10.答案：107(2012高考江苏卷)设a，br，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_解析：abi53i，a5，b3，ab8.答案：88已知复数z142i，z2ki，且z12是实数，则实数k_.解析：2ki，z12(42i)(ki)(4k2)(2k4)i，又z12是实数，则2k40，即k2.答案：2三、解答题9计算：(1)；(2).解：(1)13i.(2)1.10已知mr，复数z(m22m3)i，当m为何值时，(1)zr；(2)z是纯虚数解：(1)zr，m3.即m3时，zr.(2)z是纯虚数，.m0或m2，即m0或m2时，z是纯虚数一、选择题1设复数z1i(其中i为虚数单位)，则复数z2在复平面内对应的点在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选a.由题意得z2(1i)21i，所以z2在复平面内对应的点(1,1)在第一象限2若mx|xin，nz，nx|1(其中i为虚数单位)，则m(rn)()a1,1 b1c1,0 d1解析：选b.依题意，得m1，1，i，i，nx|x0或x1所以rnx|1x0，故m(rn)1二、填空题3(2011高考江苏卷)设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是_解析：设zabi(a，br)，由i(z1)32i，得b(a1)i32i，a12，a1.答案：14(2013郑州第二次质检)若复数zmi(i为虚数单位)为实数，则实数m_.解析：zmimiimi(m1)i，又z为实数，m1.答案：1三、解答题5已知复数z的共轭复数是，且满足z2iz92i.求z.解：设zabi(a，br)，则abi，z2iz92i，(abi)(abi)2i(
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