高考数学二轮专题复习 不等式的概念、性质及解法提分训练 文 新人教版.doc

不等式的概念、性质及解法高考试题考点一 不等式的性质及应用1.(2013年北京卷,文2)设a,b,cr,且ab,则 ()(a)acbc(b)b2(d)a3b3解析:当c=0时,选项a错,当a0,b0时,选项b错,当a0,bb1,c;acloga(b-c).其中所有的正确结论的序号是()(a)(b)(c)(d)解析:由ab1可得0,又c,正确;结合幂函数y=xc的单调性可知,ab1时,若c0则acb-c1,故logb(a-c)loga(a-c)loga(b-c),也正确,因此选d.答案:d3.(2011年浙江卷,文6)若a,b为实数,则“0ab1”是“b”的 ()(a)充分而不必要条件(b)必要而不充分条件(c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件解析:若0ab1,当a,反之,若b,当a1.故选d.答案:d4.(2010年广东卷,文8)“x0”是“0”成立的()(a)充分非必要条件 (b)必要非充分条件(c)非充分非必要条件(d)充要条件解析:x0x200,0x20x0或x0”是“0”成立的充分非必要条件.故选a.答案:a5.(2010年江苏卷,12)设x,y为实数,满足3xy28,49,则的最大值是.解析:由49,得1681,又3xy28,227,又x=3,y=1满足条件,这时=27.的最大值是27.答案:27考点二 不等式的解法1.(2013年重庆卷,文7)关于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=()(a) (b) (c)(d)解析:由题意知x1,x2是方程x2-2ax-8a2=0的两根,所以x1+x2=2a,x1x2=-8a2,则(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1x2=4a2+32a2=36a2,又x2-x1=15,可得36a2=152,又a0,则a=.故选a.答案:a2.(2012年重庆卷,文2)不等式0的解集为()(a)(1,+)(b)(-,-2)(c)(-2,1) (d)(-,-2)(1,+)解析:法一(排除法).将x=0代入验证符合不等式,排除a、b、d.故选c.法二0,解得-2x0的解集是()(a)（-,1）(b)(1,+)(c)(-,1)(2,+)(d)（-,- ）(1,+)解析:由2x2-x-10得(2x+1)(x-1)0,解得x1或x0的解集为(-,-)(1,+).故选d.答案:d4.(2012年湖南卷,文12)不等式x2-5x+60的解集为.解析:x2-5x+60,即(x-2)(x-3)0,故2x3.答案:x|2x35.(2012年江苏卷,13)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,br)的值域为0,+),若关于x的不等式f(x)c的解集为(m,m+6),则实数c的值为.解析:由题意a2-4b=0,f(x)c可化为x2+ax+-c0,由题意知c=-m(m+6)= -m(m+6)=9.答案:96.(2011年上海卷,文6)不等式1的解集为.解析:由1得-100x1或x1或xf(2x)的x的取值范围是.解析:满足f(1-x2)f(2x)分两种情况:0x-1.-1x0.综上可知:-1x-1.答案:(-1,-1)模拟试题考点三 不等式的性质及应用1.(2012浙江台州模拟)已知a,b,c满足cba且ac0,则下列选项中不一定能成立的是()(a)0(c)(d) 0解析:cba且ac0,cc,a0,即0,可得,故选项a恒成立.ba,b-a0.又c0,故选项b恒成立.c0.又ac0,a2,而c0,1的一个充分不必要条件是()(a)xy(b)xy0(c)xy(d)yxy0时1,但1时0,不一定有xy0.故选b.答案:b3.(2012湖南师大附中月考)若关于x的不等式ax-b0的解集为(1,+),则关于x的不等式0的解集为()(a)(-1,2)(b)(-,-1)(2,+)(c)(1,2)(d)(-,-2)(1,+)解析:由ax-b0的解集为(1,+)知a0且=1,a=b,故0(ax+b)(x-2)0(x+1)(x-2)0,x2或x0成立为真命题.显然m+1=0,即m=-1时成立,当m+10时,解得-1m3.-1myz,且x+y+z=0,下列不等式成立的是()(a)xyyz(b)xzyz(c)xyxz(d)x|y|z|y|解析:由题意可得x0,故由yz,得xyxz.答案:c2.(2011日照一模)函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则不等式0,-=3,=2,即b=-3a,c=2a,则不等式0可化为0,解得-xb,a-b-同时成立,则ab应满足的条件是.解析:(a-)-(b-)=0,由ab知0,从而ab(ab+1)0,所以ab0或ab0或ab-14.(2012北京东城模拟)定义在r上的运算:x*y=x(1-y),若不等式(x-y)*(x+y)1对一切实数x恒成立,则实数y